第一章射线与物质的相互作用1.不同射线在同一物质中的射程问题如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算？解：P12”利用Bethe 公式，也可以推算不同带点例子在某一种吸收材料的射程。

”根据公式：)()(22v R M M v R b abb a a ZZ =，可求出。

步骤：1先求其初速度。

2查出速度相同的粒子在同一材料的射程。

3带入公式。

2：阻止时间计算：请估算4MeV α粒子在硅中的阻止时间。

已知4MeV α粒子的射程为17.8μm 。

解：解：由题意得 4MeV α粒子在硅中的射程为17.8um 由T ≌1.2×107-REMa，Ma=4得 T ≌1.2×107-×17.8×106-×44()s ＝2.136×1012-()s3：能量损失率计算课本3题，第一小问错误，应该改为“电离损失率之比”。

更具公式1.12-重带点粒子电离能量损失率精确表达式。

及公式1.12-电子由于电离和激发引起的电离能量损失率公式。

代参数入求解。

第二小问：快电子的电离能量损失率与辐射能量损失率计算：()20822.34700700()rad iondE E Z dx dEdx*⨯≅=≈4光电子能量：光电子能量：（带入B K ） 康普顿反冲电子能量：200.511m c Mev =ie hv E ε-=220200(1cos ) 2.04(1cos 20) 4.16160.060.3947(1cos )0.511 2.04(1cos 20)0.511 2.040.06Er Ee Mev m c Er θθ--⨯====+-+-+⨯5:Y 射线束的吸收解：由题意可得线性吸收系数10.6cm μ-=，311.2/pb g cm ρ=12220.6 5.3610/11.2/m pb cm cm g g cm μμρ--∴===⨯质量吸收系数 由r N μσ=*可得吸收截面：12322230.6 1.84103.2810/r cm cm N cmμσ--===⨯⨯ 其中N 为吸收物质单位体积中的原子数2233.2810/N cm =⨯ 0()t I t I e μ-=要求射到容器外时强度减弱99.9% 0()0.1%0.001t I t e I μ-∴=∴=即t=5In10 =11.513cm6：已知)1()(tι--=e A t f t 是自变量。

①求ι增大时，曲线的变化形势。

②画出f(t)的曲线。

答：①当ι增大时，曲线同一个自变量t 值最后将是函数结果减小。

当A>0时，f(t)=)1(A /Γ--t e 的图像为下面图一：其中y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为Γ为0.25,0.5,1,2,3,4时的图像当A<0时，f(t)=)1(A /Γ--t e 的图像为下面图二：其中y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为Γ为0.25,0.5,1,2,3,4时的图像7.计算Po 210放射源发射的α粒子()MeV E 304.5=α 在水中的射程。

答：先求α粒子在空气中的射程cm E R 88.3304.5318.0318.05.15.10=⨯==α由1001A A R R ρρ= 对多种元素组成的化合物或混合物，因为与入射粒子的能量相比，原子间的化学键能可以忽略，所以其等效原子量∑=ii i A n A式中i n 为各元素的原子百分数。

对空气而言，81.30=A ，在标准状态下，33010226.1--⋅⨯=cm g ρ，所以 04102.3R AR ρ-⨯=对水而言 21631132=+==∑ii i A n A 在水中的射程m R AR μρ8.2488.32102.3102.3404=⨯⨯⨯=⨯=--第二章 辐射探测中的统计概率问题1、设测量样品的真平均奇数率为15-s ，试用泊松分布公式确定在任一秒内得到的技术小于或等于2的概率。

解：由题可知 １、解：由题得 X~π（5）()5≡≡m E ξ()mn e n m n P n P -===!}{ξ {}()5100-===∴e P P ξ{}(){}()523522522511--======eP P e P P ξξ 125.0321=++=∴P P P P２、解：因为E()ξ=100 即X~π(100)所以m 较大可近似X~N （100，210） 所以Ｐ｛ξ＝104｝≈(104100)200--≈0.367 X P ≤≤｛96104｝＝Φ104-100（）10－Φ96-100（）10＝２Φ（0.4）－１＝0.31083、解：由题意知经一分钟测量后m=400，则统计误差为标准偏差m =σ=20，相对标准偏差==m1ν0.05 将测量时间延长至9分钟，标准偏差σ将增大，相对标准偏差ν会减小(P55)4．用光子轰击光阳极。

已知打出一个光电子的概率p,不打出光电子的概率q=1-p 。

设用n 表示打出的光电子数，问n 是什么样的随机变量，其平均值，方差为何？答：设一束光中用N 个光子，则n 服从二项分布，其平均值为N p *,方差为N )1(q p N q p -****即5,设随机变量ξ遵守泊松分布，且知其平均值m=10,试利用表2 .1计算ξ取大于1值的概率。

解： 方法1：（不利用表2.1）p{ξ=0}=p(0)=1010!0100--=*e e P{ξ=1}=p(1)=1010!110101--*=*e e 所以，ξ取大于1的概率为：P{ξ>1}=1-p{ξ=0}-p{ξ=1}=1—1010*10---e e方法2：（利用表2.1 ）当n 较大时，泊松分布中，{}22(10)20()()1010()(10,10)1(2.846)0.9978n m E D m P n n p εεσεφφφ--==∴==∴=∴>=-==第四章 闪烁探测器1.试计算24Na 的2.76MevV γ射线在NaI(T1)单晶谱仪的输出脉冲幅度谱上，康普顿边缘与单逃逸峰之间的相对位置。

答案：康普顿边缘，即最大反冲电子能量MeV h cm h E e 53.276.22511.0176.2212max ,=⨯+=ν+ν=单逃逸峰：MeV E s 25.2511.076.2=-=2.试详细分析上题中γ射线在闪烁体中可产生哪些次级过程。

答 ： 光电效应（光电峰或全能峰）；康普顿效应（康普顿坪）； 电子对生成效应（双逃逸峰）。

上述过程的累计效应形成的全能峰；单逃逸峰。

以级联过程（如γ-γ等）为主的和峰。

3. 当入射粒子在蒽晶体内损失1MeV 能量时，产生20300个平均波长为447nm 的光子，试计算蒽晶体的闪烁效率。

答案：波长为oA nm 4470447=的荧光光子的能量 eV KeV A h o77.2447012400)()(4.12==λ=ν 闪烁效率 %63.51012030077.26=⨯⨯=ν=h E C ph np4.假设NaI(T1)晶体的发光时间常数为230ns ，求一个闪烁事件发射其总光产额的99%需要多少时间？答案：闪烁体发光的衰减的指数规律()0τ-τ=t phe n t n所以，一个闪烁事件发射其总光产额的99%需要时间： 99.010=-τ-t est μ=⨯τ=06.1100ln 05.试定性分析，分别配以塑料闪烁体及NaI(T1)闪烁晶体的两套闪烁谱仪所测得0.662MeV γ射线谱的形状有何不同？答：由于塑料闪烁体有效原子序数Z 、密度ρ及发光效率均低于NaI(T1)闪烁晶体，对测得的0.662MeV γ射线谱的形状，其总谱面积相应的计数、峰总比、全能峰的能量分辨率均比NaI(T1)闪烁晶体差，甚至可能没有明显的全能峰。

6.试解释NaI(T1)闪烁探测器的能量分辨率优于BGO 闪烁探测器的原因，为何后者的探测效率要更高一些？答：NaI(T1)闪烁探测器的能量分辨率优于BGO 闪烁探测器是由于前者的发光效率明显优于后者，BFO 仅为()Tl NaI 的8%。

而后者的密度和有效原子序数则优于前者。

7.用NaI(T1)单晶γ谱仪测137Cs 的662keV γ射线，已知光的收集效率35.0=ph F ，光电子收集效率1≅c g ，光阴极的光电转换效率22.0=k Q ，NaI(T1)晶体相对于蒽晶体的相对发光效率为230%。

又知光电倍增管第一打拿极倍增因子251=δ，后面各级的6=δ，并认为T v 及I v 均为4%，试计算闪烁谱仪的能量分辨率。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ph phn I n n v ph12σ这里的答案：已知条件改为：MeVY ph 光子4103.4⨯=。

且不考虑T v 及I v 的影响。

由（9-5-21）式⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⨯⨯⨯⨯=η161256122.0135.0103.4662.0136.24%16.51018.236.12=⨯⨯=-第五章 半导体探测器1.试计算粒子在硅中损失100keV 的能量所产生的电子－空穴对数的平均值与方差。

答案：常温下，在硅中产生一个电子-空穴对所需的能量：eV 62.3=ω电子－空穴对数的平均值： 4501076.262.3101⨯=⨯=ω=E N电子－空穴对数的方差：34021014.41076.215.00⨯=⨯⨯==σN F N2当α粒子被准直得垂直于硅P-N 结探测器的表面时，241Am 刻度源的主要α射线峰的中心位于多道分析器的461道。

然后，改变几何条件使α粒子偏离法线35°角入射，此时看到峰漂移至449道。

试求死层厚度（以α粒子能量损失表示）。

答案：由手册可查，241Am 刻度源的主要α射线能量MeVE 485.5=α。

并假设多道的增益（即每道所对应的能量）为G 。

设α粒子在垂直入射时，在死层厚度内损失能量为1E ，则在偏离法线035入射时在死层内损失的能量1012220.135cos E E E ==。

可得到方程11485.5461E E E G -=-=⨯α12220.1485.5449E E E G -=-=⨯α解可得 MeV E 580.01=3.算金硅面垒探测器结电容，设其直径20mm ，cm 1000⋅Ω=ρ，V=100V 。

答案：金硅面垒探测器结由N 型硅为原材料，由（10-4-9）式，结电容()F V C d μρ⨯⨯⨯π=2142108.11)F μ=⨯⨯⨯=3.1781001000108.114.32144.本征区厚10mm 的平面Ge(Li)探测器工作在足以使载流子速度饱和的外加电压下，问所加电压的近似值是多少？若任一脉冲的空穴或电子损失不超过0.1%，问载流子所必须具有的最短寿命是多少？答案：由载流子达到饱和速度的电场强度V E 510≈，计算得到需加电压510伏，似乎太高，一般为5000伏左右。