注：底数可以是单项式，也可以是多项式；
底数不同的幂相乘，不能用该法则；
不要忽视指数为1 的因数；
三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质；
该法则可以逆用，即 (m、n都是正整数)
2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即
注：不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，幂的乘方运算转化为指数的乘法壳牌 （底数不变），同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算（底数不变）；
20. 若2x+5y=4,求4x·32y的值.
21.先完成以下填空：
（1）26×56=（）6=10( )（2）410×2510=（）10=10( )
你能借鉴以上方法计算下列各题吗？
（）（－8）10×0.12510
（4）0.252007×42006
（5）（－9）5·（－ ）5·（ ）5
22．观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=62；
13+23+33+43=102；
（1）请你写出第5个式子：______________
（2）请你写出第10个式子：_____________
（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!
知识点二、单项式的乘法
1、单项式乘单项式法则：把它们的系数、同底数分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
6.计算xn(－x)n的正确结果是( )
A.－x2nB.(－1)n·x2nC.x2nD.－2x2n
7．下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ）
A．a3+b3B．（a+b）（a2+b2） C．（a+b）（a+b）2D．a+b（a+b）2
8．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）
A．（a+b）（a+b）2B．（a+b）（a－b）2C．－（a－b）（b－a）2D．（a+b）（a+b）3（a+b）2
16.已知am=2，an=5，求a3m+2n的值．17．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值
18.据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）
19. 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行2×102秒走过的路程.
多项式的乘法：
多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即
（5） ； （6） ； （7）(x－y)2·(y－x)3；
（8） ； （9） ； （10） .
4.下面计算正确的是( )
A.x4·x4=x16B.－x2·(－x)3=x5C.a2·a2=2a2D.a2+a3=a5
5下面计算错误的是( )
A.a4+2a4=3a4B.x2·x·(－x)3=－x6C.a2+a2=a4D.(－x)·(－x)3=x4
积的系数等于各因式系数的积，注意相乘时积的符号；
相同字母相乘，要运用同底数幂的乘法，即底数不变，指数相加；
2、单项式乘多项式法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单位项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；
积的符号由单项式的符号与多项式的符号同时决定的；
对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，再算乘法，最后有同类项要合并，使所得的结果是要最简。
三个或三个以上因式的乘方，也具有这一性质；
该法则可逆用，即，逆向运用可将算式灵活性变形或简化计算。
基础应用：
计算：
⑴ = ⑵ = ⑶ = ⑷ =
（5）(－a)2·(－a)3= （6）－b2·(－b)2·(－b)3= （7）(－x4)(－x)4+(－x)3·(－x4)·(－x)=
⑴(－x)2·(－x)3； ⑵（-x2）·（-x3）； ⑶ ； ⑷ .
在形式上，底数本身就是一个幂，底数为多项式时，应视为一个整体，切忌分开；
幂的乘方法则可进一步推广为： （M、N、P都是正整数）
该法则可逆用，即
3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即 （N为正整数）。
注：法则中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式；
运用该法则时，注意系数为-1时的“-”号的确定；
（11）（a－b）[（a－b）2]5（12）（－a2）5·a－a11（13）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3]4
（14）（－2×103）3（15）（x2）n·xm－n（16）a2·（－a）2·（－2a2）3（17）（2xy2）2－（－3xy2）2
14．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．15．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
9．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（ ）
A．（－27x2y3）3B．（－3x3y2）3C．－（3x2y3）3D．（－3x3y6）3
10．化简（－ ）7·27等于（ ）
A．－ B．2 C．－1 D．1
11．如果（xa）2=x2·x8（x≠1），则a为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12.有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；（5）（xyz）2=xyz2；（6）（xyz）2=x2y2z2；（7）－（5ab）2=－10a2b2；（8）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是5．
辅导讲义
学员姓名：教师：
课题
同底数幂的乘法及单项式的乘法
授课时间：2011年月日
教学目标
掌握整式乘法的相关法则，并能进行简单的运算
重点、难点
掌握整式乘法的相关法则，并能进行简单的运算
考点及考试要求
教学内容
知识点一、同底数幂的乘法：
1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 (m、n都是正整数)
13．若2k=83，则k=______．
计算：
（1）64×（－6）5（2）－a4（－a）4（3）－x5·x3·（－x）4（4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7
（5）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（6）a·a6+a2·a5+a3·a4（7）x3m－n·x2m－3n·xn－m
（8）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）100（9）（y2a+1）2（10）[（－5）3]4－（54）3