第四周3.function y=mj()for x0=0::8x1=x0^*x0^2+*;if (abs(x1)<x0endend4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（分别取10-3、10-5、10-8）。

简单迭代法：function y=jddd(x0)x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=1;while (abs(x1-x0)>=x0=x1;x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1;endx1k埃特金法：function y=etj(x0)x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=1;while (abs(x3-x0)>=x0=x3;x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1;endx3k牛顿法：function y=newton(x0)x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=1;while (abs(x1-x0)>=x0=x1;x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1;endx1kfunction y=fc(x)y=x^3+2*x^2+10*x-20;function y=df(x)y=3*x^2+4*x+10;第六周1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel 迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。

消去法：x=a\d或[L,U]=lu(a);x=inv(U)inv(L)dJacobi迭代法：function s=jacobi(a,d,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D);B=C*(L+U);G=C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endnSeidel迭代法：function s=seidel(a,d,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-L);B=C*U;G=C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endn松弛法：function s=loose(a,d,x0,w)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-w*L);B=C*((1-w)*D+w*U);G=w*C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endn2.练习MATLAB的常用矩阵语句，就龙格现象函数（p88）练习插值语句interp, spline，并比较。

3.测得血液中某药物浓度随时间的变化值为:分别用n=4,5,9的拉格朗日插值计算；并用样条函数插值计算,并比较结果。

拉格朗日插值:function s=lagr(n)x=[ ];y=[ ];x0=[ ];m=length(x0);for i=1:mD=abs(x-x0(i));I=1;while I<=n+1for a=1:length(x)if D(a)==min(D)c(I)=a;D(a)=max(D)+1;breakendendI=I+1;endb=sort(c);z=x0(i);t=;for k=1:length(b)u=;for j=1:length(b)if j~=ku=u*(z-x(b(j)))/(x(b(k))-x(b(j)));endendt=t+u*y(b(k));ends(i)=t;end样条函数差值：Interp1(x,y,x0,’spline’)Spline(x,y,x0)第八周1.给定某药物浓度随时间的变化值(作业3)，1）分别采用样条函数和三点公式（设h=求结点处的导数值，并比较结果。

2）求该时间段的平均浓度（定步长S法）样条函数：x=[ ];y=[ ];pp=csape(x,y,'not-a-knot');df=fnder(pp);df1=ppval(df,x)三点公式：function df=sandian()t=[ ];c=[ ];h=;n=length(t);for i=1:nx0=t(i);y0=c(i);y1=spline(t,c,x0+h);y2=spline(t,c,x0+2*h);y3=spline(t,c,x0-h);y4=spline(t,c,x0-2*h);switch icase 1df(i)=(-3*y0+4*y1-y2)/(2*h);case ndf(i)=(y4-4*y3+3*y0)/(2*h);otherwisedf(i)=(y1-y3)/(2*h);endendend平均浓度：function averagec=simpson()t=[ ];c=[ ];m=(t(1)+t(10))/2;y=spline(t,c,m);averagec=(c(1)+4*y+c(10))/6;end2.练习MATLAB常用的trapz, quad, quadl等语句。

计算：x=0:8;y=1./(sqrt(2.*pi)).*exp(-(x-4).^2./2);z=trapz(x,y)function y=jifen(x)y=1./(sqrt(2.*pi)).*exp(-(x-4).^2./2);q1=quad('jifen',0,8,q2=quadl('jifen',0,8,3.采用变步长经典R-K法, ode23, ode45计算例9-5，并作比较。

变步长经典R-K法：（可能有问题）function z=jdrk(m)x0=[25 2]';a=0;b=15;n=length(x0);z=zeros(n,m);k1=zeros(n,1);k2=zeros(n,1);k3=zeros(n,1);k4=zeros(n,1);t=a;x=x0;x2=zeros(n,1);x3=x2;x4=x2;h=choose(m);m1=15/h+1;for k=1:m1k1=prey(t,x);for i=1:nx2(i)=x(i)+1/2*h*k1(i);endk2=prey(t+h/2,x2);for i=1:nx3(i)=x(i)+1/2*h*k2(i);endk3=prey(t+h/2,x3);for i=1:nx4(i)=x(i)+h*k3(i);endk4=prey(t+h,x4);for i=1:nx(i)=x(i)+h/6*(k1(i)+2*k2(i)+2*k3(i)+k4(i)); z(i,k)=x(i);endt=t+h;endh1=length(z);t2=[a:(b-a)/(h1-1):b];plot(t2,z)gtext('x1(t)')gtext('x2(t)')function h=choose(n)h=15/(n-1);t0=0;x0=[25 2]';k11=prey(t0,x0);k21=prey(t0+h/2,x0+h/2*k11);k31=prey(t0+h/2,x0+h/2*k21);k41=prey(t0+h,x0+h*k31);x1=x0+h/6*(k11+2*k21+2*k31+k41);k12=prey(t0,x0);k22=prey(t0+h/4,x0+h/4*k12);k32=prey(t0+h/4,x0+h/4*k22);k42=prey(t0+h/2,x0+h/2*k32);x2=x0+h/12*(k12+2*k22+2*k32+k42);if abs(x2-x1)<while abs(x2-x1)<h=h*2;k11=prey(t0,x0);k21=prey(t0+h/2,x0+h/2*k11);k31=prey(t0+h/2,x0+h/2*k21);k41=prey(t0+h,x0+h*k31);x1=x0+h/6*(k11+2*k21+2*k31+k41); k12=prey(t0,x0);k22=prey(t0+h/4,x0+h/4*k12);k32=prey(t0+h/4,x0+h/4*k22);k42=prey(t0+h/2,x0+h/2*k32);x2=x0+h/12*(k12+2*k22+2*k32+k42);endh=h/2;elsewhile abs(x2-x1)>=h=h/2;k11=prey(t0,x0);k21=prey(t0+h/2,x0+h/2*k11);k31=prey(t0+h/2,x0+h/2*k21);k41=prey(t0+h,x0+h*k31);x1=x0+h/6*(k11+2*k21+2*k31+k41); k12=prey(t0,x0);k22=prey(t0+h/4,x0+h/4*k12);k32=prey(t0+h/4,x0+h/4*k22);k42=prey(t0+h/2,x0+h/2*k32);x2=x0+h/12*(k12+2*k22+2*k32+k42);endendfunction xdot=prey(t,x)r=1;a=;b=;c=;xdot=[r-a*x(2) 0;0 -b+c*x(1)]*x;ode23, ode45：[t,x]=ode23('prey',[0::15],[25 2]);plot(t,x)[t,x]gtext('x1(t)')gtext('x2(t)')[t,x]=ode45('prey',[0::15],[25 2]);plot(t,x)[t,x]gtext('x1(t)')gtext('x2(t)')1．熟悉常用的概率分布、概率密度函数图、分位点。

（统计工具箱）2．对例10-1作统计分组(每组间隔分别为3cm、5cm)，并作直方图，计算特征值与置信区=175作检验（α=）间；如假设μfunction y=zf(n)data=[162 166 171 167 157 168 164 178 170 152 158 153 160 174 159 167 171 168 182 160 159 172 178 166 159 173 161 150 164 175 173 163 165 146 163 162 158 164 169 170 164 179 169 178 170 155 169 160 174 159 168 151 176 164 161 163 172 167 154 164 153 165 161 168 166 166 148 161 163 177 178 171 162 156 165 176 170 156 172 163 165 149 176 170 182 159 164 179 162 151 170 160 165 167 155 168 179 165 184 157];m=ceil((max(data)-min(data))/n);hist(data,m)data=[162 166 171 167 157 168 164 178 170 152 158 153 160 174 159 167 171 168 182 160 159 172 178 166 159 173 161 150 164 175 173 163 165 146 163 162 158 164 169 170 164 179 169 178 170 155 169 160 174 159 168 151 176 164 161 163 172 167 154 164 153 165 161 168 166 166 148 161 163 177 178 171 162 156 165 176 170 156 172 163 165 149 176 170 182 159 164 179 162 151 170 160 165 167 155 168 179 165 184 157];E=mean(data)D=var(data)[mu sigma muci sigmaci]=normfit(data,[h,p,ci]=ttest(data,175,,0)3．自行寻找生物学数据，进行分析，试作曲线图、条形图、饼图。