（1）图中有几个等腰三角形？
（2）求证：EF=EB+FC.
（3）若过△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，如图，则EF、BE、CF之间有何数量关系？
4、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
5、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。
学生回答相关知识点
巩固旧知，承上启下。
引出判定定理
形成定理，并充分理解定理内容
巩固新知，初步运用新知
提高学生分析问题、解决问题能力，学习本节书基本几何语言的书写及主要解题思想方法
学会运用知识、巩固、拓展知识
通过三小问的设计，使学生学会对知识进行迁移、变式运用
1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（）个。
A.3个B.4个C.5个D.6个
2、如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由．
3.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F。
黑板中间：
（第一轮）例1：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，
求证：OA=OB
例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
（第二轮）学生板书练习3（1）（2）过程：
师生探究3（3），并让学生把3（2）的解题过程修改成3（3）的过程
右边：
（学生板书练习2、练习4解题过程）
教学重、难点
重点
等腰三角形的判定方法
难点
等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
教材分析
本课时是《等腰三角形》第二节，是本章重要章节之一，要求学生通过理解、运用“等角对等边”来判定等腰三角形，掌握一定的几何推理语言、方法，并熟悉某些题型的常用解题方法，学会知识的迁移、拓展。
学情分析
1、学生对几何知识的运用不够熟练，思维不够清晰，在题目条件分析方面未能很好理清线索，归纳方法，在教学中注意引导学生分析题目，理清解题思维、步骤，学会归纳方法。
4．你认为本节课处理得比较好的教学内容或环节是哪些？
我认为处理较好的地方是把练习2、4提前来做，把练习3押后，让题目难度层层递进，并能引导学生把练习3的第二问的解题方法套用于第三问的解题过程，达到化归的效果。
广州市美华中学公开课教学设计及教学反思
课题：等腰三角形学科：数学
授课者：陈秀英时间：2011年9月30日
教学目标
知识与技能
掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用知识解决相关几何问题
过程与方法
通过独立思考，交流讨论，合作探究、竞赛等方式，发展推理能力和运用数学知识解决问题的能力
情感态度与价值观
培养学生合作探究能力和严谨的思维能力、推理能力。
（2）定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形
（3）等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？
1、合作探究：
教师布置做练习一：
1、在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,则△ABC是三角形,依据是.
2.如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1=,∠2=, 图中的等腰三角形有。
2、例题讲解：
例1：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，
求证：OA=OB
例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
3、布置学生完成巩固练习2，并让学生板书过程或投影学生的解答过程，教师巡视、解答疑问、分析、点拨、批改。
教师用powerpoint显示表格，让学生归纳回答
反过来：在ΔABC中，若∠B=∠C，则AB=AC成立吗？
在一般三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
等腰三角形的判定方法：
（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成：等角对等边”）。
☆注意：必须是在同一个三角形中的角和边；几何语言表示：∵∠B=∠C，∴AB=AC.
2、学生学习几何的困难之处是几何语言表述的逻辑性、简洁性，需要在教学中给予渗透。
教学准备
1、制作powerpiont;
2、布置预习、印学案。
教学过程
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习引入：
二、归纳判定定理
三、定理运用
四、的性质有哪些？
2、引入：如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中相等的角有
3．教学中，我是否改变了我原来设计的教学计划？如果改变了，为什么要这样改变？
教学中，我把例1当练习让学生学完判定定理后做，把练习2提升为例题，原因是原来的例1比较简单，对于这个班的学生来说无需做例题讲解，只需关注它的书写规范即可；而练习2难度也不是很大，但作为一种常考题型，需要掌握，并以此进行变式、引申。
2、证明：
4、证明：
课 后 反 思
1．据我观察，学生参与教学活动的面有多大？参与程度有多高？课堂情绪如何？
本节课全部学生都能参与教学活动中，其中80%的学生表现非常活跃，能积极发言和进行解题竞争，课堂气氛好。
2．学生学到了我想要教给他们的东西了吗？课堂教学目标实现了多少？
通过本节课，学生掌握了全等三角形的证明方法以及几种基本题型的解题通法，实现了本课的教学目标，但拓展题型练习时间不够充分，可再选一题加以巩固。
学生思考并回答
猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
证明猜想
已知：
求证：
（让学生写已知、求证，小组讨论证明的方法，注意引导学生建立全等三角形证对应边相等，可从作底边上角平分线、高线、中线三个方向考虑）
师生共同归纳
学生归纳、回答
小组探究并回答
教师引领学生分析、探究
学生思考、合作探究：
“等角对等边”在折叠问题中的运用
拓展：作辅助线解题，构造全等三角形
回顾基础知识
板书设计
左侧黑板：
一、等腰三角形的性质：
1、等腰三角形两腰相等；
2、等腰三角形两底角相等。
二、等腰三角形的判定：
1、定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成：等角对等边”）。