《平行四边形判定》的教学设计江西省水县大桥镇中学吴天益[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

[教学过程]一、准备题系列1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。

（答对者记分，答错的另点同学补充）2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。

对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生可能想到的画法有：⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

二、引入新课上面作出的四边形是否都是平行四边形呢请同学们猜一猜。

生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。

三、尝试议练1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。

第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。

2.现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文字叙述）。

请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢这里已知是什么求证是什么请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行为什么（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形）3.再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。

（注意考虑要不要添辅助线）完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的哪些是用定义证明的（解题后思考）四、变式练习1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便（应该用判定定理一）2.变式题⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形为什么（练习第1题）（口述证明，不要示书面证明）（问要不要添辅助线）⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形（教师补充）⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形（引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。

因为边角不能证全等三角形）⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”什么地方用“判定”定理观察下图：平行四边形ABCD中，＜A、＜C的平行线分别交对边于E和F，求证：AE=FC（怎样证最简便）五、课堂小结1.今天这节课我们学了什么平行四这形的判定有哪些方法试列举之。

2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质尝试题的设计及引入尝试题的设计及引入江苏省泗阳县实验小学傅成殿出示尝试题是尝试教学法的起步关系到一堂课的成败大局，是一堂课的“先行组织者”，是作为诱导学生自学的一种手段而设计的。

它的主要目的是启发学生把从教材中获取的新知识进行尝试性的运用。

它的作用主要有如下两方面：一是在心理方面，使学生产生好奇心，激发学生自学课本的兴趣，引起引起学习动机使学生产生“试一试”的迫切愿望。

二是通过尝试练习，获取学生自学课本的反馈信息，为教师画龙点睛式的讲解提供针对性的依据。

因此对出示尝试题不能轻视，应该考虑好出示形式，掌握好出示的时机，做到由准备题或基本训练自然过渡到尝试题，以吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，促使学生认真自学例题。

那么如何设计尝试题呢一句话，“以旧引新”。

因为尝试题是准备题或基本训练题的发展结果，是旧知识发展为新知识的具体表现形式。

因此设计尝试题时，要充分研究新旧知识的联结点，搞清新旧知识的生长点，再去设计准备题和尝试题。

这样就能充分运用已有知识学习新知识。

设计的尝试题要与新课例题同类型、同结构、同难度，只改变内容、数字；也可以将结构略加变化，但难度相当；还可以要求稍高于例题，让学生跳一跳，摘果子。

在实践中我还摸索出了引出尝试题的一些做法１.改变数字，变换文字，引出尝试题例如：648+376是一道万以内的连续进位加法题。

在学生做完隔位进位准备准备题678+516后，将516改变为546，自然引出尝试题：678+516——678+546.学习百分数应用题时，将准备题“植树小组栽了28棵白杨，栽的梧桐比白杨多1/4，栽梧桐多少棵”中的1/4换成百分数25%，就成为尝试题。

转换自然、变化得当，真是水到渠成。

再如准备题：一个图书馆有科技书1000册，比故事书少1/5，有故事书多少本将“少”变“多”，一字变化，引出尝试题，促进学生对比，引起学生反思，形成思路，找到解法。

２.开门见山，引起注意，出示尝试题。

如学习异分母分数加減法，进行基本训练后，就可直接出示尝试题1/2+3/4,启发学生‘这题谁会做”学生困惑时，适时引导自学。

这样，学生学习要求迫切，目标明确，注意集中，兴趣浓厚３.铺路架桥，扩展变换，形成尝试题。

这就是在基本训练或准备题的基础上，通过相机诱导，及时点拨，疏通扩展成尝试题。

如学习整数三步混合题运算可由两步混合运算扩展而来。

将准备题78+25×3中的78扩成26×3或156÷2等即成尝试题：26×3+25×3，156÷2+25×3……再如学习“几倍求和”的两步题时就可由一应用题扩展而成。

有红花20朵，黄花60朵，红花和黄花共有多少朵（准备题），将题中的第二个条件扩展成“黄花是红花的3倍”即成尝试题。

这样出示尝试题，学生能看清“线路”，把握“脉络”，深化结构，孕伏思路。

４.先行分解，进而组装，组成尝试题。

这就是先弄清例题是由哪几部分旧知识发展而来的，进而设计准备题，再将准备题“装配”成尝试题。

如学习例题38+25就可分解设计为两道准备题：26+20=56,36+5=41，装配得到尝试题：36+25=61。

再如学习两步应用题，就可出示两道有密切联系的一步应用题作为准备题，然后引导学生组成尝试题。

(1)油桶有油500克，用去300克，还剩多少克(2)每天用油50克，6天用油多少克（准备题）组装成：油桶有油500克，每天用油50克，用了6天，还剩油多少克（尝试题）这种出示形式，有利于对部分和整体关系的认识，加深对结构的了解，把握题目发展“脉络”，找到解法。

５.提出问题，改变问题，呈现尝试题。

这就是通过给出的几个条件提出问题，编成尝试题，或通过改变准备题的问题编成尝试题呈现出来。

如学习一个数是另一个数几倍的应用题时，就可出示如下两个条件：梨子40千克，苹果80千克。

要求学生提问题，当学生提出“苹果是梨子的几倍”的问题呈现尝试题：商店有梨子40千克，苹果80千克，苹果是梨子的几倍再如准备题：图书馆有儿童故事书36本，连环画是它的4倍，连环画有多少本将问题改变为“连环画和故事书共有多少本”就成为几倍求和的两步应用题的尝试题。

这样出示形式训练了学生的“分析”与“综合”能力，学生能领会题意，熟悉结构，为自学例题扫除了一些障碍。

６.根据关系，展开编题，编出尝试题。

这包括根据问题、算式、线段图等之间的关系，编出尝试题。

(1)根据问题编尝试题。

如出示问题：“红花和黄花一共多少朵”让学生说出数量关系后，再告诉学生红花有4束，黄花有7束，让学生编出一道应用题即为“两积之和”结构应用题的尝试题。

如：红花有4束，每束3朵，黄花有7束，每束有4朵，红花和黄花共有多少朵(2）根据算式编尝试题。

如根据算式78×3+16，就能引导学生编出“故事书有78本，科技书比它的2倍还多16本，科技书有多少本”这样的几倍求和的两步应用题的尝试题。

(3)根据线段图编尝试题，这可以让学生根据线段图，口述图意，写下口述内容，即为尝试题。

引导学生编出“几倍求差”的尝试题：菜场有大豆1000千克，黄瓜是它的3倍，黄瓜比大豆多多少千克７.依据例题，安排操作，推出尝试题。

有些例题可以通过操作来设计引出尝试题这样能使依据直观，加深印象，形成规律，深化认识。

如学习得数是5的加算式，先让学生摆小棒得出各个算式，然后推出尝试题：□+□＝5，并问：怎样有规律地、一个不漏地写出得数是5的加法算式呢８.联系实际，激发兴趣，导出尝试题如教比例尺时，教师持出一张地图设问引出尝试题，一列火车每小时行驶100千米，你能从地图上算出从南京到北京需要几小时吗学生困惑时，教师鼓励学生自学课本，就能解决这个问题。

９.教师设疑，唤起注意，“抛出”尝试题。

例如教能被2整除数的特征时，让学生在黑板上随意写出十个数，教师判断说出哪些数能被2整除呢学生感到惊奇，教师反问设疑：为什么样这些数能被2整除呢（尝试题）自学课本后你就会做了。

最后需要说明的是，本文探讨了设计及出示试题的多种形式，意在使尝试教学法的课堂结构多样化，立体化，以激起学生学习兴趣，引起学生学习动机，以便收到事半功倍之效。

但需注意的是，尝试题的设计及出示是同旧知识的训练密切结合起来的，是相互渗透的。

因此在出示尝试题后要注重比较，揭示准备题或基本训练题与尝试题的联系及区别，让学生加深对知识形成过程的了解及结构的认识，从而为学生顺利自学课本，解决尝试题打好基础。

功学习的本质——尝试成功中央教育科学研究所研究员戴汝潜对于“邱学华和尝试教学法”我早有所闻。

1996年，我为山东教育出版社主编“全国著名特级教师教学艺术与研究丛书”，约请邱学华撰写《邱学华小学数学教学法探究》，并由我亲自写该书的研究篇，使我接触了“邱学华和尝试教学法”的大量材料。

同年10月，我受全国教育科学规划领导小组之托，参加全国重点研究课题“尝试教学理论研究”的专家鉴定组。

1998年10月，我应邀参加了在湖南省张家界市召开的全国协作区第九届尝试教学法研讨会。

这一切，使我对“邱学华和尝试教学法”的了解越来越深入，我为在中国大地上产生自己的教育理论而感到由衷的高兴，我为邱学华几十年的求索精神而感动，我为广大教师对尝试教学法的热情而感到震憾。

联合国教科文组织文件《学会生存——教育世界的今天和明天》一书中，有一句意味深长的、颇具哲理的至理名言：“人和其它动物的不同点就是由于他的未完成性。