重心法求工厂1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。
利用重心法确定该基地的最佳位置。
假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。
工 厂 坐 标 年需求量/件 D1 （2，2） 800 D2 （3，5） 900 D3 （5，4） 200 D4 (8，5) 100解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05 Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7. 所以最佳位置为（3.05，3.7）。
1. 某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，20）。
现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。
假设3家超市的销售额是相同的。
(6.3.24)（1） 用重心法决定上海分部的最佳位置。
解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1. 上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算： x=(37+12+29)/3=27 y=(61+49+20)/3=43.3（2） 如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？解：增加一家超市后，重心坐标将变为： x=(37+12+29+16)/4=24.3 y=(61+49+20+18)/.4=37成本结构1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。
试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？(15000元)（2）经济订货批量（EOQ ）是多少？(163件) （1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元 （2）EOQ =HDS 2=800/)12*400(100*12*400*2=163件（3）EOQ 总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元（4）年节约额=15000-5879=9121元节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81%2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ 。
（300吨） EOQ=H DS 2=20300*3000*2=300吨 3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。
（2050元) 总成本=Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=2050元2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。
该产品的售价预计为130美元/单位。
各地的成本结构如表6-17所示。
(6.3.27)表6-17 各地的成本结构产地固定成本/(美元/年) 可变成本/(美元/单位)中国香港150000 75.00中国大陆200000 50.00印度尼西亚400000 25.00（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。
解：年总成本（中国香港）= 150000美元+75x6000美元= 600000美元年总成本（中国大陆）= 200000美元+50x6000美元= 500000美元年总成本（印尼）= 400000美元+25x6000美元= 550000美元因此，产地选择中国大陆的成本最低。
另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。
（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？解：首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。
如果在中国香港生产该产品，那么年销售收入= 130x6000美元= 780000美元年利润= 780000美元– 600000美元= 180000美元装配网络图生产产品的工作站数2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。
要求：（1）绘制流程图；（2）所需最少的工作站数量的理论值？（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。
解：.（1）节拍＝8*60/240=2分钟/个（2）所需工作地数＝[作业时间和/节拍]=[(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2]=3(3)各作业的关系图如下。
(4)进行作业分配工作地剩余时间够资格分配的作业分配作业工作地空闲时间作业时间/分紧后作业A 0.2 BB 0.4 CC 0.2 FD 0.4 EE 1.2 GF 1.2 GG 1.0 结束1 2 3 2 1.6 0.4 2 1.6 1.4 2.0 A ，D A ，E A B C F G D E A B C F G 0.2 0.2 1.01. 一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min 。
表7-10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。
(7.3.22) 作业 作业时间/s紧前作业作业 作业时间/s紧前作业A 30 - E 15 CB 35 A F 65C C 30 A G 40 E,F D35BH25D,G（1） 画出装配网络图（2） 计算生产节拍。
解：节拍r = （450/360）min = 1.25min = 75s（3） 用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。
解：可能最小工作地数 = 作业时间和除以节拍=275/75 = 4 （取整数） 流水线平衡结果如表7-24所示 作业 作业时间/s紧前作业作业 作业时间/s紧前作业A 30 - E 15 CB 35 A F 65C C 30 A G 40 E,F D35BH25D,GCBADEFGH表7-24 作业表工作地 待分配作业剩余时间/s可能的后续作业选择的作业1 A 45 B,C C C 15 - -2 B 40 D,E E E 25 - -3 D 40 - -4 F 10 - - 5G 35 H H H10 --（4） 流水线平衡后的效率是多少？ 解：效率 = 275/（75 x 5） = 73.3%跟踪策略与均匀策略 混合策略算成本3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。
需求预测如下表。
现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。
哪种方案成本最低?（10分）季度 1 2 3 4 需求量20305060、（1）跟踪策略单位：元（2）均匀策略。
每季度生产量＝（20＋30＋50＋60）/4=40（库存量有变化 ） 单位：元季度 期初生产能力 需求 增加劳动力成本 减少劳动力成本调节劳动力总成本 1 55 20 17500375002 02 30 50003 30 50 100004 50 60 5000 合计 20000 17500季度 期初生产能力 需求 产量 库存量 增加劳动力成本 减少劳动力成本 库存成本总成本 1 55 20 40 20 7500 160002 40 30 40 30 24000 340 50 40 20 16000跟踪策略成本低，选择跟踪策略学习曲线函数3. 某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。
(8.3.33)表8-12 每件产品需要作业时间表件数 时间/h 件数 时间/h 1 1000 6 475 2 750 7 446 3 634 8 423 4 562 9 402 551310385（1） 估计学习率为多少？解：通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为：415.01000-=x Y x（2） 根据（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？（假定学习能力不会丧失） 解：再生产90件需要花费的总时间⎰==-10011415.0183331000h dx x Y（3） 生产第1000件需要多少时间？解：生产第1000件需要花费时间h h Y 9.5610001000415.01000=⨯=- 需求预测4. 对某产品的需求预测如表9-12所示。
(9.4.2)表9-12 对某产品的需求预测 月份 1 2 3 4 5 6 需求量/件276033203970354031802900设：Cw 为单位人工成本，每月分别为2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人；CH 为招聘一个工人的费用，CH=450元/人；CL 为解聘一个工人的费用，CL=600元/人；CI 为维持单件产品库存一个周期的费用，CI=5元/件/周期；Pi 为产品产量；产品单件工时为1h/件；Wi 为工人数；Hi 为招聘人数；Li 为解聘人数；Ii 为库存量；i 为月份。
试用线性规划模型求最优的总生产计划。
解：模型假设第1期的初期工人刷为35人，初始库存量为0.Min2520×W1 + 2400×W2+2760×W3+2520×W4+2640×W5+2640×W6+450×H1+450×H2+450×H3+450×H4+450×H5+450×H6+600×L1+600×L2+600×L3+600×L4+600×L5+600×L6+5×I1+5×I2+5×I3+5×I4+5×I5+5×I6 约束条件：1. 生产能力的约束P1≤84×W1 （84是1分月一个工人提供的工作小时数，下同） P2≤80×W2;P3≤92×W3;p4≤84×W4;P5≤88×W5;P6≤88×W44 40 60 40 0 63500 合计40 7500 560002.人工能力的约束W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L63.库存能力的约束I1 = P1-2760;I2=I1+P2-3320I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-29004.非负条件的约束（略）最后求得的最优解如表9-17所示。