模块01 运动学图像
一. 描述运动的基本参量：
位移x 、速度v 、加速度a 、时间t 是描述运动的基本参量. 在物理学中，通常用前三个参量跟时间的关系来描述质点的运动规律，即t x -、t v -、t a -关系图像. 二. 位置-时间图像（t x -）：
(1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义：
①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3) 图线截距的意义：
①纵轴截距表示运动物体的初始位置.
②横轴截距表示运动的物体位移变为0的时刻. (4) 交点：两图线交点，表示两物体相遇． (5) 经典习题：
例1. (2018·四川省雅安市第三次诊断)甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图
象可知( )
A ．甲比乙运动得快
B ．乙开始运动时，两物体相距20 m
C ．在前25 s 内，两物体距离先增大后减小
D ．在前25 s 内，两物体位移大小相等 答案 C
三. 速度-时间图像（t v -）：
(1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义：
①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． (3) 图线截距的意义：
①纵轴截距表示运0=t 时刻的初速度. ②横轴截距表示速度为0的时刻. (4) 两种特殊的v －t 图象
①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (5) 图象与时间轴围成的面积的意义(如图)
①图象与时间轴围成的面积表示位移．
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．
(6) 交点：两图线交点表示此时两物体速度相同． (7) 经典习题：
例2. (2018·广东省湛江市第二次模拟)某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以
初速度1 m/s 做直线运动的速度v 随时间t 变化的规律，并在计算机上得到了前4 s 内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示．则下列说法正确的是( )
A ．物体在1 s 末速度方向改变
B ．物体在3 s 末加速度方向改变
C ．前4 s 内物体的最大位移出现在第3 s 末，大小为3.5 m
D ．物体在第2 s 末与第4 s 末的速度相同 答案 C
四. t x -图像与t v -图像的比较：
1.
2.(1)x －t 图象与v －t 图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
五. 拓展点1 非常规图象
1．三类图象
(1)a －t 图象：由v ＝v 0＋at 可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv ，如图9甲所示； (2)x t －t 图象：由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，图象的斜率为1
2
a ，如图乙所示．
图9
(3)v 2－x 图象：由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，图象斜率为2a . 2．解题技巧
图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义．
例3. (2018·山东省临沂市上学期期中)某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t ，位移为x ，该质点的x
t
－
t 图象如图所示，下列说法错误的是( )
A ．质点的加速度大小为2c
b
B ．t ＝0时，质点的初速度大小为c
C ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的平均速度为0
D ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的路程为bc
4
答案 D 例4. (2019·安徽省巢湖市调研)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的
运动下列说法正确的是( )
A ．物体在t ＝6 s 时，速度为0
B ．物体在t ＝6 s 时，速度为18 m/s
C ．物体运动前6 s 的平均速度为9 m/s
D ．物体运动前6 s 的位移为18 m 答案 B
六. 拓展点2 图象间的相互转化
例5. 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方
向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( )
答案C
七.图像问题的解题思想：
(1)读图：
即从图像中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中反映的物理过程及规律，从中获取有效信息.
①横坐标、纵坐标
②斜率、面积、截距
③交点（解题的切入点）、转折点（不同的函数关系式）、渐近线（极值和变化趋势）
(2)作图和用图：
依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图：
v 图像：加速度增大的加速、减速运动
请同学们画出下列运动的t
加速度减小的加速、减速运动
八.巩固练习：
(1)一般运动图像：
例6.(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()
A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案CD
例7.(2018·河北省石家庄市二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()
A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．在0～5 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大
C．物体c的速度越来越大
D．物体a的加速度为0.4 m/s2
例8.(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是()
A ．两车在t 1时刻也并排行驶
B ．在t 1时刻甲车在后，乙车在前
C ．甲车的加速度大小先增大后减小
D ．乙车的加速度大小先减小后增大 答案 BD 例9. (2018·山东省泰安市上学期期中)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，
它们的v －t 图象如图所示．已知t ＝t 1时刻，两汽车并排行驶．则在这段时间内( )
A ．两汽车的位移相同
B ．两汽车的平均速度均为v 1＋v 2
2
C ．t ＝0时刻，汽车乙在汽车甲前方
D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 C
(2) 非常规运动图像：
例10. (多选)(2018·河北省邢台市上学期期末)一质点以一定的初速度从A 点开始向相
距8 m 的B 点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v 2与位移x 之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点做加速度增大的变加速运动B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2 C．质点运动的初速度大小为2 m/s D．质点从A点运动到B点所用的时间为8 s
答案BC。