四年级简便计算知识点归纳
第三单元运算定律知识点归纳及练习
（一）加减法运算定律 1.加法交换律
定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：a﹢b﹦b﹢a
例1：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

字母表示：（a﹢b）+c﹦a+（b+c）
注意：加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。

举一反三：
（1）46+67+54 （2）
680+485+120 （3）155+657+245
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a－b－c＝a－c－b
例2.简便计算：198-75-98
减法性质②：如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a－b－c＝a－﹙b＋c﹚
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3,1006=1000+6,…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3,998=1000-2,…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式,能简便的进行简便计算：
（1）89+106 （2）
56+98 （3）658+997
随堂练习：计算下式,怎么简便怎么计算
（1）730+895+170 （2）820-
456+280 （3）900-456-244 （7）
876-580+220 （8）
997+840+260 （9）956—197-56
四、第三单元运算定律知识点归纳及练习2/2
（二）乘除法运算定律 1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置,积不变。

字母表示：a×b＝b×a
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

字母表示：﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的
数。

例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000, 125×
80=10000 例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56
举一反三：简便计算
（1）24×17×4 （2）125×33×
8 （3）32×25×125
（4）24×25×125 （5）48×125×
63 （6）25×15×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

字母表示：a×c＋b×c＝﹙a＋b﹚×c,或者是﹙a＋b﹚×c＝a×c＋b×c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。

例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150
（3）12×99＋12 （4）33×101-33 (5)98×
99 (6)68×1
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚
例14.简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷
8 （3）1000÷4÷25。