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第四节 扩散驱动力
一 扩散驱动力 通常认为是浓度梯度，但有许多现象违背上 述结论。 根据热力学理论，在本质上扩散的真正驱动 力是化学位梯度。
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对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在 等温等压条件下，组元i原子的自由能可用化学 位表示：
μi=G/ni 扩散的驱动力为化学位梯度，即
F=-μi /x 负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。
C/t≠0,J/x≠0(C/t=－J/x）
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菲克第二定律的一维表达式
c (D c ) t x x
扩散系数D一般与浓度c有关 。若无关则有
c D ( c ) 2c
t
x x x2
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三 科肯道尔（Kirkendall）效应
1 科肯道尔现象
置换方式进行扩散的过程。（双向互扩散过程）
(铜镍的互扩散。两种原子的尺寸接近,扩散以 置换互熔的方式进行)
i
ci
i
0 i
k T ln i
0 i
k T ln i ci
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组元i的扩散系数可表示为 Di=KTBi(1+ lni/ lnxi)
其中，(1+ lni/ lnxi)称为热力学因子。 当(1+ lni/ lnxi)<0时，Di<0——上坡扩散。
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三 上坡扩散 概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。 驱动力：化学位梯度。
其它引起上坡扩散的因素： （1）弹性应力的作用－大直径原子跑向点阵 的受拉部分，小直径原子跑向点阵的受压部分。 （2）晶界的内吸附：某些原子富集在晶界。 （3）电场作用：大电场作用可使原子按一定 方向扩散。
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第五节 反应扩散
一 定义 扩散使固熔体内的溶质组元超过固熔极限而不 断形成新相的扩散过程.(有新相生成的扩散过 程。) 别名：相变扩散 举例:氧化、渗氮 二 钢的渗碳分析
上述扩散出现两种 情况：1界面不移动， 2 界面移动 原因：扩散速率不 同，扩散系数不同。
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2 达肯方程 假设（1）组元间的扩散互不干涉
（2）扩散过程中空位浓度保持不变 （3）扩散驱动力为浓度梯度
J
i
( 2 D1
1D2 )
ci x
D~ ci x
, i 1,2
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1）自扩散 纯物质晶体中的扩散称自扩散。
(金属和置换固溶体中原子的扩散) 在自扩散或置换原子参与的扩散（置换扩散） 过程中，扩散原子离开自己的点阵位置去填充 空位，而原先的点阵位置形成了新的空位。
该机制形成科肯道而效应
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3 填隙机制 4 换位机制
本应处于点阵位置的原子有时会出现在 间隙位置。它们将邻近点阵原子挤到间
隙中，并取而代之。
直接换位
特点：不存在浓度梯度，自扩散产生晶体中 原子的无规律随机运动。 2）稀固溶体
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第三节 扩散的微观机理与现象
一 扩散机制 1 间隙机制
间隙－间隙； 平衡位置－间隙－间隙：较困难； 间隙－篡位－结点位置。 （间隙固溶体中间隙原子的扩散机 制。)
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2 空位机制 方式：原子跃迁到与之相邻的空位； 条件：原子近旁存在空位。
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3 适用条件：稳态扩散 -- dc/dt=0,浓度及浓 度梯度不随时间改变。 负号的含义：扩散方向与浓度梯度相反。
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二 菲克第二定律
一般：C/t=(DC/x)/x
一维
表达式
特殊：C/t=D2C/x2
三维 C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C
稳态扩散：C/t=0，J/x=0。 适用条件 非稳态扩散:
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2 原子扩散和热运动的关系 假设条件 ①在给定条件下发生扩散的溶质原子跳到其相 邻位置的频率（简称越迁频率）为Г； ②任何一次溶质原子跳到使其从一个界面I越迁 至相邻晶面的几率为p； ③晶面I和II上的扩散原子的面密度分别为n1和 n2，
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则依据统计规律可知： 晶面I越迁至晶面II 的原子 晶面II越迁至晶 面I上的原子
2
二 扩散的分类 1 根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移 的扩散。 （如纯金属或固溶体的晶粒长大。无浓度变 化。）
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导 致的扩散。 （有浓度变化）
3
2 根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的 扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的 扩散。
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二 扩散系数 扩散阻力：基体原子对扩散原子的阻力 组元i原子的平均移动速率vi和驱动力之间存在 如下关系
i
Bi F
Bi
i
x
Bi
组元原子迁移率，即单位驱 动力作用下组元i原子的运动
速率。
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组元i的扩散通量与其浓度及宏观平均运动速率
之间关系
Ji
ci i
Bi ci
i
x
D ci x
Di
Bi ci
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空位扩散激活能与扩散系数的关系 D=D0exp(-△E/kT)
△E=△Ef(空位形成功)+△Em（空位迁移激活 能）
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三 界面扩散
通过晶界或者相界的扩散。（前述为体扩散）
特点：
1）晶体表面，原子沿表面 的迁移受周围点阵原子的 作用较小，因此具有更大 的可动性
2）DL<DB<DS,DL,DB,DS分 别表示体扩散，晶界扩散 和表面扩散的扩散系数。
4
3 根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。
4 固态扩散的条件 （1）温度足够高； （2）时间足够长； （3）扩散原子能固溶； （4）具有驱动力：化学位梯度。
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第二节 扩散定律
一 菲克(Fick A)第一定律 1 第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散 方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散 通量J）与浓度梯度成正比。 2 表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度； D-扩散系数。）
N n1 pt, N n2 pt
则扩散通量：
J
(n1
n2 ) p
a2
p
c x
D
c x
则扩散系数：
D a 2 p
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3 原子跃迁的距离
假设：①只允许原子做距离为的越迁；②原 子在每个方向上越迁几率相等。即每次越迁 与前一次越迁无关。
原子跃迁距离表示为：
Rn
n a
D p
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4 原子扩散的激活能与扩散系数 扩散激活能Q：原子跃迁时所需克服周围原子 对其束缚 的势垒。 间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系 D=D0exp(-Q/RT) D0：扩散常数。
第五章 材料中的扩散
扩散：由于热运动而导致原子（或分子）在介 质中迁移的现象称为。 研究扩散的意义: 扩散是在固体中质量传输的唯一途径；扩散是 影响材料的微观组织和性能的重要过程因素。 扩散对于材料的加工过程具有重要影响
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第一节扩散概述
一 扩散的现象与本质 扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束 缚而迁移它处的过程。 扩散现象：柯肯达尔效应。 扩散本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是 原子的定向移动）。
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（所需能量较高）
环形换位
（所需能量较高。）
特点：以此类机制换位的结果必然是通 过界面流入和流出的原子数目相等，不 可能产生科肯道尔效应
16二、原子热Βιβλιοθήκη 动与晶体中的扩散 1 原子扩散的阻力
宏观扩散流是由大量原子迁移产生的，而原 子迁移则是其热运动的统计结果。 扩散的阻力：原子推开某些邻近的原子引起瞬 间畸变。即能垒