=因素数x（每列因子数-1）+1，例如： L8(27) ，8=7x（2-1） +1,利用上述关系式可以从所要考察的因子数来决定最低的测 试次数，而选择合适的正交表。
例如要考察5个3因子及一个2因子，则起码的测试次数为5x(31)+1x(2-1)+1=12(次)，这就是说要在行数不小于12，而且既 有2因子列又有3因子列的正交表中选择，L18(2x37)适合。
6、正交表设计步骤
正交表设计的主要步骤如下： ① 确定因素数（列数）
根据测试目的，选择处理因素与不可忽略的交互作用，明 确其共有多少个数，如果对研究中的某些问题尚不太了解， 列可多一些，但一般不宜过多。当每个试验号无重复，只 有1个试验数据时，可设2个或多个空白列，作为计算误差 项之用。
② 确定各因素的因子
根据测试目的，一般二因子(有、无)可作因素筛选用；也 可适用于测试次数少、分批进行的研究。
三因子可观察变化趋势，选择最佳搭配；多因子能以一次 满足测试要求。
正交表设计步骤（续）
③ 选定正交表
根据确定的列数(c)与因子数(t)选择相应的正交表。
常用的正交表有L8(27)、L9(34)、L16(45)、L8(4x24)等。 在行数为mn型的正交表中（m,n是正整数），测试次数（行数）
（A）行数 (Runs)：正交表中的行的个数，即测试的次数。 （B）因素数 (Factors)：正交表中列的个数。 （C）因子数 (Levels)：任何单个因素能够取得的值的最大
个数。正交表中的包含的值为从0到数“因子数-1”或 从1到“因子数”。 （D）正交表的表示形式： L行数L行数 (因子数因素数) 。
综上所述，（a）需实际因素数≥正交表因素数；实际因素的 因子数≥正交表因素的因子数。（b）当有2个或以上正交表可 以被选择时，需选择行数最少的正交表。
正交表设计步骤（续）
④ 把变量的值映射到表中。 ⑤ 把每一行各因素的取值组合做为一个测试用例。 ⑥ 补充上有价值的其它测试用例
正交实验的正交表设计是正交设计的关键，它承 担着将各因素及交互作用合理安排到正交表的各 列中的重要任务，因此一个正交表设计就是一个 设计方案。
(A) 什么是因素（Factor）
在一项测试中，凡欲考察的变量称为因素（变量）。
(B)什么是因子（Level）
在测试范围内，因素被考察的值称为因子（变量的取值）。
(C)什么是正交试验设计
正交试验设计是研究多因素、多因子的一种设计方法，它 是根据正交性从全面测试中挑选出部分有代表性的点进行 测试，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比” 的特点，正交试验设计是一种基于正交表的、高效率、快 速、经济的测试设计方法。
示例
示例1：因子数相同 示例2：因子数相同，但在正交表中找不到
相同的因素数 示例3：因子数不相同
5、正交表的正交性
（A）整齐可比性
在同一张正交表中，每个因素的每个因子出现的次数是完全 相同的。由于在测试中每个因素的每个因子与其它因素的每 个因子参与测试的机率是完全相同的，这就保证在各个因子 中最大程度的排除了其它因素因子的干扰。因而，能最有效 地进行比较和作出展望，容易找到好的测试条件。
例如在两因子正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”， 且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三因子正交表 中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出 现数均相等。
正交实验设计方法是依据伽罗瓦（Galois，18111832，法国数学家)）理论，从大量的测试数据（测 试用例）中挑选适量的，有代表性的点（测试用例）, 从而合理地安排测试的一种科学实验设计方法。
2、正交试验法的使用原因
（A）测试需求
对某人进行查询 ，假设查询某个人时有三个查询条件： 根据“姓名 ”进行查询 根据“身份证号码 ”查询 根据“手机号码”查询
（C 0 0 1 1
身份证号码 0 1 0 1
手机号码 0 1 1 0
（D）正交表测试，再补充一条可疑测试用例得到 的结果，参见下表。
序号 1 2 3 4 5
姓名 0 0 1 1 1
身份证号码 0 1 0 1 1
手机号码 0 1 1 0 1
3、因素和因子的概念
正交试验法的使用原因（续）
（B）全部测试
分析上述测试需求，有3个被测元素，我们称为因素，每个
因素有两个取值（填写，不填写），我们称取值为因子， 所以全部的测试用例个数是2*2*2=8，参见下表。
序号
姓名
身份证号码
手机号码
1
0
0
0
2
0
1
1
3
0
0
1
4
1
0
0
5
1
1
0
6
0
1
0
7
0
1
1
8
1
1
1
正交试验法的使用原因（续）
1、正交测试用例设计简介
正交测试用例设计又称为组合实验法，利用因果图来 设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之 间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到。 往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的 测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担， 为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正 交实验设计方法进行测试用例的设计。
4、正交表的构成
正交表是一整套规则的设计表格，L为正交表的代号，n为测试 的次数，t为因子数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个 数。例如L9(34)，它表示需作9次测试，最多可观察4个因素， 每个因素均为3因子。
一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型 正交表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4因子，4列为2 因子。
正交表的正交性(续)
（B）均衡分散性
在同一张正交表中，任意两列（两个因素）的因子搭配（横 向形成的数字对）是完全相同的。这样就保证了测试条件均 衡地分散在因素因子的完全组合之中，因而具有很强的代表 性，容易得到好测试条件。
例如在两因子正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共 有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现 次数相等。在三因子情况下，任何两列(同一横行内)有序对 共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3， 且每对出现数也均相等。