W
AY
AX BX
BY
第一节 图形表示法
三、组分间的关系
交互四元体系中的两种盐之间会发生交互反应：
AX BY AY BX
交互反应有两个特点： (1)四个盐中只有三个是独立的；
(2)复分解反应是按等摩尔原则进行的。
第一节 图形表示法
四、干基三角形和干基正方形
1．干基三角形（简单四元体系）
第一节 图形表示法
五、等温立体坐标图 1．棱锥形——正四面体
（2）几何性质：正四面体下述的五个几何性质
四面体内任一点向四面体的四个面分别引垂线hA、hB、hC、 hW。即a%+b%+c%+w%=100%。 四面体内任一点，分别作与四面体各面平行的截面，则 四个截面在棱上截出的线段长lA、lB、lC、lW之和等于棱 长L，即lA+lB+lC+lW=L。
（3）点的确定 确定系统点在坐标上的位置时，可根据正四面体性质（1）用等高法， 或根据性质（2）用截面法。但最方便的是使用向量和法，如图4-4 中的三个首尾相接的箭头所示。
第一节 图形表示法
五、等温立体坐标图 2．正四棱锥 （1）组分与几何关系
交互四元体系可用正八面体的一半 表示。锥顶表示水，底面正方形底 四个顶点为AX、BY、AY、BX四种盐。 按干基正方形规定的位置摆放，四 条棱线表示四个二元水盐体系，四 条边线表示四个盐盐二元体系，四 个正三角形表示四个三元水盐体系， 底面正方形表示三元交互盐盐体系， 正四棱锥内部的点才代表真正的四 元水盐体系的点。
MC
K 2 SO4
K 2 SO4
MgSO4
MgSO4
H 2O
H 2O
100 174.3 50 120.4 50 18.02 300 201.4 100
第一节 图形表示法
五、等温立体坐标图
H2O
B A C
H2O
B
A
C A B (a) (C) C
H2O
(b) 图 简单四元相互系统的图形表示法 （a）正四面体表示法；（b）正四面无底锥体表示法；（c）三棱柱体表有与此面相对 顶点组分的百分含量恒定。 过两组分形成的棱所作的平面上，含另外二组分比 例恒定。 过四面体的任一顶点所引射线上的点，含另外三组 分的比例恒定。如图中WD射线上的各点所含A、B、 C三组分的比例不变。
第一节 图形表示法
五、等温立体坐标图 1．棱锥形——正四面体
A A＇
E3 W
C＇
E1
B＇
E2 E C
E3E——表示A、C盐的两盐共饱曲线；
F=C-P=4-3=1
B
第一节 图形表示法
六、等温立体图的解剖 1．简单四元体系立体图的解剖图 3）空间点——三固相共饱溶液 由三条空间曲线交汇而得的 空间点，表示对三个固相共 饱的溶液，简单四元体系中 有一个。 E点——表示A、B、C盐的三盐共饱 点。 F=C-P=4-4=0
第一节 图形表示法
五、等温立体坐标图 3．棱柱形坐标 正三棱柱表示简单四元体系，可用干基百分组成。正四棱柱 表示交互四元体系，组成必须用J值表示。
第一节 图形表示法
六、等温立体图的解剖
1．简单四元体系立体图的解剖图 1）空间曲面——单固相饱和溶液面 空间曲面都表示一个盐的饱和溶 液面，称为该盐的溶解度曲面。一 般都是凸面。 A＇E1EE3——表示A盐的溶解度曲面；
第一节 图形表示法
四、干基三角形和干基正方形
3．耶涅克指数 （1）复盐、水合盐的J值求取 [例4-1]求白钠镁矾Na2SO4· 4· 2O的J值， MgSO 4H 并标于干基正方形上。 解：可用复盐中各物质的摩尔数（n）之比来求， 即
M 20 [X+]Cl2220 AX(Na2Cl2) A 40 60 B 80 BX(MgCl2) [A-]Na22+ AY(Na2SO4) D [Y-]SO42G 80 60 [B+]Mg2+ 40 BY(MgSO4) C
5
0
第一节 图形表示法
三、组分间的关系
1.简单四元体系中包含了 三个二元水盐体系：A-W、 B-W 、C-W；三个盐盐体 系：C-B、A-B、A-C。包 含了四个三元体系，其中 三个水盐体系：A-B-W、 A A-C-W、B-C-W；一个盐盐 三元体系A-B-C。
W
C
B
第一节 图形表示法
三、组分间的关系 2.交互四元体系中包含 了八个二元体系，其中 四个水盐体系：AX-W、 BY-W、AY-W、BX-W；四 个盐盐体系：AX-BX、 AX-AY、BX-BY、AY-BY。 包含五个三元体系，其 中四个水盐体系：AXBX-W、AX-AY-W、BX-BYW、AY-BY-W，一个盐盐 体系：AX-BY或BX-AY。
由于简单四元体系干盐间彼此 独立，三种盐各成为一个组分， 因此可采取三角形来表达，将 舍去水后的三个盐A、B、C置于 三角形的三个顶点上，这个三 角形叫做干基三角形，它是以 三个干盐之和为100作基准的， 常用的是100克干盐，用g/100g S表示，
第一节 图形表示法
四、干基三角形和干基正方形 1．干基三角形 水合物及复盐如何在三角形中表示？ 要根据其化学式来求g/100g S 值。 例如：MgCl2· 2O中，含MgCl2100，含 12H 水为227.1；光卤石KCl· 2· 2O中， MgCl 6H 含 KCl43.92，MgCl256.08，H2O63.67。 人造光卤石标在干基三角形图上，为M点。
成 分 KCl 36.5 MgCl2 50.2 NaCl 13.3 H2O 65.0 总干盐 100
计算结果g/100g S
第一节 图形表示法
四、干基三角形和干基正方形
2．干基正方形（交互四元体系） AY(Na SO ) D (1)各盐分子式必须按等摩尔的反应 式书写。 (2)反应式同一边的两种盐必须放在 正方形的对角线上。对角线上 [A ]Na 的两个盐称为盐对。 从离子角度看干基正方形，可 发现正方形的四条边实质上代 表了交互四元体系中正负离子 A 的含量多少，可分别用横坐标、 AX(Na Cl 20 ) 纵坐标表示。干基正方形是用 来标绘交互四元体系的，系统 点的标绘必须采用耶涅克指数。
第一节 图形表示法
五、等温立体坐标图 2．正四棱锥 （3）点的确定 系统点的标绘也可以采用向 量加合法。由于同一系统点 可以用二组（每组三个盐） 不同的独立盐及水表示，故 同一系统可以处在正四棱锥 分成的两组三棱锥中的一个 三棱锥内，但在四棱锥内是 同一个点，反之亦然，见图 4-5。也可以采用截面法。
nNa 2SO 4 : nMgSO4 : nH 2O 1 : 1 : 4
其中总干盐为1＋1＝2mol，故组成白钠镁矾各盐及水的J值 显然为
4-2干基正方形
Na2SO450，MgSO450，H2O200
标于图4-2中的G点。
第一节 图形表示法
四、干基三角形和干基正方形
3．耶涅克指数 （2）某一组成点的J值求取 [例4-2]求含Na2Cl249.34，MgSO430.58，MgCl25.09，H2O 14.99
B＇E1EE2——表示B盐的溶解度曲面； C＇E2EE3——表示C盐的溶解度曲面。 F=C-P=4-2=2
B W
A＇
E3
C＇
E1
B＇
E2 E
A
C
第一节 图形表示法
六、等温立体图的解剖
1．简单四元体系立体图的解剖图 2）空间曲线——双固相共饱溶液
两个空间曲面相交曲线，表示 对两个固相共饱的溶液，简单四元 体系中有三条。 E1E——表示A、B盐的两盐共饱曲线； E2E——表示B、C盐的两盐共饱曲线；
（皆为质量百分数）的混合物的各盐及水的J值。
解： 将有关计算列出如下：
组分 100g总物质的克数 组分的分子量 100g系统中的摩尔数 Na2Cl2 49.34 116.9 0.422 MgSO4 30.58 120.4 0.254 MgCl2 5.09 95.21 0.053 H2O 14.99 18.02 0.832 0.729 总干盐
四、干基三角形和干基正方形
3．耶涅克指数
（4）MC值的求取
MC主要用于计算固相的质量。 某固相的克数=该固相的MC· 该固相离子摩尔数 MC值可以由该固相各组成部分的J值求出，它等于组成该固相各 组成部分的分子量乘以各自的J值后求和再除以100而得。 [例4-3]求复盐K2SO4 · MgSO4 · 2O的换算系数MC值。 6H 解： M J M J M J
W A＇ A＇ E3 C＇
E3 B＇
C＇ A＇
第一节 图形表示法
五、等温立体坐标图
H2O
AX
AY
BY
H2O
AY
AX
(a)
BY
BX
(b)
AY
H2O
AX
(C)
BY
BX
图 交互四元相互系统的图形表示法 （a）正四面锥体表示法；（b）正四面无底锥体表示法；（c）四棱柱体表示法
第一节 图形表示法
五、等温立体坐标图 1．棱锥形——正四面体 （1）组分与几何关系 正四面体WABC可以用来表示简单四 元体系（见图4-3），W表示水，A、 B、C表示三种盐，六条棱表示简 单四元体系包含的六个二元体系， 其中三个水盐的，三个盐盐的， 正四面体的三个侧面表示三个水 盐体系，底面三角形表示一个盐 盐三元体系。
2
2 4
总正离子量＝总负离子量＝0.422＋0.307＝0.475＋0.254＝0.729
则各离子的耶涅克指数为 J Na 57 .9 J 65 .2 ， J SO 34 .8 。 Cl 为图4－2中的M点。
2 2
2 2
，J Mg
2 2
42 .1