建筑中数学小探
高一 六班 徐英河 柳欣江 包睿龙 苏天来
探究的建筑
巴黎圣母院 古希腊巴特农神庙 东方明珠 水立方
巴黎圣母院
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8∶5
古希腊巴特农神庙
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之 比为黄金分割率，换 言之，矩形的短边为 长边的 0.618倍。黄 金分割率和黄金矩形 能够给画面带来美感， 令人愉悦。在很多艺 术品以及大自然中都 能找到它，希腊雅典 的巴特农神庙就是一 个很好的例子。
以次推断，球形建筑确 有其独特的优点。人们 不难发现，即使生物界 中的飞禽走兽、爬虫蚁 蜉，大都本能地采用球 形"住宅"，万物之灵的 人类，应该能从从大自 然中借鉴到很多知识。
上图为Epcot,Epcot的标志是一个巨大的网球状建筑，称为地球飞船。不过，这建筑外 面好看，里面的游玩项目却很无趣：坐着一个很慢的轨道车参观地球的历史。
他们会在背后骂我的）。后来这几点结论就成 了泡沫研究中的基本定律，被称为Plateau定律。
球形建筑
美国建筑科技人员预测， 球形建筑只有发展前途， 他们推算后称:只要建筑 物的圆顶直径加大一倍， 外表面积增加四倍，其 空间实有面积就增加八 倍!此外，地处北美洲、 外靠太平洋畔，地震、 飓风频繁发生，美国建 筑科学家们宣称:球形建 筑物能较有效地抵御地 震、飓风等自然灾害的 袭击。
细胞几何学
正三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过 实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可 以铺满地面。 正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是 360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是 360度。用3个正四边形就可以铺满地面。 其中因为六边形在自然界中接近圆形 ，是上述图形中最符合“经济法则”——同样面积， 边长最短。
a 于上海黄浦江畔的东方明珠 塔，是亚洲第一，世界第三高塔， 它的塔身高达 462.85 米。要建造 这样高而瘦长搭塔身，在造型上难 免有些单调，然而设计师巧妙地在 塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、 下球体和太空舱，它既可供游人登 高俯瞰城市景色，又使笔直的塔身 有了曲线变化，更妙的是，设计师 有意将上球体选在 295 米 之间的位 置，这个位置恰好在塔身 5 比 8 的 地方，这 0.618 的比值，使塔身显 得非常协调、美观。
对完整的北京历史 文化名城形象。
据说，北京奥运会的游泳馆设计灵感就来
自于Weaire-Phelan结构。这个结构由两种相同 体积的泡泡组成。一种是正十二面体，每面是
正五边形；另一种是十四面体，其中两个正六
边形，十二个正五边形。这样的一种结构，把
空间划分成相同体积的小单元，比克尔文结构 所需要的界面少0.3%。就是这0.3%，花费了人 类一百多年的时间去寻找。
世界上最大的球形建筑
——爱立信球形体育馆
爱立信球形体育馆需时两年半建 成，是目前世界上最大的半球形建筑 物。其外形像一个大高尔夫球，直径 为110米，内部高度为85米，体积为 60万平方米。它可容纳16000名观众 观看表演和演唱会，或14119名观众 观看冰上曲棍球。在世界最大的瑞典 太阳系模型中，由球形体育场代表太 阳的位置。
规模：直径361英尺(110米)，内 部高度279英尺(85米)总体积2120万立 方英尺 (60.5万立方米)。事实上，这个 球型建筑代表着瑞士复杂的太阳能系 统。瑞士太阳能系统覆盖全国，是世 界最大规模的太阳能系统。
美图欣赏
水立方
水立方”(Water Cube),位于北京奥林 匹克公园内，是北 京为2008年夏季奥 运会修建的主游泳 馆，也是2008年北 京奥运会标志性建 筑物之一。
它的设计方案，是
经全球设计竞赛产
生的“水的立 方”([H2O]3)方案。 其与国家体育场(俗 称鸟巢)分列于北京 城市中轴线北端的
两侧，共同形成相
古希腊巴特农神庙是举世 闻名的完美建筑，它的高 和宽的比是0.618 。建筑 师们发现，按这样的比例 来设计殿堂，殿堂更加雄 伟、美丽；去设计别墅， 别墅将更加舒适、漂亮。 连一扇门窗若设计为黄金 矩形都会显得更加协调和 令人赏心悦目。至今这还 是世界最美丽的建筑之一， 这神庙建筑于古希腊数学 繁荣的年代，并且它的美 丽就是建立在严格的数学 法则上的。如果我们在巴 特农神庙周围描一个矩形， 那么发现，它的长是宽的 大约1.6倍，这种矩形称 为黄金矩形。它的边组成 黄金分割，数学家给出了 黄金分割的精确定义。
十九世纪比利时有个物理学家叫做Joseph Plateau，没事干的时候喜欢看泡泡。看多了， 就总结出了几点结论：一、泡沫中的每个面都
是平滑的；二、在泡沫中的任意一个面上，不
同地方的曲率半径是相同的；三、总是三个面 相交在一起，两两呈120度角（后来人们把三面 相交形成的边界叫做Plateau边）；四、四条 Plateau边的一端相交在一起，另一端的顶点形 成一个正四面体的结构，任意两条边呈109.47 度角（其实就是负1/3的反余弦，又是一个不错 的几何作业题，不过个子可别真让同学们作，