中心轴重合；
原点于桩柱中心轴与ox轴交点。
6
• Morison方程
F Fd Fi
Fd为速度力。 Fi为惯性力。
dz长度上所受波浪力：
dF
dFd
dFi
Cd
1 2
u
u
A CmVu
式中：u波浪水质点水平速度分量，
u 波浪水质点 水平加速度分量。
A D dz 为dz长圆柱迎流面积。
V D2 dz 为dz尺度圆柱排水体积。
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.4 .4. 波浪破碎、反射和绕射
波浪破碎：波陡H/较高 波峰水质点速度≥波速
深水：Stokes 波 极限波陡(H/)max=0.142 浅水：极限波陡(H/)max=0.142tanhkh
极限波高(H/h)max=0.78 波浪破碎对海岸工程有很大冲击力和破坏性
反射：遇到岸壁或障碍物，部分反射或全反射（驻波）
海洋工程环境
1
4.4 .2. 波浪折射
波浪传至浅海近岸时，波速减小，引起波向变化
C2 sin 2 C1 sin 1
深水 浅水
h1 > h2
c1 > c2
1 > 2
波向趋向与等深线垂直，波峰线趋向与等深线平行
在浅水区波向线辐聚（海岬）， 波高会因折射增大；
在浅水区波向线辐散（海湾），波高会因折射减小 2
图5－22，5－23，5-24
圆柱表5－10，非圆截面表5－11 14
K 5 K 25 5 K 25
震荡流
惯性力为主要成分
准均匀流
阻力为主要成分
中间流
惯性力与阻力为成分相当
15
D 0.2 大尺度构件 绕射理论
P118 公式5－74
16
sinh(kh) cosh(kh)
12
• P114算例
作业
13
流体动力系数
Cd , Cm
f
Re,
k D
,
Kc
Re 为 流场雷诺数：
Kc 为 周期参数（Keulegan-Carpenter ）：
Kc umT l
DD
为水质点按水平速度幅值在一个震荡周期 所移动的距离与圆柱直径之比的倍。
k 为表面粗糙度，k为粗糙厚度 D
反射系数（0～1）
KR
HR HI
绕射：遇到障碍物绕到后面水域继续传播
绕射系数 绕射波波高减小
KD
H HI
4
4.5 波浪力
根据结构物的特征尺度，可以分为小尺度构件和大尺度结构 两种不同类型。其划分标准为：
D 0.2 为小尺度构件 不影响波浪传播； D 0.2 为大尺度构件 影响波浪传播。
例：自升式平台：D = 1m, =100m, D/ = 0.1 半潜式平台：D = 100m, = 300m, D/ = 0.3
对于小尺度构件 ，通常可以用二维方法处理：Morison方程法， 对于大尺度构件 ，通常可以用绕射理论解析计算方法。
5
5.5.1 莫里森公式 物理模型：
圆柱(桩柱)：直径D，一端垂直刚性固定在海
底，另一端露出水面； 水域：刚性海底平行静止水面，水深 h,
自由表面为线性波；
坐标系：xoz: x 在海底，波速方向； z 垂直静止水面向上，与桩柱
4.4 .3. 波高变化 由于海底摩擦，能量守恒
H H0
b0 b
n0c0 nc
KRKS
折射系数KR：折射对波高的影响 海岬（辐聚）波高增大KR >1，海湾（辐散）波高减小KR <1 等深线平行于海岸时，不发生波浪折射
浅水系数KS，表5－9：波动能量传递速度对波高的影响
水深变浅，局部波高会增大，是造成港岸堤坝破坏的主要原因
4
7
其中：第一项为单位长度圆柱上的阻力(Drag)， 第二项为单位长度圆柱上的惯性力。
Cd 为相对于迎流面积的阻力系数。
C 为相对于迎流面积的质量系数。 m
8
整个圆柱上的波浪力总和
F
h
0
Cd
1 2
u
u
Ddz
h
0
Cm
D2 4
udz
线性波：水质点的速度和加速度
u H ch(kz) cos(kx t)
10
单位长度圆柱上的波浪力，x=0
2
fd
Cd
1 2
D
H
T
ch(kz)
sh(kh)
cost cost
fi
Cm
D2
4
2 2H
T2
ch(kz) sh(kh)
sin
t
f fd fi fd max cost cost fimax sin t
速度力和惯性力相差90°，fmax？ P113中三种情况
11
整个圆柱上的波浪力总和
h
h
F 0
fd dz 0
fi dz
h
h
0
fd max cost cost dz 0
fimax sin tdz
Fd max cost cost Fimax sin t
Fd max
DH 16
2
CD
1
2kh
sinh(2kh)
Fi max
D2H
8
Cm
T sh(kh)
u 2 2H ch(kz) sin(kx t)
T 2 sh(kh)
9
单位长度圆柱上的波浪力
f
fd
fi
Cd
1 Du
2
u
Cm
D2 4
u
其中：第一项为单位长度圆柱上的阻力(Drag)， 第二项为单位长度圆柱上的惯性力。
Cd 为相对于迎流面积的阻力系数。
C 为相对于迎流面积的质量系数。 m