������ ∈ ������
������������������(������ + ������������������) = ������������������ ������
探究 给定一个角������ y
（1）角������ + ������、������ − ������
的终边与角������的终边有
(1)������������������ ������������������
������
������������������
������������������ ������
==���������������������������������(������(���������+���������������+���������)������������������)
������������������
������
������
������������������(− ������ ) = ������������������(−������������ − ������ − ������) = ������������������(−������ − ������)
y
观察上面式子，上下
2排公式有什么关系？
������������(−������, ������) ������ − ������ ������������ (������, ������)
公式四
������
������
������������������( ������ − ������) = ������������������ ������
������������ (−������, −������)
������������������(������ + ������) = −������ ������������������(������ + ������) = ������������（������ ≠ ������）
思考
������������������ ������ = ������
什么关系？它们的三角
函数之间有什么关系？
������
������ + ������ O
x
������ + ������的终边与角������ 的终边关于原点对称
y
������������������ ������ = ������
������������������ ������ = ������
公式三
公式四
������������������( −������) = − ������������������ ������ ������������������( −������) = ������������������ ������
������������������( ������ − ������) = ������������������ ������ ������������������(������ −������) = ������������������ ������
x
的终边关于原点对称
������ − ������的终边与角������ 的终边关于������轴对称
思考������������������ ������ = ������
������������������ ������ = ������
������������������ ������ = ������
������
������
������������������( ������ − ������) = ������ ������������������(������ −������) = −������ ������������������( ������ − ������) = − ������
������ + ���������������简��� ���记��� ∈为������：, −函������数, ������名±不������的变三，角符函号数看值象，限等于������的同名 函数值，前面注加意上：一把个������把看���成���看一成个锐锐角时角原函数值的符号
练习 例1 利用公式求下列三角函数值：
探究 给定一个角������ y
（1）角������ + ������、������ − ������
的终边与角������的终边有 什么关系？它们的三角
������ − ������
函数之间有什么关系？
������
������ + ������的终边与角������
������ + ������ O
������������������( −������) = −������ ������������������( −������) = ������
观察上面式子，上下 2排公式有什么关系？
������������������ ������ = ������
������
������
������������������( −������) = − ������
1.3 三角函数的诱导公式
思考 ������������������(− ������������������) 如何求解？
������
������������������
������������
������������
������������������(− ������ ) = ������������������(−������������ + ������ ) = ������������������ ������
−
������ ������)
= ������������������(− ������) ������
= ������������������ ������ ������
= ������
������
（2）������������������(− ������������������)
������
������������������( −������) = − ������������������ ������
������������������( ������ − ������) = ������������������ ������
你能用简洁的语言概括一下公式
一~四吗？他们的作用是什么？
������������ = − ������������������ ������ ������ = −������������������(������ + ������)
������ = ������
������ ������
= −(− ������������������ ������) = ������
������������������(������ + ������) = −������
������������������ ������ = ������ ������������������(������ + ������) = −������
������������������ ������ ������������������(������
������������������
������������
������������������(− ������ ) = ������������������(−������������ + ������ )
������������������
������������
������������������(−
������������
O
−������ −������ x
������������(������, −������
公式一 ������������������(������ + ������������������) = ������������������ ������ ������������������(������ + ������������������) = ������������������ ������ ������������������(������ + ������������������) = ������������������ ������
公式一
������������������(������ + ������������������) = ������������������ ������
������������������(������ + ������������������) = ������������������ ������
������������ (������, ������) ������������������ ������ = ������������（������ ≠ ������）
������ + ������
−������
������
������
−������
O ������
x ������������������(������ + ������) = −������
= − ������������������(������ − ������)
������
= −(− ������������������ ������) = ������
������
������
������������������(������������������������)