第三章 原子核物理
2.4， 衰变
衰变－原子核X（母核）自发地放 出一个 粒子而转变为另一种原子
核Y（子核）的过程。
子核质量数比母核少4，电荷数比母 核少2，其过程：
A
Z
X

Y A4
Z 2

4 2
He
5.14
第三章 原子核物理
母核与子核静质能差－－衰变能，Ed
Ed M X M Y M c2
电子数目
Auger 电 子谱线
电子动能
第三章 原子核物理
对 衰变第二个问题的理解
－－与光子的产生类比。
衰变的本质是核内一个中子变为
质子或一个质子变为中子；
中子和质子可视为核子的两个不同 状态，中子与质子之间的转变相当 于一个量子态到另一个量子态的跃 迁；
第三章 原子核物理
这种跃迁过程放出电子和中微子， 它们事先并不存在于核内，就好像 光子是原子不同状态之间跃迁的产 物，事先并不存在于原子内；
为整数；
第三章 原子核物理
所有偶偶核的自旋 量子数I =0 所有奇偶核的自旋 量子数I 值为半
奇数；
原子核的自旋指原子核基态的自旋。
（2）核子磁矩
核子自旋磁矩：
Ns

g Ns
N
s

5.5
第三章 原子核物理
N e 2mN
－核磁子，mN：核子质量。 核子自旋磁矩朗德因子（实验测量）：
第三章 原子核物理
ER 发射谱
ER 吸收谱
E0-ER
E0
E0+ER
共振吸收
第三章 原子核物理
2.7，放射系 放射性重元素发生的一系列连续衰变， －形成放射系 天然存在的放射系：三个 铀系、钍系、锕系 半衰期长～109 年，至今在地壳中存在。
第三章 原子核物理
人工放射系：一个 镎系
半衰期短，几乎在地壳中不存在。

4 2
He
174N 187O p
11H
第三章 原子核物理
（2）中子的发现 卢瑟福中子假说： 如果原子核是由质子和电子组成的， 电子只有与质子紧密结合，才有可 能在原子核内稳定存在下去；
电子和质子的紧密结合，组成一种 中性双子；
第三章 原子核物理
查得威克中子实验:
粒子Be产生中性射线含氢物 质产生质子反冲。
要发生 衰变，衰变前母核原子质量
必须大于衰变后的子核原子质量与He 原子质量之和。
M X Z, A MY Z 2, A 4 M 5.19
第三章 原子核物理
2.5， 衰变，中微子假说
衰变是核电荷改变而核子数不变的
核衰变，其过程为
A Z
X
Z A1Y

e
5.20
衰变特点：与 衰变不同， 衰变
第三章 原子核物理
导致产生光子的是电磁相互作用， 而导致产生电子和中微子的是一种 弱相互作用。
第三章 原子核物理
2.6， 衰变，内转换，穆斯堡尔效应
原子核通过某种方式达到激发态跃
迁发出光子（ 射线，～10-3 nm ） －－ 衰变。
内转换－原子核产生的一种非辐射跃 迁的。
第三章 原子核物理
内转换的两种形式： （1）能量传递给一个核外电子 （2）产生正负电子对
质子： gps= 5.585, ps= 2.792847 N 中子： gns= -3.826, ns= -1.913044 N
核子轨道磁矩朗德因子： 质子： gpl= 1； 中子： gnl= 0
第三章 原子核物理
核子磁矩对中子和质子的揭示：
中子自旋磁矩ns 0 表明：虽然中子
整体不带电，但它内部肯定存在电荷 分布。中子自旋磁矩的符号与电子一 致，它与电子一样，自旋指向与磁矩 相反；
MN：反冲核的质量
5.27
第三章 原子核物理
原子核的共振吸收分析：
ER 发射谱
ER 吸收谱
E0-ER
E0
E0+ER
共振吸收
第三章 原子核物理
穆斯堡尔效应：
消除核反冲－发射和吸收 光子的原
子核被置入固体晶格； 受晶格约束，反冲核质量等效为整
个固体质量；
反冲能 ER可忽略；
发射谱与吸收谱完全重叠，观察到 核共振吸收。
N N0et
5.8
N0：t=0 时的原子核数；－衰变常数
微分形式：
dN N
5.9
dt
第三章 原子核物理
衰变定律只是一个统计性规律。对个别 原子核，它只给出衰变的概率，并不能 预言它在什么时候衰变。
半衰期－原子核数目因衰变减少到原来 的一半所经过的时间，T1/2。
N 1 eT1 2 N0 2
中发射的电子动能从0 Emax 连续取值。
第三章 原子核物理
强度
E Emax
问题1， 衰变核能级离散，如何理 解 衰变的连续能谱？
第三章 原子核物理
问题2， 原子核本不存在电子， 衰变
的电子是从哪里来的？
中微子假说：
衰变过程放出电子的同时，还放出一
个质量比电子小得多的电中性粒子， 其自旋为 的半奇数倍，它与物质相互 作用弱到难以探测，这种粒子－中微 子（neutrino），记为 。
第三章 原子核物理
一，原子核的组成和基本性质 1.1，核素的电荷数和质量数 原子质量单位u－等于碳同位素 12C 原子量的1/12。
1u 1 m 12C 931.5 MeV c2 5.1 12
第三章 原子核物理
用原子质量单位u度量原子核时，其质量 接近一个整数，该整数－原子核的质量 数，记为A。
第三章 原子核物理
光子的能量漂移：
衰变能量＝ 光子能量＋核反冲动能
发射: E0 Ee ER
5.24
吸收: E0 Ea ER 能量差（漂移）：
5.25
E Ea Ea 2ER
5.26
第三章 原子核物理
核反冲动能：
ER

E2 2M Nc2

E02 2M Nc2
原子核总角动量I ＝所有核子的轨道 角动量矢量＋自旋角动量矢量
第三章 原子核物理

算符 I 的本征值：I I 12 I－整数
或半奇数－原子核的自旋量子数。
实验结果：质子和中子均为费米子。
核自旋量子数 I 的取值：
所有质子数Z 和中子数N 均为奇数 的核（奇奇核）的自旋 量子数I 值
两点说明：
内转换电子不是 光子产生的光电
子，而是由于非辐射跃迁的能量转 换。
第三章 原子核物理
当原子核的激发能 > 正负电子对 的静质能 2mec2，可能直接产生一 对正负电子。
原子核的共振吸收：
原子核发射和吸收 光子时，由于 反冲影响，使 光子能量（频率）
发生漂移，不能产生共振吸收。
质子和中子不是点粒子，具有内部的 结构。
第三章 原子核物理
（3）能级超精细分裂
整个原 子的角动量F ＝核自旋总角 动量I ＋电子总角动量J
FI J
5.6
依据角动量合成法则，F 取值为：
F I J, I J 1,...,I J 5.7
第三章 原子核物理
F 取值数为：2I + 1（J>I） 2J + 1（J<I）
由原子核的质量判断它的稳定性：
如果原子核质量 < 它可能变成其它核 的质量和，则这种转变不可能自发产 生－原子核稳定；反之，该原子核不 稳定，将自发地转变。
第三章 原子核物理
核子的平均结合能：
原子核的结合能 B与核子数 A之比
－比结合能或核子平均结合能,
B A
5.4
物理意义：反映了一个原子核结 合的紧密程度， 愈大，核愈稳定， 愈小，核愈不稳定。
三章 原子核物理
依据中微子假说的 衰变动量关系图
Y e

讨论两种极端情况： （1）子核与电子的动量大小相等， 方向相反？
第三章 原子核物理
中微子动量和能量等于0，电子 动能最大； （1）子核与中微子的动量大小相等， 方向相反？ 电子动量和能量等于0。
结论：电子能量可连续取值 0～Emax
第三章 原子核物理
Be辐射的中性射线－中子n (neutron)
产生Be辐射的核反应：

4 2
He
49Be01n162C
第三章 原子核物理
1.3，原子核的组成 原子核 = 质子+中子
质量数A，电荷数Z 的原子核包含： Z个质子，A-Z个中子
组成原子核的质子和中子统称为－ －核子(nucleon)
第三章 原子核物理
第三章 原子核物理
1.5，原子核的质量与结合能
原子核质量 MN Zmp+(A-Z)mn
两者之差M－质量亏损
狭义相对论质能关系原子核结合能 B Mc2
Zmp A Z mn M N c2 5.3
第三章 原子核物理
中子质量 mn = 1.008665u 质子质量 mp = 1.007277u
第三章 原子核物理
核素比结合能分析：
（1）对于比Fe轻的核素，两个较轻 的核聚合成一个较重的核，会 释放出能量来（聚变反应）
（2）对于比Fe重的核素，一个较重 的核分裂出两个较轻的核，也 会释放出能量来（裂变反应）
第三章 原子核物理
1.6，原子核的自旋、磁矩和原子能级 的超精细分裂
（1）核自旋
与电子类似，原子核内各核子具有轨 道角动量和自旋角动量。
同位素概念：
同位素－具有相同原子序数Z，不 同质量数A的原子核。
同位素表示：A Z