Entrinsic Skew Intrinsic Skew
Clock_Out
连线
In
负 载
Out
中国科大 快电际信号的边沿与理想时序边沿的偏离由于受某种因素（如噪声、串扰、电源电压 变化等）不断发生变化时，而且这种变化是随机的，这种现象就是我们常说的时序抖动， 或者说时序晃动。这种偏离相对于理想位置可能是超前，也可能是滞后的，时序抖动的数 值表示通常有两种：
一. 信号传输的四种电性等效模型
全波模型 分布模型（离散模型） 集总模型 直流模型
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1. 全波模型
理论：“麦克斯威方程组”。 假设电磁波在一个无限大的平 面上行进：
电场指向x方向； 磁场指向y方向； 整个电磁场往z方向行进。
传播速度：光速， 阻抗：电场对磁场的比值，在自由空间里为377。 当平面波遇到一个高传导物体时，传播方向会随即发生变化。如果适当地调 整传播的物体，则平面波可以被导入到一个传输线里，这个我们称为“全波 模型”。 选择“边界条件”用以代表实际物体的几何结构以及所使用的材料，来求解 全 波模型的麦克斯威方程组。 即使非常简单的结构体，方程组也很难解出。
分布模型（离散模型）示意图
基本的传输线结构如图所示，理想上，它是由无限多的RLC网络所组成的，然而，为了 计算的目的（特别是为了时域的计算方便），我们通常选择有限个RLC网络来代表。其基本 的假设是每个RLC网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间。 需要提醒的是，这种传输线模型仍然是用集总的元件来描述系统的，只不过这些元件 是分布在整个系统中，并且是足够小。以至于每个RLC网络的延迟时间远小于信号的波长或 者上升时间。我们称这种传输线模型为“分布模型”。在分布模型”中，我们使用了许多 分布元件来描述电波传输的性能。
所有项目都考虑为最差情况，即考虑了时间容限，但然，也有为了更 为保险，可以再加一些时间容限，但在当前的高速电路，增加时间容限也 是要付出代价的
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影响信号完整性的主要因素
信号在传输线上的反射
信号在传输过程中的串扰
噪声（电源噪声，热噪声，地反弹噪声等） 电磁辐射
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膝频率（fKnee）与 上升时间（tr ）
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电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范围内会表现出来 不同的特性。任何一种电参数，其数值仅在一定的频率范围内有效。 考虑两个极端情况： 1. 一个频率为 10 12 的正弦波 波形变化一个周期需要3万年。若输入到TTL电路，其输出电压 每天变化不到1V。 任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而告 终。在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化硅。
时钟抖动的最大值，即：峰-峰值（Peak-Peak），单位一般为皮秒，常用ps来表示。 时钟抖动的均方根值，即所谓的标准方差（），单位一般也为皮秒（ ps ）。 数字信号的边沿抖动，对系统的影响可以认为是一种动态行为，或者说其影响是随 机的，对系统性能破坏更大，尤其是时钟信号的抖动，常常是制约高速数字系统性能的 根本因素。
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时间容限（Timing Margin）
建立方程： 保持方程：
T1 tvalid(max) t flight(max) t setup CLK skew CLK jitter tvalid (min) t flight(min) thold(max) CLK skew CLK jitter
2. 一个频率为 1012 的正弦波 信号周期为1ps，数字电路根本无法响应这个频率的信号。 一些电路参数发生变化。如地线的电阻由于趋肤效应由0.01 （1KHz）变为1，并且还获得50的感应电抗。
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到底多高的频率 会影响到高速数字 电路的设计呢
？
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两类时序偏差
从更广义的角度出发，由于器件之间连线延迟的不同，或者负载条件的 不同，都有可能引起时序信号的实际“沿变”与理想的“沿变”不同。因此 可以将时序偏差分为两类： 内部时序偏差（Intrinsic Skew）： 由逻辑器件内部产生的，表现为逻辑器件输出之间信号延迟上的差别。 外部时序偏差（Extrinsic Skew）： 由于连线延迟和负载条件不同引起的延迟差别。
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要点
在高速数字系统设计时，实际的数字波形必须考虑。既：要保持 信号的完整性。 信号完整性涉及到两个方面：波形完整性和时序完整性。 波形完整性要素：
上升和下降时间 上冲和下冲 振铃 噪声容限 占空比
时序完整性要素：
同步时序方程 时序偏差 时序噪声 时间容限
NM H VOH min VIH min NM L VIL max VOL max
这里有两个噪声容限定义：NMH表示高电平状态时的噪声容限, NML表示低电平状态时 的噪声容限。
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二. 信号完整性
信号完整性讨论是为了确保可信的高速数据传输。在高速数字系统设计时，人们经 常会问到这样的问题：传输到目的地的信号是否如同人们所预期的那样？或者说：当信 号到达时是否处于良好的状态？ 信号完整性涉及到两个方面：信号波形的完整性和时序的完整性。 信号波形的完整性：
t3 t t0 t 0 t t1 t1 t t 2 t 2 t t3
“1” 电平
“0” 电平
t0 t1
t2 t3
理想数字信号波形 – 数学模型2
式中：tr = t1 - t0 , tf = t3 – t2
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2. 实际的数字信号
Fclock
CP /Q
将膝频率Fknee频看作为数字信号的
频率成分上限。
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膝频率与上升时间
FKnee
0.5 tr
任何数字信号的膝频率只与数字信号的上升（tr）和下降沿时间（tf）有 关，而与时钟速率无关。 容易看出，上升沿时间越小，膝频率越大，上升沿时间越大，膝频率越小。 任何数字信号重要的时域特性基本上都是由FKnee频率以及其以下的频率成分所 决定。
膝频率（FKnee）
一个实验
Random “1” or “0”
D
Q
Fclock
CP
/Q
时钟信号的上升、下降时间为时钟周期的1%。 D触发器输出数字信号的特征与输入时钟类似。
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频谱分析
Random “1” or “0”
D Q
谱分析
从频率Fclcok到频率Fknee，整个输出 功率密度谱呈-20dB/decade的斜率 下降。 在Fknee处附近，谱密度曲线开始快 速下降。 拐点频率Fknee的功率谱密度比正常 下降曲线低6.8dB。 输出信号的能量主要集中在低于拐 点频率Fknee的频率范围内。
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信号完整性（Signal Integrity）
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一. 数字信号
1. 理想的数字信号（二值函数）
数学模型1：
1 V (t ) 0
t 0 t t1
“1” 电平 “0” 电平
其它时间
t0
t1
理想数字信号波形 – 数学模型1
数学模型2：
V (t ) 0 t t0 ( ) tr 1 t t ( 3 ) tf
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2.分布系统
简化数学模型： 用“电容”来描述电能 用“电感”来表示磁能， 用“电阻”来代表转换为热的能量损耗。 这些元件被定义成没有实际尺寸，由无损和 无延迟的导线将它们连接起来。 有了这些电路元件就不再需要麦克斯威方程 组和边界条件，利用这些电路元件就可以来 描述一个所谓的理想传输线的结构。
经常提及的术语是上述的五个基本概念，这就是：信号的上升时间（tr）和下降 时间（tf），波形的上冲（Overshoot），下冲（Undershoot）和振铃 （Ring）。以 及接收端的信号还存在多大的噪声容限（Noise Margin)。
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时序的完整性
时序完整性主要关注的是同步时序方程是否能满足。经常涉及到是时序偏差 （Skew）和抖动(Jitter)的概念。 建立方程： 保持方程：
参数定义： 上升时间（tr）: 下降时间（tf）: 数字信号上升沿中对应满幅度电压的10% ~ 90%处的时间 间隔。 数字信号下降沿中对应满幅度电压的90% ~10%处的时间 间隔。
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参数定义：
90% VH min 50% 10% Vth VL max
上冲（Overshoot）
两个重要结论：
任何电路若对膝频率FKnee及其以下频率有平坦的响应曲线的话，那么信号通 过此电路不会失真。 数字电路对高于其FKnee以上的输入频率成分的响应不会影响到对正常的对应 于低于FKnee的数字信号的处理。
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集总系统与分布系统
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高速数字系统设计中的信号完整性
安
中国科学技术大学
琪
快电子学实验室
2005年4月8日
第一讲
几个基本概念
电源与地系统
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一. 几个基本概念
信号完整性（Signal Integrity）
膝频率fKnee与上升时间tr
集总系统与分布系统 传输线与阻抗匹配