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Time Domain──时域
Voltage──电压
period──周期
amplitude──幅度
Time──时间
Frequency Domian── 频域
Amplitude──幅度
Frequency──频率
图 2.3 上图：时域中对正弦波的描述，它由 1000 多个电压－时
间数据点组成。下图：频域中对正弦波的描述。用三项可以定义一个
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仪器信噪比(SNR)高意味着测量质量高。矢量网络分析 仪 (VNA) 的 信 噪 比 在 其 整 个 频 率 范 围 内 应 是 恒 定 的 ， 从 10MHz 到 50GHz 或更高频率，信噪比均为-130dB。
时域反射计(TDR)，有效带宽可高达 10GHz，但信噪比从 低频处的+60dB 降至 10GHz 处的+5dB。
提示 我们转向另一个域的惟一原因就是能更快地得到满足要求的答案。
一些情况下，在频域中用自然的正弦波，可能比时域更 简捷地描述并更快地解决问题。
然而，频域中不可能产生新的信息。同一波形的时域或 频域描述所含的信息完全相同。
频域中理解和描述一些问题比在时域中容易。例如，“带 宽”就是一个频域中的概念。
用它来描述与信号、测量、模型或互连线相关的最高的 有效正弦波频率分量。
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2.2 频域中的正弦波
提示 频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。时域是惟一客 观存在的域，而频域是一个遵循特定规则的数学范畴。
正弦波是频域中惟一存在的波形，这是频域中最重要的 规则，即正弦波是对频域的描述。
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工程师们在频域中使用正弦波，时域中任何波形都可用 正弦波合成。这是正弦波的一个重要性质。但并不是正弦 波独有的。
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阻抗在时域和频域中均有定义。频域中理解、使用和应 用概念容易，“抗”明显与频率有关。应在两种域中理解 阻抗，在频域中解决阻抗问题是首选。
电源分布系统(PDS)的设计目标就是使其串联阻抗从直 流(DC)到典型信号的带宽之间都保持在给定值之下。
处理 EMI 问题时，包括产品的 EMC 测量方法，在频域中 都更容易实施。
图 2.1 典型的时钟波形，图中标明了１GHz 时钟信号的时钟周期 和 10-90 上升时间。下降时间一般要比上升时间短一些，有时会出现 更多的噪声
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上升时间有两种定义。一种是默认方式：10-90 上升时 间。第二种是 20-80 上升时间。
一些实际器件 IBIS 模型采用 20-80 定义,可能造成混乱。 时域波形下降时间的定义也是 10-90 和 20-80。 下降时间通常比上升时间短，这是由典型 CMOS 输出驱 动器设计造成。
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其中： ω：角频率，弧度／秒 π：常量，为 3.14159... f： 正弦波频率，赫兹
(2.2)
例如，若正弦波的频率是 100MHz，那么它的角频率就等 于 2×3.14159×100MHz～6.3×108 弧度／秒。
幅度是中间值之上的波峰高度的最大值。水平方向之下 和水平方向之上的峰值相等。
提示 毕竟，时域是客观存在的，我们不能脱离这个基础，除非频域中有求解答 案的捷径。
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描述互连电路，常常包括电阻、电感和电容的组合。电 路中这些元件可用二阶线性微分方程描述，这类微分方程 的解就是正弦波。
这类电路中，实际产生的波形就是由上述微分方程的解 所对应的波形组合而成。
实际的电路模型含电阻、电感、电容、传输线。输入信 号是任意波形。电路不同，对输入加工处理的结果也不同。
事实上，正弦波有四个性质： 1. 完备性：任何波形可由正弦波组合描述。 2. 正交性：任何两个频率不同的正弦波都是正交的。 两个正弦波相乘并在时间轴积分，则积分值为零。 3. 概念直观：正弦波有精确的数学定义。 4. 解析性好：正弦波及其微分存在，没有上下边界。
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使用正弦波，则与互连线的电气效应相关问题变得容易 理解。变换到频域并用正弦波描述，有时会比在时域能更 快地得到答案。
高速电路与系统互连设计中
信号完整性(SI)分析
(之3~4[二]：信号、互连线、模 型、测量的带宽)
李玉山
西安电子科技大学电路CAD研究所
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2.0 引言
研究信号的基本性质，常用的是时域和频域。 人们对时域比较熟悉。而频域则更有助于理解和掌握许 多信号完整性效应，如阻抗、有损线、电源分布网络、测 量及模型。 关于时域和频域，面对一个问题的两个方面：上升时间 和带宽。前者是时域；后者是频域。下面，要把带宽概念 扩展到互连线、模型和测量中。
从频域看，传输线串联电阻 R 随频率的平方根增加，介 质并联交流漏电流(I=V·G↑)随频率线性增长。
将信号变换到频域中，分别考虑传输线影响每个频率分 量，然后再将正弦波分量反变换到时域中，获得有损线的 瞬态(时域)性能。
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2.4 正弦波的参数表征
频域中惟一存在的波形就是正弦波。 人们比较熟悉时域中对正弦波的描述。 图 2.3 示例给出，这条有严格数学定义的曲线可以用三 个量充分刻画出它的一切特性。
正弦波，而在频域中只表示为一个点
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用以下三项就可以充分描述正弦波： 频率； 幅度； 相位。 频率，通常用 f 来表示，是指每秒中包含的完整正弦波 周期数，单位是赫兹。角频率以每秒弧度来度量。弧度像 度数一样，描述了周期的一小部分，一个完整周期的弧度 为 2π。希腊字母ω通常用来表示角频率，以每秒弧度来度 量。正弦波的频率与角频率的关系如下：
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2.1 时域
提示 时域是真实世界，是惟一实际存在的域。
之所以这样认为，是因为从出生起，我们的经历都是在 时域中发展和验证的，人们已经习惯于事件按时间的先后 顺序而发生(人类生活在 x+y+z+t 的四维世界)。
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时钟波形的两个相关又不同的重要参数是：时钟周期和上 升时间。图 2.1 说明了这些特征。
如图 2.2 所示，用若干正弦波的组合就能容易地描述各 种复杂的波形。
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input── 输入
output── 输出
图 2.2 快速边沿与理想 RLC 电路相互作用时的时域行为。当数字 信号与互连线(它常常可以描述成理想 RLC 电路元件的组合)相Leabharlann 作用 时，就产生正弦波输出10
2.3 解决问题的频域捷径