18.2.1《矩形》矩形的性质和判定
班级________ 姓名 1
、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是
度．
2．如果矩形ABCD 的对角线A C 、BD 相交于O 点，且∠BOC=120°，AB=5cm ，•那么矩形ABCD 的面积为________．
3．矩形的对角线AC 、BD 相交于O ，∠AOB ＝2∠BOC ，若AC ＝6cm ，则AD ＝
4.若一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线等于 .
5.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.
6、 如图，过矩形
ABCD 的对角线BD 上一点R 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMRP 的面积S 1，与矩形QCNR 的面积S 2的大小关系是( )
A. S 1>S 2
B. S 1=S 2
C. S 1<S 2
D. 不能确定
7.如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）
A.98
B.196
C.280
D.284
8.两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）
A.一般平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
9．若四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相等，且互相平分于点O ，则四边形ABCD•是_____形，若∠AOB=60°，那么AB ：AC=______．
10．矩形ABCD 中，E 是CD 上一点，且AE=CE ，F 是AC 上一点AE FH ⊥于H ，CD FG ⊥于G ， 求证：AD FG FH =+
D G C F H
11、如图，以△ABC 的三边为边，在BC•的同侧分别作3•个等边三角形，•即△ABD 、△BCE 、△ACF ．请回答问题并说明理由：
（1）四边形ADEF 是什么四边形？
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？
12. 如图矩形ABCD 中，延长CB 到E ，使CE AC =，F 是AE 中点．
求证：BF DF ⊥．
13、已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标
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