初一数学下册末考试试题word 版一、选择题1.已知关于x ,y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+4y m+n +1=6是二元一次方程,则m ,n 的值为( ) A .m =1,n =-1B .m =-1,n =1C .14m ,n 33==- D .14,33m n =-=2.若|321|20x y x y --++-=,则x ,y 的值为( ) A .14x y =⎧⎨=⎩B .2x y =⎧⎨=⎩C .02x y =⎧⎨=⎩D .11x y =⎧⎨=⎩ 3.已知22x y =-⎧⎨=⎩是方程kx +2y =﹣2的解,则k 的值为( )A .﹣3B .3C .5D .﹣54.用“代入法”将方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩中的未知数y 消去后,得到的方程是( )A .3(7)17y y -+=B .3(7)17x x +-=C .210x =D .(317)7x x +-=5.已知方程组31331x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +>,则m 取值范围是( )A .m >1B .m <-1C .m >-1D .m <16.端午节前夕,某超市用1680元购进A ,B 两种商品共60,其中A 型商品每件24元,B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件,依题意列方程组正确的是( ) A .6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B .6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C .3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D .2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩7.如图,在单位为1的方格纸上,△A 1A 2A 3,△A 3A 4A 5,△A 5A 6A 7,…,都是斜边在x 轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1(2,0),A 2(1,1),A 3(0,0),则依图中所示规律, A 2019的坐标为( )A .(﹣1008,0)B .(﹣1006,0)C .(2,﹣504)D .(2,-506)8.在平面直角坐标系中有三个点()1,1A -()1,1B --()0,1C ,点()0,2P 关于A 的对称点为1P ,1P 关于B 的对称点2P ,2P 关于C 的对称点为3P ,按此规律继续以A ,B ,C为对称中心重复前面操作,依次得到4P ,5P ,6P ……则点2022P 的坐标为( ) A .(0,0)B .(0,2)C .(2,-4)D .(-4,2)9.已知关于x 、y 的方程组22331x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩以下结论:①当0k =时,方程组的解也是方程24-=-x y 的解;②存在实数k ,使得0x y +=;③当1y x ->-时,1k >;④不论k 取什么实数,3x y +的值始终不变,其中正确的是( ) A .①②③B .①②④C .①③④D .②③④10.某工厂有工人35人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天生产螺栓16个或螺母24个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?设生产螺栓的有x 人,生产螺母的有y 人,则可以列方程组( ) A .351624x y x y+=⎧⎨=⎩B .352416x y x y+=⎧⎨=⎩C .35 16224x y x y +=⎧⎨=⨯⎩ D .3521624x y x y +=⎧⎨⨯=⎩11.把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,公路长为y 米.根据题意,下面所列方程组中正确的是( )A .6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩B .6(1)5(21)y x x y =-⎧⎨+=⎩C .65(211)y x x y =⎧⎨+-=⎩D .65(21)y x x y =⎧⎨+=⎩12.《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买鸡,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x 人,买鸡的钱数为y ,依题意可列方程组为( ) A .8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B .8374x yx y -=⎧⎨-=⎩C .8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D .8374x yx y-=⎧⎨+=⎩二、填空题13.已知关于x ,y 的二元一次方程()()12120m x my m +++=﹣﹣,无论实数m 取何值,此二元一次方程都有一个相同的解,则这个相同的解是______.14.某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻,将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里.去年,三种水稻的平均亩产量分别为300kg ,500kg ,400kg ,总平均亩产量为450kg ,且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍,今年初,研究人员改良了水稻种子,仍按去年的方式种植,三种水稻的平均亩产量都增加了.总平均亩产量增长了20%,甲、丙两种水稻的总产量增长了30%,则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____. 15.为刺激顾客到实体店消费,某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案如下:在商场收银台旁放置一个不透明的箱子,箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同),顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会,摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分三个时段统计摸球次数和返现金额,汇总统计结果为:第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍,摸到黄球次数为第一时段的2倍,摸到绿球次数为第一时段的4倍;第三时段摸到红球次数与第一时段相同,摸到黄球次数为第一时段的4倍,摸到绿球次数为第一时段的2倍,三个时段返现总金额为2510元,第三时段返现金额比第一时段多420元,则第二时段返现金额为____元.16.有两种消费券:A 券,满60元减20元,B 券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元,30元.小敏有一张A 券,小聪有一张B 券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是_____元.17.有甲乙丙三堆苹果共432个,第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙,第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆,第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆,最后甲乙丙三堆苹果数相等,则甲堆原来有____个苹果.18.方程组31810x y z x y x y z =+⎧⎪+=⎨⎪++=⎩的解是________.19.甲乙两人共同解方程组515(1)42(2)ax y x by +=⎧⎨-=-⎩,由于甲看错了方程(1)中的a ,得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程(2)中的b ,得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩;计算20192018110a b ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭________.20.小明今年五一节去三峡广场逛水果超市,他分两次购进了A 、B 两种不同单价的水果.第一次购买A 种水果的数量比B 种水果的数量多50%,第二次购买A 种水果的数量比第一次购买A 种水果的数量少60%,结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%,且第二次购买A 、B 水果的总费用比第一次购买A 、B 水果的总费用少10%(两次购买中A 、B 两种水果的单价不变),则B 种水果的单价与A 种水果的单价的比值是______.21.为了适合不同人群的需求,某公司对每日坚果混合装进行改革.甲种每袋装有10克核桃仁,10克巴旦木仁,10克黑加仑;乙种每袋装有20克核桃仁,5克巴旦木仁,5克黑加仑.甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和.已知核桃仁每克成本价0.04元,甲每袋坚果的售价为5.2元,利润率为30%,乙种坚果每袋利润率为20%,若这两种袋装的销售利润率达到24%,则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____.22.小明、小红和小光共解出了100道数学题目,每人都解出了其中的60道题目,如果将其中只有1人解出的题目叫做难题,2人解出的题目叫做中档题,3人都解出的题目叫做容易题,那么难题比容易题多________道.23.若关于x ,y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正整数,则整数a 的值是_____.24.已知三个方程构成的方程组230xy y x --=,350yz z y --=,520xz x z --=,恰有一组非零解x a =,y b =,z c =,则222a b c ++=________.三、解答题25.对于数轴上的点A ,给出如下定义:点A 在数轴上移动,沿负方向移动a 个单位长度(a 是正数)后所在位置点表示的数是x ,沿正方向移动2a 个单位长度(a 是正数)后所在位置点表示的数是y ,x 与y 这两个数叫做“点A 的a 关联数”,记作G (A ,a )={x ,y},其中x <y .例如:原点O 表示0,原点O 的1关联数是G (0,1)={-1,+2} (1)若点A 表示-3,a =3,直接写出点A 的3关联数. (2)①若点A 表示-1,G (A ,a )={-5,y},求y 的值. ②若G (A ,a )={-2,7},求a 的值和点A 表示的数.(3)已知G (A ,3)={x ,y},G (B ,2)={m ,n},若点A 、点B 从原点同时同向出发,且点A 的速度是点B 速度的3倍.当|y -m|=6时,直接写出点A 表示的数. 26.为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需50元,2只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需31元. (1)求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A 型节能灯的数量不超过B 型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.27.某中学库存一批旧桌凳,准备修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务,经协商得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天,乙小组每天比甲小组多修8套,甲小组每天修16套桌凳;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天.(2)在修理桌凳的过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天10元的生活补助.现有下面三种修理方案供选择:①由甲小组单独修理;②由乙小组单独修理;③由甲、乙两小组合作修理. 你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明.28.为鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息,请解答:超过15吨但不超过25吨的部分 b超过25吨的部分5(1)小王家今年3月份用水20吨,要交水费___________元;(用a ,b 的代数式表示) (2)小王家今年4月份用水21吨,交水费48元;邻居小李家4月份用水27吨,交水费70元,求a ,b 的值.(3)在第(2)题的条件下,若交水费76.5元,求本月用水量.(4)在第(2)题的条件下,小王家5月份用水量与4月份用水量相同,却发现要比4月份多交9.6元钱水费,小李告诉小王说:“水价调整了,表中表示单位的a ,b 的值分别上调了整数角钱(没超过1元),其他都没变.”到底上调了多少角钱呢?请你帮小王求出符合条件的所有可能情况.29.阅读材料:我们把多元方程(组)的正整数解叫做这个方程(组)的“好解”例如:18x y =⎧⎨=⎩就是方程3x+y=11的一组“好解”;123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组3206x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩的一组“好解”. (1)请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”;(2)关于x ,y ,k 的方程组1551070x y k x y k ++=⎧⎨++=⎩有“好解“吗?若有,请求出对应的“好解”;若没有,请说明理由;(3)已知x ,y 为方程33x+23y=2019的“好解”,且x+y=m ,求所有m 的值.30.如图,已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩,且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数;(2)请判断AB 与CD 的位置关系,并说明理由; (3)求C ∠的度数。