2. 巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应 A0 A( j ) 1 ( c / )2n
归一化幅频响应
9.3.3 有源带通滤波电路
1. 电路组成原理 可由低通和高通串联得到
H
1 低通截止角频率 R1C 1 1 R2C 2
L
高通截止角频率
必须满足 L H
9.3.3 有源带通滤波电路
（二阶）
2. 传递函数
A( s ) Vo ( s ) AVF Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR) 2
令 A0 AVF
1 Q 3 AVF
称为通带增益 称为等效品质因数 称为特征角频率
n
Q A0 c2 s c2
c
1 RC
s2
1 fp 2 π ( R ∥ RL )C A up A u f 1 j fp
有源滤波电路
用电压跟随 器隔离滤波电 路与负载电阻
无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电 路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电 压大电流。
9.2 一阶有源滤波电路
1. 低通滤波电路 传递函数 A( s ) 其中
压增益。
A( j)
A0
9.3.2 有源高通滤波电路
1. 二阶高通滤波电路 将低通电路中的电 容和电阻对换，便成为 高通电路。 传递函数
A( s ) s
2
c
Q
A0 s 2 s c2
归一化的幅频响应
A( j ) 1 20 lg 20 lg 2 A0 c 2 c 2 ( ) 1 ( ) Q
（注意与负反馈方框图的差别）
X X X a i f
F X ， 1 则 X 若环路增益 A a f
9.1 滤波电路的基本概念与分类
2. 分类
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF）
end
3. 无源滤波电路和有源滤波电路
1 空载：Aup 1 f p 2πRC 1 Au f 1 j fp
带载：A up
RL R RL
空载时 带负载时
负载变化，通 带放大倍数和截 止频率均变化。
1. 二阶有源低通滤波电路 2. 传递函数
AVF Rf 1 （同相比例） R1
对于滤波电路，有
AVF Vo ( s ) VP ( s )
1 / sC VP ( s) VA ( s) R 1 / sC Vi ( s ) VA ( s ) VA ( s) Vo ( s) VA ( s) VP ( s) 隐含了电 0 1 / sC R R 流方向 Vo ( s ) AVF 得滤波电路传递函数 A( s ) Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR )2
9.1 滤波电路的基本概念与分类 9.2 一阶有源滤波电路 9.3 高阶有源滤波电路 *9.4 开关电容滤波器 9.5 9.6 9.7 9.8 正弦波振荡电路的振荡条件 RC正弦波振荡电路 LC正弦波振荡电路 非正弦信号产生电路
9.1 滤波电路的基本概念与分类
1. 基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无
ω 相频响应 (ω) arctan ωcQ ω 2 1 ( ) ωc
3. 幅频响应
20 lg
A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 2 ) 1 ( ) ( c cQ
归一化的幅 频响应曲线
4. n阶巴特沃斯传递函数 传递函数为
1 ( / c ) 2n 式中n为阶滤波电路阶数， c为 3dB截止角频率，A0为通带电
可由低通和高通并联得到 必须满足 L H
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T选频网络
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T带阻滤波电路
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
阻滤波电路的幅频特性
end
*9.4 开关电容滤波器
不作要求
end
9.5 正弦波振荡电路的振荡条件
1. 振荡条件
正反馈放大电路框图
A0 1 s
c
同相比例 Rf A0 1 放大系数 R1 1 c 特征角频率 RC 故，幅频相应为
一阶反向放大滤波？？？？
A( j )
A0 1 (
2 ) c
注意：在A (s)表达式分母中s的方次就是滤波器的阶数
9.2 一阶有源滤波电路
2. 高通滤波电路 低通电路中的R和C交换
2. 例9.3.2
3. 二阶有源带通滤波电路 传递函数
AVF sCR A( s ) 1 (3 - AVF )sCR ( sCR)2
令
AVF A0 3 - AVF 1 0 RC
1 Q 3 AVF
得 A( s )
A0 1 s
s Q 0 ( s )2
Q 0ห้องสมุดไป่ตู้
0
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
则 A( s )
注意：当 3 AVF 0 ，即 AVF 3 时，滤波电路才能稳定工作。
2. 传递函数 用 s j 代入，可得传递函数的频率响应：
归一化的幅频响应
20 lg A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 2 ) 1 ( ) ( c cQ
用频率信号的电子装置。 有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 滤波电路传递函数定义
Vo ( s ) A( s ) Vi ( s )
s j 时，有 A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
其中
A( j ) —— 模，幅频响应
( ) —— 相位角，相频响应 d ( ) ( ) ( s) 群时延响应 d
位置便构成高通滤波电路
一阶有 源滤波电 路通 带外衰减速率慢（ -20dB/ 十倍频程），与理想情况 相差较远。一般用在对滤 波要求不高的场合。
end
9.3 高阶有源滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路 9.3.2 有源高通滤波电路 9.3.3 有源带通滤波电路 9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路