30
15
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不考虑地球旋转时的覆盖带
60°， 15°，Ω 0°
覆盖带外沿轨迹墨卡托投影图
31
覆盖带外沿轨迹性质
覆盖带外沿轨迹性质
外沿轨迹对称性 覆盖带的维度范围
i d 90 (i d ) i d (i d ) 180 180 (i d ) i d 90
覆盖带宽度，最小覆盖带宽度
d arctan( tan d ) sin i
32
16
4/2/2013
考虑地球旋转时的覆盖带
在考虑地球旋转后，星下点轨迹每圈西移 ，则覆盖带也一起西移 全球覆盖
E ET
J2项摄动 引起的升 交点变化
2d >wE
盲区
33
需要注意的是，此处均是以恒星时为时间单位
16
8
4/2/2013
回归轨道与准回归轨道②
对于互质数D和N，则有
360 D 15 T N
T
24 D N
N和D分别为实现星下点轨迹重复所需要的最少圈 数和恒星日数
回归轨道：当D=1恒星日时，则星下点轨 迹逐日重复，其轨道称为回归轨道
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4/2/2013
卫星高度对覆盖角的影响
卫星轨道越高，卫星对地面的覆盖角越大
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不考虑地球旋转时的覆盖带
外沿轨迹方程
对圆轨道而言，各时刻的覆盖角 为
常数，则在星下点轨迹两侧角度为 的范围内形成一地面覆盖带
覆盖带外沿轨迹：随着卫星的运动， ,
和
,
）形成的轨迹
覆盖带以外的地区为覆盖盲区；覆
GPS卫星星下点轨迹（只考虑二体情况）
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回归轨道与准回归轨道⑤
若D>1恒星日，则星下点轨迹不逐日重复而是间隔 D恒星日后进行重复，这种轨道称为准回归轨道 比如T=9小时/圈，则N=8圈，D=3恒星日，这是重 复周期为8圈、重复日期为3恒星日的准回归轨道
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10
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地球同步轨道①
星下点轨迹与6个轨道根数和t都有关 星下点轨迹的形状只与 、 、 、 有关 、 只影响星下点轨迹相对于旋转地球的相对位置
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6
4/2/2013
圆轨道星下点轨迹
圆轨道星下点轨迹的形状仅与 、 有关；或者说仅与 和 有关
不同周期圆轨道的星下点轨迹
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椭圆轨道星下点轨迹形状①
星下点轨迹的形状只与 、 、 、 有关 轨道倾角i对星下点轨迹形状的影响
8
4
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不考虑地球旋转时的星下点轨迹④
不考虑地球旋转时，星下点轨迹只与轨道根 数Ω和i有关，即只于轨道面在惯性空间的方 向有关――同一轨道面内的任何轨道，其星 下点均为同一个大圆 当0° 180°， 0°，即星下点轨迹在 北半球； 当180° 360°， 0°，即星下点轨迹 在南半球；
卫星的轨道倾角决定了星下点轨迹能到达的南北纬的极值
10
5
4/2/2013
不考虑地球旋转时的星下点轨迹⑥
A arctan( cot i ) cos u
当i=0°，90°，180°时，方位角A为固定值， 相应的方位角A=90°，0°或180°，270° 其他情况下，A与u相关；且具有如下的极值
arcsin sinisinu
9
不考虑地球旋转时的星下点轨迹⑤
arcsin sinisinu
当 当 90°时， 为极大值 90°时， 为极小值
i i 90 max 180 -i i 90 i i 90 min i 180 i 90
6
3
4/2/2013
不考虑地球旋转时的星下点轨迹②
sin cot i tan 星下点轨迹方程 星下点轨迹的方位角为 A arctan( cot i )
cos u
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不考虑地球旋转时的星下点轨迹③
当轨道倾角为0°时，称为赤道轨道； 当轨道倾角为90°时，称为极轨道； 当0 °<i<90° 时，航天器运行方向与地球自转方向相同，称为顺行 轨道； 当 90°<i<180° 时，航天器运行方向与地球自转方向相反，称为逆 行轨道； 当180 时，航天器成为与地球自转方向相反的赤道航天器
按顺序给卫星运行产生的各圈星下点轨迹标号，称 为圈号，依次为0,1,2,……
17
回归轨道与准回归轨道③
比如T=6小时/圈，则N=4圈，D=1恒星日，这是重复 周期为4圈、重复日期为1恒星日的回归轨道
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9
4/2/2013
回归轨道与准回归轨道④
比如GPS卫星T=12小时/圈，也是回归轨道
1个LEO卫星的覆盖带
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1个GEO卫星的覆盖带
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3个GEO卫星的覆盖带
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1个IGSO卫星的覆盖带
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§3卫星星座
航天任务的覆盖要求指标
覆盖区域：全球覆盖、纬度带覆盖、区域覆盖 覆盖重数：单重覆盖、多重覆盖 时间分辨率：连续覆盖、间歇覆盖
盖角越大，盲区越小
ìa1 = sin i cos d ï ï ï ï ïa2 = cos i sin d í ïb1 = cos i ï ï ï ï ï îb2 = tan d sin i
ì sin R = a1 sin u - a2 ï ï í ï ï îtan( R - ) = b1 tan u + b2 sec u ì sin L = a1 sin u + a2 ï ï í ï ï îtan( L - ) = b1 tan u - b2 sec u
4
2
4/2/2013
星下点轨迹②
有两种不同的定义
与卫星的运动（轨道根 数）和地球自转相关 研究星下点轨迹时，常 常将地球视为圆球，并 将星下点轨迹常投影至 地球的平面图上
5
不考虑地球旋转时的星下点轨迹①
假设地球不旋转，由于轨道平面一定穿过地球中心，因 此其星下点轨迹一定是一个大圆 可以用赤经 和赤纬 来描述星下点 arcsin arctan 升段 180° arctan 降段
卫星环由若干颗均 匀分布在同一轨道 上的卫星组成 卫星环的地面覆盖 的重叠区域称为卫 星环覆盖带
41
卫星环覆盖带宽度
若卫星环上共有 颗卫星， 相邻星下点角距 为
l= 360 k
当卫星的覆盖角 /2 ， 相邻卫星的覆盖全有重叠。 卫星环覆盖带宽度 为
cos d r = cos d cos d = l 180 cos 2 k
倾角的变化对星下点轨迹的影响
14
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4/2/2013
椭圆轨道星下点轨迹形状②
近地点角距 对星下点轨迹形状的影响
ω的变化对星下点轨迹的影响（i=20°）
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回归轨道与准回归轨道①
在不考虑摄动因素影响时，卫星连续两次通过升 交点称为卫星运行一圈，其对应的轨道周期可表 示为 小时/圈 在一个恒星日内，地球自转一周，则卫星在一个 轨道周期内，升交点在旋转地球上固定西移 15° /圈
其周期为
T 1平太阳日 N
其周期为
T D*平太阳日 N
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4/2/2013
§2地面覆盖
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覆盖区及相关概念（单一卫星）①
覆盖区：卫星在某时刻可能观测的地面区域总和，其面 积用A表示；覆盖区以外的地面区域称为覆盖盲区 覆盖角：∠ 中心角： 覆盖带宽：
d arccos( aE ) aE h
90 d
S w 2aE d
2 2 (1 cos d ) 4 aE sin 2 A 2 aE
d 2
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4/2/2013
覆盖区及相关概念（单一卫星）②
对于地球静止卫星（比如通信 卫星），其 81.37°， 8.63°， =18116.134km, A占全球的42.54% 在赤道上等间隔放置三个静止 卫星，除了两极附近的盲区外 均可实现全球通信
cos
在卫星环覆盖带内的任一 地点任何时刻至少能看到 环内的一颗卫星。
地球同步轨道包括同步、超同步、亚同步
1 N 1/ K D M 地球同步轨道 地球超同步轨道 K 1
地球亚同步轨道 M 1
地球同步轨道，N=1，D=1，是回归轨道的一个特 列；如果i=0,则称为地球静止轨道； 地球同步轨道高度：要实现与地球的同步，卫星距 地高度为35787km
2. 平面数和每个轨道面内的卫星数

从满足星座性能台阶和节省能量出发，在星座的卫星总 数一定时，常将较多的卫星布设在较少的轨道面内，且 每一个轨道面内都放一个备用的卫星。 考虑大气阻力影响，延长轨道寿命 确保轨道覆盖的均匀性
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3. 轨道高度

4. 相邻轨道面内的相位
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4/2/2013
卫星环
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4/2/2013
卫星星座设计的因素
星座设计的因素
轨道类型 轨道倾角 轨道平面数 每个轨道面内的卫星数 轨道高度 卫星在轨道面的相位
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卫星星座设计的准则
1. 避免轨道摄动造成的星座变形
A. 拱点进动 B. 交点进动
均为0 , e , i a 2 3 J 2 aE n cos i 2 p2 3J a 2 5 2 2 2E n 2 sin i 2p 2 2 3 J a 3 2 2 2 E M n e 1 1 sin i 2 p2 2