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第11讲 人造卫星 宇宙速度
A．神舟八号的加速度比天宫一号的小
B．神舟八号的运行速度比天宫一号的小
C．神舟八号的运行周期比天宫一号的长
•考
D．神舟八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对
向接
互
动 探 究
[解析] D 由 GMr2m＝mvr2＝m4Tπ2 2r＝ma 知：r 越大，
v 越小，T 越大，a 越小，选项 A、B、C 错误；当 v 增
【教师备用习题】
[备选理由] 考查卫星运行参量的比较，是考向一的
补充．
•
考 向
1．2011 年我国已将神舟八号与首个目标飞行器天 宫一号对接成功．在未来两年内天宫一号还将与神舟九
互 号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验
动 探
室．神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图所示，
究 下列说法正确的是( )
互 不同卫星具有不同的质量 m，选项 A 错误．不同的卫星
动 探
在圆轨道上的位置不同，所以其线速度的方向不同，向
究 心加速度指向圆心，所以方向也不同，选项 B、C 错误．所
有同步卫星具有相同的周期，由
F
万＝GMr2m＝m4Tπ2
2
r
可得 r3＝4GπM2·T2，M 为地球质量，故 r 都相同，选项
D 正确．
速圆周运动的__最__大__运__行__速__度___．
2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，是卫 星挣脱地球引力束缚的_最__小__发__射__速__度____．
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，是卫 星挣脱太阳引力束缚的_最__小__发__射__速__度____．
互 动 探
到的万有引力不变，使得此时卫星受到的万有引力不足以 提供卫星仍在原轨道做圆周运动的向心力，因此卫星将会
究 做离心运动，其运行轨道将提升．在轨道半径增大的过程
中需要克服地球引力做功，所以卫星速度将会减小．由于
在卫星变轨前后短时间内，卫星(或探测器)到中心天体的
距离不变，所受万有引力(合外力)大小不变，所以变轨前
后瞬间卫星虽属不同轨道，但其加速度不变．
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
从能量角度分析——人造卫星在由低轨道升至高
轨道的过程中，重力势能增加值远大于动能减少值．即
在变轨过程中，发动机消耗的能量 E 主要是为了增加人
•
考 向 互
造卫星的重力势能．根据能量守恒定律，有 E＋ΔEk ＝ΔEp，也就是说人造卫星调整到高轨道是以动能的损
究 系的理想位置，在工程和科学上具有重要的实际应用和
科学探索价值，是国际深空探测的热点．
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
例 2 某一时刻，所有的地球同步卫星( )
A．向心力相同
B．线速度相同
C．向心加速度相同 D．离地心的距离相同
•考 向
D [解析] 同步卫星的向心力 F 向＝F 万＝GMr2m，
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
[点评] 对于近地卫星、极地卫星、通讯卫星问题
的分析，要掌握其作为卫星的共性，又要注意它们之间
的区别，尤其要注意近地卫星、同步卫星和地球赤道上
•知 识 自 主 梳 理
•
考 向 互
第11讲
动
探
究
•随 堂 巩 固 检 测
人造卫星
宇宙速度
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
•知
识自• 一、分析人造地球卫星问题的基本思路 主梳理•心必1．与运地动球特的征地：心轨__迹__为重__合圆__周__，．且轨迹的圆
• 2．力学特征：__万__有_引__力___提供向心力．
探 究
B．角速度大小之比为 2∶1 C．周期之比为 1∶8
D．轨道半径之比为 1∶2
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
C [解析] 人造地球卫星的动能变为原来的14，而质
量不变，则卫星的线速度变为原来的12.卫星受到的万有引
•
考力提供其做圆周运动的向心力，由 向互动GvM2 ，则卫星的轨道半径变为原来的
问题的分析，关键是在理解的基础上记住相关结论，这
•
考 向
样在同类问题的分析中就会迅速作出判断，下面的变式 题即是如此．
互
动
探究返回目录第11讲 人造卫星 宇宙速度
变式题 [2013·广东增城高三调研](双选)搭载着
“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌
卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月
动 失和发动机消耗能量为代价来增加其重力势能的．
探
究
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
例 1 [ 2012·天津卷]一人造地球卫星绕地球做匀 速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动
•
考 向 互
能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前 后卫星的( )
动
A．向心加速度大小之比为 4∶1
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
•知
识 自
【对点检测】 关于地球的第一宇宙速度，下列表述
主 梳
正确的是(
)
理
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
•知
识 自
A [解析] 第一宇宙速度又叫环绕速度，选项 A 正
第11讲 人造卫星 宇宙速度
4．拉格朗日点
拉格朗日点是指卫星受太阳、地球两大天体引力作
用，能保持相对静止的点，由法国数学家拉格朗日 1772
•
考 向
年推导证明出，共有 5 个．其中一点位于日地连线上、
互 地球外侧约 150 万公里处，在该点卫星消耗很少的燃料
动 探
即可长期驻留，是探测器、天体望远镜定位和观测太阳
球自转周期相同的卫星，又叫通讯卫星．同步卫星有以
• 考 下几个特点：①周期一定(周期 T＝24 h)；②轨道平面一
向 互
定(赤道平面)；③轨道高度一定(距离地面 h≈3.6×104
动 km)；④环绕速度大小一定(速率 v≈3.1 km/s)；⑤向心
探 究
加速度大小一定；⑥绕行方向一定(由西向东)．
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互 道Ⅲ上经过 P 点的向心加速度等于在轨道 I 上经过 P 点
动 探 究
的加速度，r1>r3，由 a＝vr2知 v1>v3，则卫星在轨道Ⅲ上
经过 P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过 P 点时小，选项 B
正确，选项 C 错误；卫星在轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，需减速做
近心运动，机械能减少，选项 D 正确．
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
•___3_G_M_r_2m_．＝_m_r_v2_＝_基m__2_Tπ__2r_＝本_m__ω_2r_＝_方m．ωv＝m程a
：
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
•知
识 自
【对点检测】 2012·山东卷 2011 年 11 月 3 日，“神
主 舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首
r3
加速度越小(同一卫
GM
星所受万有引力越
向心加 速度 a
增大
GMr2m＝ma 向⇒a 向＝GrM2
小)
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
2.人造卫星的变轨
卫星在轨期间改变运行轨道的过程称为变轨．
从动力学角度分析——卫星由低空轨道变轨到高空
•
考 轨道，需要火箭点火，向着运动的反方向喷出气体使卫星 向 加速，则卫星做圆周运动所需的向心力增加，但是卫星受
C 错误；由Tr32＝k(常数)知Tr3121＝Tr3222，即 T2＝T1 rr3132，选项
D 正确．
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
考向二 几种常见卫星、拉格朗日点
1．近地卫星
近地卫星的轨道半径 r 近似地等于地球半径 R，其
• 考 绕行速度是所有卫星的最大绕行速度；运行周期约为 T
向 ＝85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度 a＝g
转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面 100 公里，
•
考 向
周期为 118 分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，下
互 列说法正确的是( )
动
探
究
图11-1
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第11讲 人造卫星 宇宙速度
A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙
速度小
•
考 向
B．卫星在轨道Ⅲ上经过 P 点的速度比在轨道Ⅰ上 经过 P 点时大
卫星运 半径 行参量 变化
相关方程
结论
线速
度v
•
考 向
角速
互 度ω
动
探
究 周期 T
增大 增大
增大
GMr2m＝mvr2⇒v＝
GM r
卫星轨道半径越
大，其线速度越小、
GMr2m＝mω2r⇒ω ＝
GM r3
动能越小、势能越 大、机械能越大、角
GMr2m＝m2Tπ
2r⇒T＝2π

速度越小、周期越 大、频率越小、向心
梳 理
次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高 的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨
完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应
的轨道半径分别为 R1、R2，线速度大小分别为 v1、v2.
则vv12等于(
)
A.
R31 R23
B.
R2 R1
C.RR2221