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集合的简单练习题 并集合的知识点归纳

必修1 集合复习知识框架:1.1.1 集合的含义与表示1.下列各组对象①接近于0的数的全体;②比较小的正整数全体;③平面上到点O 的距离等于1的点的全体; ④正三角形的全体;⑤2的近似值的全体.其中能构成集合的组数有( )A .2组B .3组C .4组D .5组2.设集合M ={大于0小于1的有理数},N ={小于1050的正整数},P ={定圆C 的内接三角形},Q ={所有能被7整除的数},其中无限集是( )A .M 、N 、PB .M 、P 、QC .N 、P 、QD .M 、N 、Q3.下列命题中正确的是( )A .{x |x 2+2=0}在实数范围内无意义B .{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合C .{4,5}与{5,4}表示相同的集合D .{4,5}与{5,4}表示不同的集合4.直角坐标平面内,集合M ={(x ,y )|xy ≥0,x ∈R ,y ∈R }的元素所对应的点是( )A .第一象限内的点B .第三象限内的点C .第一或第三象限内的点D .非第二、第四象限内的点5.已知M ={m |m =2k ,k ∈Z },X ={x |x =2k +1,k ∈Z },Y ={y |y =4k +1,k ∈Z },则( )A .x +y ∈MB .x +y ∈XC .x +y ∈YD .x +y ∉M6.下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( )A .M ={x ∈R |x 2+0.01=0},P ={x |x 2=0}B .M ={(x ,y )|y =x 2+1,x ∈R },P ={(x ,y )|x =y 2+1,x ∈R }C .M ={y |y =t 2+1,t ∈R },P ={t |t =(y -1)2+1,y ∈R }D .M ={x |x =2k ,k ∈Z },P ={x |x =4k +2,k ∈Z }7.由实数x ,-x ,|x |所组成的集合,其元素最多有______个.8.集合{3,x ,x 2-2x }中,x 应满足的条件是______.9.对于集合A ={2,4,6},若a ∈A ,则6-a ∈A ,那么a 的值是______.10.用符号∈或∉填空:①1______N ,0______N .-3______Q ,0.5______Z ,2______R . ②21______R ,5______Q ,|-3|______N +,|-3|______Z . 11.若方程x 2+mx +n =0(m ,n ∈R )的解集为{-2,-1},则m =______,n =______.12.若集合A ={x |x 2+(a -1)x +b =0}中,仅有一个元素a ,则a =______,b =______.13.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+321x z z y y x 的解集为______.14.已知集合P ={0,1,2,3,4},Q ={x |x =ab ,a ,b ∈P ,a ≠b },用列举法表示集合Q =______.15.用描述法表示下列各集合:①{2,4,6,8,10,12}②{2,3,4}③}75,64,53,42,31{ 16.已知集合A ={-2,-1,0,1},集合B ={x |x =|y |,y ∈A },则B =______.17.集合A ={有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形}中有多少个元素?试画出这些元素来.18.设A = {2,3,a 2+2a -3},B = {a +3,2},若已知5∈A ,且5∉B ,求实数a 的值.19.已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0},其中a 为常数,且a ∈R①若A 是空集,求a 的范围;②若A 中只有一个元素,求a 的值;③若A 中至多只有一个元素,求a 的范围.20.用列举法把下列集合表示出来:①A =};99|{N N ∈-∈x x ②B =};|99{N N ∈∈-x x③C ={y |y =-x 2+6,x ∈N ,y ∈N };④D ={(x ,y )|y =-x 2+6,x ∈N ,y ∈N }; ⑤E =⋅∈∈=+=*},,5,|{N N q p q p x qp x 1.1.2集合间的基本关系1.对于集合A ,B ,“A ?B ”不成立的含义是( )A .B 是A 的子集 B .A 中的元素都不是B 的元素C .A 中至少有一个元素不属于BD .B 中至少有一个元素不属于A2.集合M ={(x ,y )|x +y <0,xy >0},P ={(x ,y )|x <0,y <0}那么( )A .P ?MB .M ?PC .M =PD .MP3.设集合A ={x |x 2=1},B ={x |x 是不大于3的自然数},A ?C ,B ?C ,则集合C 中元素最少有( )A .2个B .4个C .5个D .6个4.若集合A ={1,3,x },B ={x 2,1}且B ?A ,则满足条件的实数x 的个数是( )A .1B .2C .3D .45.已知集合M ={x |y 2=2x ,y ∈R }和集合P ={(x ,y )|y 2=2x ,y ∈R },则两个集合间的关系是( )A .M ?PB .P ?MC .M =PD .M 、P 互不包含6.集合B ={a ,b ,c },C ={a ,b ,d };集合A 满足A ?B ,A ?C .则满足条件的集合A 的个数是( )A .8B .2C .4D .17.设集合M ={x |x =k 2+14,k ∈Z },N ={x |x =k 4+12,k ∈Z },则( )A .M =NB .M ?NC .M ?ND .M 与N 的关系不确定8.集合A ={x |0≤x <3且x ∈N }的真子集的个数是( )A .16B .8C .7D .49.(09·广东文)已知全集U =R ,则正确表示集合M ={-1,0,1}和N ={x |x 2+x =0}关系的韦恩(Venn)图是( )10.如果集合A 满足{0,2}A ?{-1,0,1,2},则这样的集合A 个数为( ) A .5B .4C .3D .2 11.设A ={正方形},B ={平行四边形},C ={四边形},D ={矩形},E ={多边形},则A 、B 、C 、D 、E 之间的关系是________.12.集合M ={x |x =1+a 2,a ∈N *},P ={x |x =a 2-4a +5,a ∈N *},则集合M 与集合P 的关系为13.用适当的符号填空.a __{b ,a };a __{(a ,b )};{a ,b ,c }___{a ,b };{2,4}___{2,3,4};?_____{a }.14.已知A ={x ∈R |x <-1或x >5},B ={x ∈R |a ≤x <a +4},若A 包含B ,求实数a 的取值范围.15.已知A ={x |x <-1或x >2},B ={x |4x +a <0},当B ?A 时,求实数a 的取值范围.16.A ={2,4,x 2-5x +9},B ={3,x 2+ax +a },C ={x 2+(a +1)x -3,1},a 、x ∈R ,求:(1)使A ={2,3,4}的x 的值;(2)使2∈B ,B ?A 成立的a 、x 的值;(3)使B =C 成立的a 、x 的值.集合的基本运算练习题1.已知集合A ={1,3,5,7,9},B ={0,3,6,9,12},则A∩B =( )A .{3,5}?B .{3,6}C .{3,7}?D .{3,9}2.设集合A ={x|2≤x <4},B ={x|3x -7≥8-2x},则A ∪B 等于( )A .{x|x≥3}B .{x|x≥2}C .{x|2≤x <3} ?D .{x|x≥4}3.集合A ={0,2,a},B ={1,2a }.若A ∪B ={0,1,2,4,16},则a 的值为( )A .0?B . 1C .2?D .44.满足M ?{4321,,a a a a },且M∩{321,,a a a }={21,a a }的集合M 的个数是( )A .1?B .2C .3?D .45.已知全集U=R ,集合A={x ︱-2≤x ≤3},B={x ︱x <-1或x >4},那么集合A ∩(CUB )等于( ).A.{x ︱-2≤x <4}B.{x ︱x ≤3或x ≥4} C .{x ︱-2≤x <-1} D.{-1︱-1≤x ≤3}6.设I 为全集,321S ,S ,S 是I 的三个非空子集且I S S S 321=Y Y ,则下面论断正确的是( )。

A.Φ=)S (S )S (C 321I Y IB.)]S (C )S [(C S 3I 2I 1I ⊆C.Φ=)S (C )S (C )S (C 3I 2I 1I I ID. )]S (C )S [(C S 3I 2I 1Y ⊆1.已知集合A ={x|x≤1},B ={x|x≥a},且A ∪B =R ,则实数a 的取值范围是________.2.满足{1,3}∪A ={1,3,5}的所有集合A 的个数是________.3.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为________.4. 设 , 若 ,则实数m 的取值范围是5. 设U=Z ,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是_______.6. 如果S ={x ∈N |x <6},A ={1,2,3},B ={2,4,5},那么(S A)∪(S B)= .7.已知集合A ={1,3,5},B ={1,2,x2-1},若A ∪B ={1,2,3,5},求x 及A∩B.8.已知A ={x|2a≤x≤a +3},B ={x|x<-1或x>5},若A∩B =?,求a 的取值范围.9.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?10.集合S ={x|x ≤10,且x ∈N *},A S ,B S ,且A ∩B ={4,5},(S B)∩A ={1,2,3}, (S A)∩(S B)={6,7,8},求集合A 和B.11.集合{1,2,3}的真子集共有( )(A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个12.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=( ) (A )R (B ){12≥-≤x x x 或} (C ){21≥≤x x x 或} (D ){32≥≤x x x 或}1、解下列不等式:(1)4x 2-4x <15; (2)-x 2-2x +3<0; (3)4x 2-4x +1>0(3)4x 2-20x <25; (4)-3x 2+5x -4>0; (5)x (1-x )>x (2x -3)+102、m 是什么实数时,关于x 的方程mx 2-(1-m )x +m =0没有实数根?3、已知函数y =12x 2-3x -34,求使函数值大于0的x 的取值范围。

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