来自CSK的低成本3D scanner。

Very Impressive！在开始介绍原理前，先给出一些扫描得到的3D模型以及演示视频，给大家一个直观的认识。

视频链接相关的图片：扫描得到的房间一角(点击查看原始尺寸)扫描的我(点击查看原始尺寸)扫描仪实物本文结构1. 简单介绍了激光雷达产品的现状2. 激光三角测距原理3. 线状激光进行截面测距原理4. 3D激光扫描仪的制作考虑5. 参考文献简介-激光扫描仪/雷达这里所说的激光扫描测距仪的实质就是3D激光雷达。

如上面视频中展现的那样，扫描仪可以获取各转角情况下目标物体扫描截面到扫描仪的距离，由于这类数据在可视化后看起来像是由很多小点组成的云团，因此常被称之为：点云(Point Clould)。

在获得扫描的点云后，可以在计算机中重现扫描物体/场景的三维信息。

这类设备往往用于如下几个方面：1) 机器人定位导航目前机器人的SLAM算法中最理想的设备仍旧是激光雷达(虽然目前可以使用kinect，但他无法再室外使用且精度相对较低)。

机器人通过激光扫描得到的所处环境的2D/3D点云，从而可以进行诸如SLAM 等定位算法。

确定自身在环境当中的位置以及同时创建出所处环境的地图。

这也是我制作他的主要目的之一。

2) 零部件和物体的3D模型重建3) 地图测绘现状目前市面上单点的激光测距仪已经比较常见，并且价格也相对低廉。

但是它只能测量目标上特定点的距离。

当然，如果将这类测距仪安装在一个旋转平台上，旋转扫描一周，就变成了2D激光雷达（LIDAR）。

相比激光测距仪，市面上激光雷达产品的价格就要高许多：图片: Hokuyo 2D激光雷达上图为Hokuyo这家公司生产的2D激光雷达产品，这类产品的售价都是上万元的水平。

其昂贵的原因之一在于他们往往采用了高速的光学振镜进行大角度范围(180-270)的激光扫描，并且测距使用了计算发射/反射激光束相位差的手段进行。

当然他们的性能也是很强的，一般扫描的频率都在10Hz以上，精度也在几个毫米的级别。

2D激光雷达使用单束点状激光进行扫描，因此只能采集一个截面的距离信息。

如果要测量3D的数据，就需要使用如下2种方式进行扩充：1. 采用线状激光器2. 使用一个2D激光雷达扫描，同时在另一个轴进行旋转。

从而扫描出3D信息。

第一种方式是改变激光器的输出模式，由原先的一个点变成一条线型光。

扫描仪通过测量这束线型光在待测目标物体上的反射从而一次性获得一个扫描截面的数据。

这样做的好处是扫描速度可以很快，精度也比较高。

但缺点是由于激光变成了一条线段，其亮度(强度)将随着距离大幅衰减，因此测距范围很有限。

对于近距离(<10m)的测距扫描而言，这种方式还是很有效并且极具性价比的，本文介绍的激光雷达也使用这种方式，图：一字线红色激光器对于第二种方式，优点是可以很容易用2D激光雷达进行改造，相对第一种做法来说，他在相同的激光器输出功率下扫描距离更远。

当然，由于需要控制额外自由度的转轴，其误差可能较大，同时扫描速度也略低。

这类激光雷达产品目前在各类实验室、工业应用场景中出现的比较多，但对于个人爱好着或者家用设备中，他们的价格实在是太高了。

当然，目前也有了一个替代方案，那就是kinect，不过他的成像分辨率和测距精度相比激光雷达而言低了不少，同时无法在室外使用。

低成本的方案造成激光雷达设备高成本的因素为1. 使用测量激光相位差/传播时间差测距2. 高速振镜的高成本3. 矫正算法和矫正人工成本对于个人DIY而言，第三个因素可以排除，所谓知识就是力量这里就能体现了:-) 对于前2个因素，如果要实现完全一样的精度和性能，那恐怕成本是无法降低的。

但是，如果我们对精度、性能要求稍微降低，那么成本将可以大幅的下降。

首先要明确的是投入的物料成本与能达成的性能之间并非线型比例的关系，当对性能要求下降到一定水平后，成本将大幅下降。

对于第一个因素，可以使用本文将介绍的三角测距方式来进行。

而对于扫锚用振镜，则可以使用普通的电机机构驱动激光器来替代。

本文介绍的低成本3D激光扫描仪实现了如下的成本/性能：成本：~￥150测量范围：最远6m测量精度：（测量距离与实际距离的误差）最远6m出最大80mm误差，近距离(<1m)，误差水平在5mm以内扫描范围：180度扫描速度：30 samples/sec (比如以1度角度增量扫描180度，耗时6秒)对于精度而言，这个低成本方案足以超过kinect，不过扫描速度比较慢，但是对于一般业余用途而言已经足够。

不过，该扫描速度是很容易提升的，本文将在分析其制约因素后介绍提高扫描速度的方法。

原理和算法这里先介绍测量目标上一个点所涉及的算法。

3D扫描将采用类似的方式进行扩充。

使用单点激光进行三角测距除了使用相位差和时间差进行TOF测距外，另一种测距方式就是三角测距。

这也是实现低成本激光测距的关键，因为这种方式不需要具备其他测距方式所要求的特殊硬件。

并且，在一定距离范围内，三角测距也可以达到与TOF测距媲美的测量精度和分辨率。

图片(来源自[3]): 激光三角测距原理目前有不少爱好者[1][2]基于激光三角测距制作了激光雷达或者测距仪，本制作也采用了这个方式。

除了本文外，参考论文[3]也给出了较多的细节。

（该论文的作者所在的公司正是将低成本激光雷达用于家用机器人XV-11的开发商，这里就不扯开了:-)这里摘录了论文中的示意图，要进行激光三角测距，所需的设备很简单：点状激光器、摄像头。

因此，能做到多少的成本大家现在应该比较清楚了。

图中展现了测量对象Object距离激光器的距离d的示意图。

图中的Imager部分是对摄像头的一种抽象表达(针孔摄像机模型)。

标有s的线段实际可以是一个固定摄像头和激光器的平面。

摄像头成像平面与该固定平面平行，而激光器发出的射线与该平面夹角beta仅存在于图中的视图中。

要测量距离d，首先要求激光射线射到了Object上，他的反射光在摄像头的感光平面上成像。

对于不同远近的物体，当被测距激光照射后，摄像头上的成像光点的x值将变化。

这里涉及到如下几个参数Beta:激光器夹角s:激光器中心与摄像头中心点距离f:摄像头的焦距如果这些参数在测距设备安装后不再改变（固定）且数值已知，则物体距离激光器距离可由如下公式求得：q=fs/x (1)d=q/sin(beta) (2)其中，x是测量中唯一需要获得的变量。

它的含义是待测物体上激光光点在摄像头感光元件(如CMOS)上的成像到一侧边缘的距离。

该距离可以通过在摄像头画面中查找并计算激光点中心位置的像素坐标来求得。

对于示意图式(1)求出了目标物体与摄像头-激光器平面的垂直距离(实际上对于大尺度测距，该值可以近似认为是实际距离)。

这一步就是三角测距的所有内容了，非常简单。

不过，在实际操作中，上述公式仍旧需要扩充。

首先时对于变量x的求解，假设我们已经通过算法求出了画面中激光光点的像素坐标(px,py)，要求出公式中需要的x，首先需要将像素单位的坐标变换到实际的距离值。

为了计算方便，在安装时，可以令摄像头画面的一个坐标轴与上图线段s平行，这样做的好处是我们只需要通过光点像素坐标中的一个参量(px或者py)来求出实际投影距离x。

这里假设我们只用到了px。

那么，变量x可以由如下公式计算:x=PixelSize*px+offset (3)式(3)由引入了两个参数，PixelSize以及offset。

其中PixelSize是摄像头感光部件上单个像素感光单元的尺寸，offset是通过像素点计算的投影距离和实际投影距离x的偏差量。

这个偏差量是由如下2个因素引入的：1. x变量的原点（示意图中与激光射线平息的虚线和成像平面焦点）的位置未必在成像感光阵列的第一列（或排）上（实际上在第一排的概率非常低）2. 通过摄像头主光轴的光线在画面中的像素坐标未必是画面中点。

对于PixelSize，可以通过摄像头感光元件手册来确定其数值。

对于offset，要在安装上消除offset或者直接测量，在业余条件下几乎是不可能的，因此，需要通过后面介绍的矫正步骤求出。

到这里，我们得出了通过激光点像素坐标(pX)来求出对应光点实际距离的公式：d=fs/(PixelSize*px+offset)/sin(beta) (4)接下来的问题就是如何确定这些参数了。

不过，实际操作中，还需要考虑性能指标问题：要达到某种精度要求，究竟需要怎样的摄像头，上述各类参数如何选择呢？决定单点激光测距性能的因素有公式(3)可知，参数px是一个离散量(虽然有算法可以求出连续的px,后文将介绍) 。

因此，得到的距离数值也将会发生一定的跳变。

该跳变的程度反映了测距的分辨率以及精度。

如果将式(1)改写为x=fs/q并按q进行求导，可以得出：dx/dq=-fs/(q^2)，或者写为：dq/dx=-q^2/fs (5)式(5)的含义是，变量x每发生一次跳变，通过我们三角测距公式求出的距离值q跳变大小与当前实际待测距离的关系。

可以看出，当待测距离边远后，从摄像机获得的像素点每移动一个单位距离，求出的距离值得跳变会大幅增大。

也就是说：三角测距的精度和分辨率均随着距离增加而变差。

因此，要决定我们希望实现的指标，只需要明确：希望测距的最大距离在最大距离下，分辨率(式(5))的数值在论文[3]中给出了他的选取规则，这里直接给出一个结论，具体过程就不重复了：假设对于激光光点定位能做到0.1个次像素单位，单位像素尺寸为6um。

并要求在6m处分辨率(dq/dx)<=30mm。

则要求：fs>=700在我们制作过程中，这个要求还是很容易做到的。

另外目前的CMOS摄像头往往具有更小的单位像素尺寸（在同样大小的芯片上做出了更高的分辨率），因此实际fs的取值下限可以更低。

而对于摄像头分辨率、激光器夹角beta，则决定了测距的范围（最近/最远距离）。

这里也同样不再重复了，可以参考[3]。

对于使用pX进行测距的摄像头，其分辨率480×640即可做出比较好的效果，更高的分辨率更好（当然后文会提到缺点）。

beta一般在83deg左右。

2D激光雷达的原理和性能制约因素在实现了单点激光测距后，进行2D激光扫描就非常容易：进行旋转。

这里讨论的他的性能问题：扫描速度。

对于采用三角测距的方式，从摄像头画面上识别出激光点到计算出实际距离对于目前的桌面计算机而言，几乎可以认为不需要时间。

那么，制约扫描速度的因素就在于摄像头的祯率了。

对于目前市面常见的usb摄像头，其工作在640×480分辨率的模式下最高帧率都在30fps，那么，扫描速度就是30samples/sec。

换言之就是每秒钟进行30次的测距计算。

对于一个180度范围的激光雷达，如果按照每1度进行一次测距计算，最短需要6秒。