集合专题训练1.对集合中有关概念的考查例1我校举办的2020年校运动会中，若集合A={参加比赛的运动员}，集合B={参加比赛的男运动员}，集合C={参加比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 （ ） A ．A B B ．B C C ．A ∩B=C D ．B ∪C=A2.对集合性质及运算的考查例2．已知，，，则 ( )A ．B ．C ．D ．3.对与不等式有关集合问题的考查例3．已知集合，则集合为 ( )A ．B ．C ．D ．4.对与方程、函数有关的集合问题的考查例4．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【专题综合】1. 对新定义问题的考查例1．定义集合运算：设,,则集合的所有元素之和为 （ ）A ．0B ．2C ．3D ．6【专题突破】1．满足M ｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={a 1·a 2}的集合M 的个数是（ ） （A ）1 (B)2 (C)3 (D)42．设集合，则( )（Ａ） （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）⊆⊆{}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}4,6MN =MN U =U M N C u = )(N N M C u = )({}30,31x M x N x xx ⎧+⎫=<=-⎨⎬-⎩⎭{}1x x M N M N ()RMN ()RM N {12345}U =，，，，2{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，)(B A C U {},,.A B z z xy x A y B *==∈∈{}1,2A ={}0,2B =A B *⊆{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===()UA B ={}2,3{}1,4,5{}4,5{}1,53．设集合，则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或 二.填空题：1.已知集合，，则= .2.已知集合，，若； 则实数m 的取值构成的集合为3. 已知集合，，则．三.解答题：1.设，，问是否存在非零整数，使若存在，请求出的值及；若不存在，请说明理由{}|23,S x x =->{}|8,T x a x a ST R =<<+=a 13-<<-a 13-≤≤-a 3-≤a 1-≥a 3-<a 1->a {}(1)0P x x x =-≥Q ={})1ln(|-=x y x PQ }06{2=-+=x x x M }01{=-=mx x N M N ⊆______}{2x y y A ==}2{x y y B ==____A B =},12|),{(*N x x y y x A ∈-==},|),{(*2N x a ax ax y y x B ∈+-==a A B ≠∅a B A集合专题训练答案1.对集合中有关概念的考查例1我校举办的2020年校运动会中，若集合A={参加比赛的运动员}，集合B={参加比赛的男运动员}，集合C={参加比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 （ ） A ．A B B ．B C C ．A ∩B=C D ．B ∪C=A 分析：本例主要考查子集的概念及集合的运算． 解析：易知选D ．点评：本题是典型的送分题，对于子集的概念，一定要从元素的角度进行理解．集合与集合间的关系，寻根溯源还是元素间的关系．2.对集合性质及运算的考查例2．已知，，，则 ( )A ．B ．C ．D ．分析：本题主要考查集合的并、交、补的运算以及集合间关系的应用． 解析：由，，，故选B ．点评：对集合的子、交、并、补等运算，常借助于文氏图来分析、理解．高中数学中一般考查数集和点集这两类集合，数集应多结合对应的数轴来理解，点集则多结合对应的几何图形或平面直角坐标系来理解．3.对与不等式有关集合问题的考查例3．已知集合，则集合为 ( )A ．B ．C ．D ．分析：本题主要考查集合的运算，同时考查解不等式的知识内容．可先对题目中所给的集合化简，即先解集合所对应的不等式，然后再考虑集合的运算． 解析：依题意：，∴，∴故选C ．点评：同不等式有关的集合问题是高考命题的热点之一，也是高考常见的命题形式，且多为含参数的不等式问题，需讨论参数的取值范围，主要考查分类讨论的思想，此外，解决集合运算问题还要注意数形结合思想的应用．4.对与方程、函数有关的集合问题的考查例4．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4分析：本题集合A 表示方程的解所组成的集合，集合B 表示在集合A 条件下函数的值域，故应先把集合A 、B 求出来，而后再考虑．⊆⊆{}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}4,6MN =MN U =U M N C u = )(N N M C u = )({}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}30,31x M x N x xx ⎧+⎫=<=-⎨⎬-⎩⎭{}1x x M N M N ()RMN ()RM N {}{}31,3M x x N x x =-<<=-{|1}M N x x ⋃=<()RMN ={}1.x x {12345}U =，，，，2{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，)(B A C U )(B A C U解析：因为集合，所以，所以故选B ．点评：在解决同方程、函数有关的集合问题时，一定要搞清题目中所给的集合是方程的根，或是函数的定义域、值域所组成的集合，也即要看清集合的代表元素，从而恰当简化集合，正确进行集合运算．【专题综合】1. 对新定义问题的考查例1．定义集合运算：设,,则集合的所有元素之和为 （ ）A ．0B ．2C ．3D ．6分析：本题为新定义问题，可根据题中所定义的的定义，求出集合，而后再进一步求解．解析：由的定义可得：，故选D ．点评：近年来，新定义问题也是高考命题的一大亮点，此类问题一般难度不大，需严格根据题中的新定义求解即可，切忌同脑海中已有的概念或定义相混淆．【专题突破】1．满足M ｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={a 1·a 2}的集合M 的个数是（ ） （A ）1 (B)2 (C)3 (D)42．设集合，则( )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）3．设集合，则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或 二.填空题：1.已知集合，，则= .2.已知集合，，若； 则实数m 的取值构成的集合为3. 已知集合，，则．三.解答题：1.设，，问是否存在非零整数，使若存在，请求出的值及{}{}1,2,2,4A B =={}1,2,4AB ={}()3,5.U C AB ={},,.A B z z xy x A y B *==∈∈{}1,2A ={}0,2B =A B **A B *A B *A B *{0,2,4}A B =⊆{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===()UA B ={}2,3{}1,4,5{}4,5{}1,5{}|23,S x x =->{}|8,T x a x a ST R =<<+=a 13-<<-a 13-≤≤-a 3-≤a 1-≥a 3-<a 1->a {}(1)0P x x x =-≥Q ={})1ln(|-=x y x PQ }06{2=-+=x x x M }01{=-=mx x N M N ⊆______}{2x y y A ==}2{x y y B ==____A B =},12|),{(*N x x y y x A ∈-==},|),{(*2N x a ax ax y y x B ∈+-==a A B ≠∅a；若不存在，请说明理由答案：一.选择题：1.〖解析〗本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。

集合中必含有,则或〖答案〗B2.〖解析〗此题重点考察集合的交集，补集的运算；画韦恩氏图，数形结合；∵∴ 又∵∴〖答案〗B3.〖解析〗本题以集合为背景，求解参数的范围，所以〖答案〗A二.填空题：1.〖解析〗考查本题对集合的表示及交集的计算，，，故=2. 3.三.解答题： 解：在上有解在上有解B A M 12,a a {}12,M a a ={}124,,M a a a ={}{}1,2,3,2,3,4A B =={}2,3A B ={}1,2,3,4,5U =(){}1,4,5UA B ={|15}S x x x =<->或13185a a a <-⎧⇒-<<-⎨+>⎩{}(][)(1)0,01,P x x x =-=-∞+∞≥Q ={}()|ln(1)1,x y x =-=+∞P Q ()1,+∞11{0,,}23-{0}AB x x =>2(1)21AB a x x x ≠∅⇔-+=-*x N ∈2211x a x x -⇔=-+*x N ∈,0a Z a ∈≠2222211(21)(1)1[1,0][1,2]x x x x x x x -∴≥⇔-≥-+-+⇔∈-*121x N x x a ∈⇒==⇔=或。