第一讲引言
1.经济环境
经济环境——是指经济参与者所面临的外部环境
描述经济环境的两个关键因素：时间风险
◆时间：经济资源的配置往往在不同时点发生，所以我们需要具体说明资源配置发生的时间。

简单情形——两时期：现在、未来；表示方法：时间t, 现在t=0; 未来t=1。

复杂情形——多期或连续时间情形
风险：风险是指不确定性，即未来结果的不确定。

描述方式也包括两个方面：
状态收益
状态：未来发生的各种可能情形，包括各种可能状态和相应状态发生的概率数学语言描述：
基本状态——ω——基本事件
状态空间——Ω——样本空间
发生概率——P——概率测度
2.禀赋
禀赋：参与者初始占有的资源——与生俱来的商品或资本品
为了分析的方便，通常假设整个经济系统中只有一个易腐的商品（perishabale）
禀赋的数学表示：
等价于
3.消费集
消费计划：经济人可能的消费选择，记为：
所有可能消费计划的集合叫消费集，记为C
假设：消费集是中的一个闭凸子集
凸集和闭集的定义以及在坐标系内的表示。

4.偏好
所谓偏好是经济人对所有可能消费计划的一个排序。

正式定义如下：
定义：偏好是C上的一个二元关系满足：
完备性：，或都成立。

传递性：。

5.市场结构
市场结构：当市场上只有有限个证券（N个）和有限种状态（S个）时，可以简单地以支付矩阵表示市场结构：
6.投资组合
持有量表示：
持有比率表示：显然有：
持有价值表示：
7.市场化
市场化：如果任何一个支付方式都可以通过金融市场的交易，构造适当的投资组合而得到，则称它为市场化的。

市场化的经济系统可以通过交易的到各种可能的支付。

8.市场摩擦
市场参与成本、交易成本、参与交易者交易头寸的限制、交易对价格的影响以及税收影响。

这些因素都称为市场摩擦。

满足下列条件的称为无摩擦市场：1.所有参与者可以无成本参与证券 2.无交易成本、无税收3.无头寸限制4.个体参与者的交易不会影响证券价格
9.市场均衡
均衡含义：如果价格使得对证券的需求恰好等于供给，则市场达到均衡。

（1）参与者各自优化：
经济人的禀赋——e
没有交易时可获得的效用——U(c)=U(e)
购买组合后的消费：
消费计划=预算集
即各自优化：
（2）市场出清：
（3）最优性：Pareto最优？？
配置可行，不存在其他可行配置。

第二章不确定条件下的选择理论
10.效用期望函数
V-M定理：
如果偏好关系满足上述五个公理，则在A上存在期望效用函数
，满足：则期望效用函数:
11.时间可知（状态独立）？？？
12.风险厌恶
定义：如果投资者不喜欢任何零均值（即公平博弈）彩票，则称其为风险厌恶者。

效用函数的凸凹性与风险态度紧密相连。

风险厌恶与凸凹性有关，如果效用函数为凹的则风险厌恶；反之凸效用函数为风险喜好；直线为风险中性。

定理：如果凸的连续偏好表示为上述的期望效用函数，那么相应的效用函数是凹的
13.风险厌恶度量，两种方法的比较
Markowtz 度量—风险溢价：
具体地：
Arrow-Pratt度量：
两种方法的比较：
某人具有对数效用函数，初始财富为$20,000 面临两种风险决策：
14.Arrow-Debreu经济状态偏好理论
A-D证券市场是由所有A-D证券所构成的证券市场。

具体地，考虑两期有限状态（S状态）情形，如果证券市场包含S个不同的A-D证券，则称之为A-D证券市场。

A-D证券又称纯证券、状态或有证券、状态或有要求权，有时简称状态证券。

定义：只在某个特定ω状态下支付为一个单位，其它状态下的支付为零的证券称为纯证券。

15.状态价格、纯证券价格？？
16.完全资本市场
含义：假定资本市场未来一共有S个状态，当资本市场上存在S个不同的纯证券时，或者能够由资本市场上的证券构造出S个纯证券时，我们称该市场是完全的。

17.参与者的优化？？
18.市场均衡
均衡：给定状态价格，参与者决定各自的消费—投资需求，结合市场出清条件可以确定均衡价格。

A-D经济的均衡是满足下列两个条件的状态价格集合：
给定状态价格，每个参与者达到最优；证券市场出清
存在性定理：上述A-D经济系统下，A-D均衡总是存在的。

最优性定理：上述A-D经济系统下，均衡配置总是Pareto最优的。

第五讲：套利和资产定价
19.复合证券、冗余证券
复合证券：不同与A-D证券，一般市场上交易的证券，通常在每个可能状态下都有一定的支付，这类证券可以看成由A-D证券复合而成的，称为复合证券。

冗余证券：给定市场上的交易证券集合，它们的支付可能是相关的。

如果某个证券j的支付向量能够表示为其他证券支付向量的线性组合，则称该证券为冗余证券。

20.套利
21.无套利原理
无套利原理：证券市场中不存在套利机会
不存在套利机会依赖于两个假设：（至少部分）市场参与者具有不满足性；市场无摩擦。

22.资产定价基本原理重要定理证明（无证明方法）
定理3（一价律）：两个具有相同支付的证券（或组合）的价格必定相同。

即：
定理4：支付为正的证券或证券组合的价格为正。

即：
定理5：给定两只证券1和2，如果证券1的支付总是大于证券2，则证券1的价格必高于证券2的价格。

即：
故，V（）是一个递增算子。

定理6：在无摩擦市场中，定价算子是递增的线性算子。

即：
23.风险中性定价和鞅
第六讲期权:一个套利定价的例子24.记号、性质、定理的证明
记号：
性质定理：
25.美式期权以及提前执行
美式期权有权利提前执行，也可以持有到期，故美式期权的价格永远不会低于相应的欧式期权的价格。

即
26.期权与市场完全化？？
第七八讲投资组合理论。