一种生产要素增加所引起的产量
变动分为三个阶段：
Q
第一阶段：边际产量递增
总产量增加
Ⅰ
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负
总产量开始减少
O
G
B
TP
Ⅱ
A E
F
L1 L2 L3
Ⅲ
AP
MP L
G
Q
MP与TP之间关系:
B
TP
MP>0, TP↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓ A
构建利润函数：
TR TC py y px x TFC
表示利润 TR表示总收益 TC 表示总成本 px 和 py分别表示要素价格和产品价格
x 和 y 分别表示要素投入量和产品产量
TFC 表示固定成本。
生产要素最佳投入量的确定
当利润最大时，有
2、生产要素的边际替代率
保持产量不变，增加一种要素的投入量，可以 减少另一种要素的投入量。
生产要素的边际替代率： x2
MTRS x1x2

x2 x1
x2
x1
x1
当 x1 0 时，要素的边际替代率可以写
作：MTRSx1x2
lim x2
x x1 0
1

dx2 dx1
边际报酬递减规律存在的条件
第一，技术水平不变； 第二，其它生产要素投入不变； 第三，并非一增加要素投入就会出现递减，只
是投入超 过一定量时才会出现； 第四，要素在每个单位上的性质相同。先投入
和后投入的没有区别，只是量的变化。
边际收益递减规律原因
生产中，可变要素与不变要素之 间在数量上都存在一个最佳配合 比例
二、生产要素合理投入与配置的理论 单项变动要素的合理利用 多项变动要素的合理配置 多种产品的合理组合
（一）单项变动要素的合理利用
要素的最佳投入量是指获得最大利润时的要素 投入量。
在确定单项要素的最佳投入量时，假定其它生 产要素固定不变，仅改变一种可变要素的投入 量。
生产要素最佳投入量的确定
产出来的产量。 （如L） AP = TP/L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位要素所增
加的产量。（如L）
MP 它生产要素投入量也不变的条 件下，不断增加某种生产要素的投入量，当该 种生产要素的投入量的增加超过了一定的临界 点后，由该生产要素的投入量增量所带来的总 产量增量将会不断地减少。
即最佳技术系 数
开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数 量，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳 配合比例，边际产量是呈递增的趋势。
当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变 生产要素的边际产量就是呈递减趋势。
边际报酬递减规律的三阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变 绝对下降的过程。
农业投入产出的边际分析方法 一组基本概念
总产量、平均产量、边际产量及三者的关系 边际报酬递减规律 生产弹性 生产三阶段
1.总产量、平均产量和边际产量
总产量TP（total product） ：其他条件不变，投入一定量 生产要素所生产出来的全部产量。
平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生
x1
MPx2
Px1 x1 Px2 x2 C
或：
x2

C Px2

Px1 Px2
x1
等成本线
思考：等成本线的性质。
成本最低的资源配合条件
在生产者用于购买可变生产要素的成本一定的 情况下，与等成本线相切的等产量曲线，切点 所对应的要素组合就是成本最低的要素配置。
即满足： 或
x2 MPx1 Px1
py
投入，使边际产量上升，直至与价格比相等。
y
总产量曲线 价比线
x
练习题
根据一项关于饲料投入与生猪增重的试验数据， 估计得出如下生产函数:
y=3+0.2x2 0.005x3
若每单位饲料价格为9，生猪价格为5。 计算：
获得最大利润时的饲料投入量。 利润最大时的边际产量和平均产量。 假定不计不定成本，最大利润是多少？
Q
L不足
合 G K不足
理
B
区 域
TP
第一个阶段
平均产出递增，总产出增速 加大。
Ⅰ
ⅡⅢ
A
E F AP
O
L1 L2 L3
MP L
第二个阶段 平均产出递减，总产出 增速放慢。
第三个阶段 边际产出为负，总产出 绝对下降。
生产要素的产出弹性——生产弹性
生产弹性：产量变化的百分比与引起产量变化 的可变生产要素投入量变化的百分比之比。
E
如果连续增加生产要
F
素，在总产量达到最
AP 大时，边际产量曲线
O
L1 L2 L3
L MP
与横轴相交
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交
单一要素连续投入的三个生产阶段
与边际报酬递减规律的3阶段有点区别：MP和AP最高点
要素边际替代率还可以用边际产量表示并计算：
dx2 MPx1
dx1
MPx2
要素的边际替代率 x2 的几何意义：等产 量曲线上任意一点 切线的斜率。
x1
为什么要素的边际替代率是递减的？
3、成本最低的生产要素组合
一个概念——等成本线
假定一个生产者用于购买可变生产要素的成本 额为C，要素x1和x2的价格分别为px1和px2，则 有：
d () / dx 0 即： py y' px =0 整理得： y' = px
py
或 MP px py
生产要素最佳投入量的确定
当
MP px 时，说明要素投入量不足，应继
py
续增加投入。 随着要素投入量的增加，边际产量下降，直至
与价格比相等。 当 MP px 时，说明要素投入过量，应减少
（二）多项变动要素的合理配置
研究多项变动要素的合理配置的一个基本假 定是——生产要素的有限替代。
在生产要素有限替代范围内，人们总是尽可 能用丰裕的要素替代稀缺的要素，或者说用 价格低廉的要素替代价格昂贵的要素。
我们将以两种变动要素配置为例进行讨论。
1、等产量曲线
两种变动资源配合生产一种产品，资源的不同 投入组合，对应不同的产出水平。将产量相同 的资源配合点用平滑的曲线连接起来，形成等 产量曲线。