交巡警服务平台的设置与调度摘要//本文以。

为理论基础，综合利用（机理分析）和（参数辨识）的一般原理建立数学模型。

并利用SPSS进行数据统计分析，研究了。

的。

规律，并利用。

等。

方法，针对。

，做出了。

//名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。

本文针对交巡警服务平台的设置与调度问题，在合理的假设下，对问题1要求为A区各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地问题2要求当发生重大突发事件时，在一个平台的警力最多封锁一个路口的前提下，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

问题3要求根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。

（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。

根据这些特点我们对问题1用。

的方法解决；对问题2用。

的方法解决；对问题3用。

的方法解决。

（第2段）对于问题1我们用。

数学中的。

首先建立了。

模型I。

在对。

模型改进的基础上建立了。

模型II。

对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果为。

，然后借助于。

数学算法和。

软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。

（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。

（第4段）对于问题3我们用。

如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。

（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。

要注意合理性。

此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。

注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。

摘要是重中之重，必须严格执行！。

页码：1（底居中）1．问题重述在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。

篇幅建议不要超过一页。

大部分文字提炼自原题。

1.1问题背景“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。

警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。

为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。

每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。

由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

1.2要解决的问题试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。

请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。

实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。

如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。

为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

（移动平台？）1.3具体资料及数据附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。

附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。

2．问题分析主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。

如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。

2.1问题1的分析问题1要求为A区各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地。

由于本文假设在路段上的突发事件都会按就近原则报到该路段的一个路口，故平台的管辖范围即为各平台能在最短出警时间所能到达的所有路口。

如此定义保证了交巡警尽量能在3分钟内到达事发地。

故对于此问题的解决，本文分以下两个步骤进行：第一步，依据所给数据求解出每段连通节点之间的距离；第二步，按就近原则将各个交叉路口分配给各个交巡警服务平台，则各个服务平台所分配到的所有交叉路口即为其的管辖范围。

从上述分析来看，此问题属于求解最短路问题，即应找出每个交叉路口到就近服务平台的最短距离的路径。

本文以两个临近且相通的路口的距离为决策变量，以临近路口是否相通为约束条件，以每个路口到各个服务平台的路径最短为目标函数，建立0-1线性规划模型，并用MATLAB编程求解，即可得每个路口到各服务平台的最短距离。

由于以上原因，我们可以将首先建立一个。

的数学模型I,然后将建立一个。

的模型II,。

对结果分别进行预测，并将结果进行比较.服务点的个数及时间已知2.2问题2的分析问题2要求当发生重大突发事件时，在一个平台的警力最多封锁一个路口的前提下，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

由于一个平台的警力可以封锁一个路口，故封锁13个路口只需派遣13个交警服务平台的警力。

从上述分析来看，此问属于非平衡指派问题，要解决此问题，关键是找出到出入城区的13个路口节点所对应路径最短的13个不同的服务平台。

对此本文分以下几个步骤来实现：第一步，求解出13个出入路口到20个平台的最短路线及最短时间；第二步，用匈牙利算法处理上述所得的最短时间矩阵，即将该矩阵减去矩阵中最小的数值，然后将得到的零数值所在的那一列加上100，从而使该列所对应的服务平台已经选择了一个出入口，并且其不具有再次选择出入口的能力，在此基础上，继续将上述所得的矩阵再次减去矩阵中最小的数值，然后再将得到的零数值所在的那一列加上100。

如此循环下去，直至13个出入口都到了平台，则当循环结束后，分配方案也即已求解出。

对问题2研究的意义的分析。

问题2属于。

数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。

对附件中所给数据特点的分析。

对问题2所要求的结果进行分析。

2.3问题3的分析问题3要求根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。

对此问题本文作如下考虑，对于所增设的交巡警平台，本文对其有三个要求：其一，所增设的平台能使原来出警时间过长的点达到要求；其二，该增设的服务平台能尽量分担附近服务平台的工作量；其三，当所增设的服务平台无法分担其他服务平台的工作量时，其位置即为出警时间过长的点的位置。

具体解决方案如下：即以出警时间过长的交叉路口为圆心，以3km为半径画伪圆来初步确定所增加平台的位置范围。

当该圆的覆盖范围中无其它交叉路口，则所增设的服务平台的位置即为该点的位置；当圆的覆盖范围中有其它相通交叉路口时，则以该交叉路口为圆心，以3km为半径画圆，计算该圆内各交叉路口的案发频率之和，把所求的和作为圆心交叉路口的权值，则权值较大的圆心交叉路口即为新设服务平台的位置。

由于以上原因，我们首先建立一个。

的数学模型I,然后将建立一个。

的模型II,。

对结果分别进行预测，并将结果进行比较.。

3．模型假设1. 假设路段上的突发事件都会按就近原则报到该路段的一个路口；2．假设交巡警接到报案时，会选择最短路径到达报案路口；3．4．假设发生重大事件时各交通平台的警力同时赶指定路口围堵。

5．假设题目所给的数据真实可靠；6．注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。

一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。

注意罗列要工整。

4．定义与符号说明尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。

对文章自己创新的名词需要特别解释。

其他符号要进行说明，注意罗列要工整。

如“x～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不ij要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。

5．模型的建立与求解5.1准备工作5.1.1数据的处理与分析1、。

数据全部缺失，不予考虑。

2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。

3、。

数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。

变化趋势进行补充。

4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。

5、聚类分析（进行采样）用。

软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。

组采样，每组5-8个采样值。

将采样所对应的特征值进行列表或图示。

5.1.2预测的准备工作根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。

从所要解决的的问题和对问题所做的假设出发，本文针对求解20个服务平台的管辖范围建立了模型Ⅰ，针对求解封锁13城区出入口的警力分配方案建立了模型Ⅱ，针对均衡各工作平台的工作量及出警时间建立了模型Ⅲ，对问题。

建立了模型Ⅳ。

5.2问题一。

的模型问题1要求为A 区各交巡警服务平台分配管辖范围。

本文在假设1成立的前提下，将交巡警的管辖范围定义为：当一个平台在相较于其它各平台是以最短出警时间能到达的所有路口，即为该平台的管辖范围。

如此定义保证了交巡警尽量能在3分钟内有到达事发地。

从上述分析来看，此问题属于求解最短路问题，本文以两个临近且相通的路口的距离为决策变量，以临近路口是否相通为约束条件，以每个路口到各个服务平台的路径最短为目标函数，建立0-1线性规划模型，并用MATLAB 编程求解，即可得每个路口到各服务平台的最短距离。

5.2.1模型I 的建立过程假设V i 表示标号为i 的路口；则有路口集V ：2122{,,,,,},21,22,,92i n V V V V V i ==假设w ij 表示标号为i 的路口到标号为j 的路口的距离，并且引入如下0-1变量如下：10ij i j x i j ⎧=⎨⎩，表示节点与节点连通，表示节点与节点不连通令S xk 表示表示标号为x 的路口到标号为y 的交巡警服务平台的最短路径，则有min nnxy ij ij i x j x S w x ===∑∑(1) 对节点a 恰有一条路径出去，却不能有路径回来，故有：1najj x j a x=≠=∑且0nka k x j ax =≠=∑(2) 对于节点b 恰有一条路径到达，却不能有路径出去，故有1nkbk x k bx=≠=∑且0nbj j x j bx =≠=∑(3) 对除起点a 和目标点b 之外，其他点进入和出去的路径是一样多（都可为0），则,nnkiij k xj xxx i a b ===≠∑∑，(4) 对不通的路径不取，约束为,,,1,,ij ij x w i j x x n ≤=+(5) 不必考虑起始点不回去，结束点不出去，统一考虑所有中间点不出现圈，为此引入额外变量(1,2,,)i u i n = ，附加以下充分约束条件，即1i j ij u u nx n -+≤-，x i j n <≠≤总模型为min n nxy ij ij i x j xS w x ===∑∑,10..101,,,1,,{01}nnki ij k xj xnn aj ka j x k x j a j a n n kb bjk x j xk bj b ij ijij ij ij x x i a bx x s t x x u u nx n x w i j x x n x ====≠≠==≠≠⎧=≠⎪⎪⎪==⎪⎪⎪⎪⎨==⎪⎪⎪-+≤-⎪⎪≤=+⎪=⎪⎩∑∑∑∑∑∑ ，且且，其中x 依次代入21至92之间的整数，y 依次代入1至20的整数。