锥体体积是同底等高柱体体积的三分之一．
60
和角公式： sina b sinacosb cosasinb cosa b cosacosb sinasinb
sin
b ,cos
a2b2
a, a2b2
fxa2b2sinx 61
倍角公式： sin 2a 2sina cosa cos 2a cos2 a sin2 a 2cos2 a 1 1 2sin2 a 2 tan a tan 2a 1 tan2 a
计算经常包含排列组合．
袋中有 3 个黄球，2 个红球，1 个篮球，每次取一个球，
取出后不放回，任取两次，都是红球的概率是[ A ]
(A) 1 15
(B) 11 30
(C) 1 3
(D) 2 3
C62 15,C22 1
虽然描述是有序的，但是问题与次序无关， 仍可用组合数．若问：至少一个红球？
C62 15,C42 6
n个元素中任取m个，排成一列，几种排法？
Pnm
n!
n m!
n ! 1 2 .... n , 0 ! 1
21
n个元素中任取m个，形成一组，几种方法？
Cnm
n!
m!n m!
22
如果试验 E 有 n 个等可能性的结果，事件 A 包含其中 m 个 结果，则事件 A 发生的概率：
P(A) m / n ．
20
20
找好基点， 比如纯酒精
97
a2008 2008224 4
1 3
1a 1b
B
2008 2008224 b
6
1 2
32
分子相同
98
63 : 2
2 3
m 2 9 R 2 2 .2 5 R 2 9 R 2 c o s
m2 92.25963
R2Βιβλιοθήκη 243R B底圆上每一点到顶点距离
m
都是L，展开为扇形！平
1 2 2
22
作为验算，可以看看平方和是否等于1． 63
积化和差： sin a cos b 1 sina b sina b 2
sin a sin b 1 cosa b cosa b 2
应该与和角公式联系．
和差化积： sin a sin b 2sin a b cos a b
2
N次代数方程至少有一个 根（实根或复根）
N次代数方程有N个根（包
括重根的重数）
x1
实系数代数方程复数根必 共轭成对出现
a0
x2
a0
18
等差数列： an
an1
d
a1
n 1d
，中项：
a
2
b
4 a 0 2 2 d 6 4 a 6 a 7 2 a 0 1 1 d 3 2 S 1212a066d192
面上直线最短！
A
2 R
99
选项都是常数，利用特殊位 置（图），必然选 A．
对于（2）就要确认公共部分面积不变．如图可以贴补．
100
平行条件：
ka11 a2
k2 b1
b2
，垂直条件： ak11ak22
1 b1b2
0
夹角： tan k1 k2 ，锐角．
1 k1k2
75
平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于一个常数 （大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点 叫做焦点，两定点间的距离叫做焦距。
x2 a2
y2 b2
3 没有红球概率：2/5，所以： 5
23
几个概率公式
24
25
初等代数常用方法
26
27
B
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
基本公式：
x1
x2
b a
,
x1 x2
c a
，
x1 2x2 2x1x222x1x2b2 a2 2ac
x 1 x 2x 1 x 22x 1 2 x 2 2 2 x 1 x 2b 2 a 2 4 a c
x 2 y 2 1 实轴在ox上，符号交换则反之． a2 b2
半焦距 c a2 b2 ，焦点 c, 0 ，离心率： e c 1
a 离心率大—开口大．渐近线： y b x ． a b 等轴．
a
78
定义：平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等的 点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线L 叫做抛物线的准线。
三角 形的 分类
按角分 按边分
锐角三角形，钝角 三角形，直角三角 形
等腰三角形，等边 三角形，不等边三 角形
59
能够完全重合的两个三角形叫全等。
全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、 高及中线相等。
正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形 园：半径、等弧周角是心角的一半、大弧对大角（周、心）
2
复数：虚数单位、实部与虚部、四则运算（开方）、 共轭复数、模（绝对值），复平面，复方程与图形
引入虚数单位 i，规定 i2=－1,i 可以和实数一起进行通常的四
则运算，运算时原有加乘运算仍然成立。形如：
a+bi（a,b 为实数）
a---实部 b----虚部
设： z1 a1 ib1 、 z2 a2 ib2 ，则：
88
89
C
4A 4A
2A
6A
2A
4A
3A
3A A
AB5A A
2
10
90
D
对称轴x=3/4，
x1,2
3 4
916k 4
大根不小于1， 小根大于-1
1
31
3 916k1k1
44
2
0,k9 1 4 16 2
3 916k1k5
44
2
91
C
a 2 a b b 2 c c a 1 2 a q a q 2 a 1 q 2 q 2 a a 1 1 q q
z1 z2 a1 a2 i b1 b2
z1z2 a1a2 b1b2 i a1b2 b1a2
z1 a1a2 b1b2 i b1a2 a1b2
z2
a22 b22
3
复数 z i i2 i3 i4 i5 i6 i7 ，则 z i (
)
A:2
B: 3 C: 2
等比数列： an an1q a1qn1 ，中项： ab
a 1 2 q 4 1 2 q 2 q 4 2 5 , a 3 a 5 a 1 q 2 1 q 2 5
a n s n s n 1 3 2 n 2 n 1 3 2 n 1 ,n 1 , a 1 1 119
D:1
4
5
算术计算技术
四则运算 分数运算 初等方程 比和比例
6
语言解读能力
7
8
计数能力
10
分数处理技术
11
12
13
14
15
16
代数部分
17
a2b22ab a b ab a b 2
abc
3
abc
2
ba
3
ax 2x 1 b xx2 c ab 0, x 1 x2x 1 ,2 ac b2 b a 2 4 a c
2sinarccos4cosarccos4 234 24
5
5 5 5 25
sinarccos41cos2arccos43
5
55
62
半角公式： sin a 1 cos a
2
2
cos a 1 cos a
2
2
sin sin /61 co s/6 123
1 2 2
22
c o s c o s/61 c o s/6 123
92
ABC DE A B C D E
93
D
CD AB 时，x y / 2 ，而不垂直时 x, y 会变化(向 2 个方
向接近平行时？)
94
95
B Sn1,1,2,2,......S2n1n;S2nn S20041002,S20051003
96
C
2049% 9.8,倒 10.2
B:812812.8 C:614610.2
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。 （1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 （2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。
三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。
三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
58
三角形相等： （1）两边及夹角对应相等。记为SAS
（2）两角和一边对应相等。记为ASA （3）三边对应相等。记为SSS
所以：
P
1
C340 C440
51
52
53
54
55
56
几何部分
57
三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心（即内切圆的圆心）
（1）内心到三角形三边的距离相等。 （2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。
三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（即外接圆的圆心）
（1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。 （2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。
71
72
73
74
x, y 的一次方程 ax by c 0 是直线．
斜截式： y a x c ，斜率： k a ， y 截距： c
bb
b
b
截距式： x y 1， x 截距： c ， y 截距： c
c c
a
b
ab
点 x0 , y0 到直线的距离： d
ax0 by0 c a2 b2
1
a>b焦点在ox，反之焦点在oy,以下设a>b
半焦距 c a2 b2 ，焦点 c, 0 ，离心率： 0 e c 1