A．角平分线
B． 高
C． 中线
D．一边的垂直平分线
二、细心填一填（每空 2 分，共 20 分）
10．（2 分）计算：（﹣）2009×82010= _________ ．
12．（2 分）如图，AD⊥BC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形有 _________ 个．
17．（2 分）如图所示，AB∥ CE，∠ C=37°，∠ A=115°，那么∠ F= _________ 度． 18．（2 分）如图，△ ABC 中，∠ ABC 与∠ ACB 的平分线相交于 D，若∠ A=50°，则∠ BDC= _________ 度．
17．已知 2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为 _________ ．
18．如图所示，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a、b，如果 a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是 _________ ．
三、解答题（共 66 分） 21．（15 分）化简，求值．
A
C
B
D
E
图（4）
七年级数学试卷答案
一、填空（每空 1 分，共 17 分）
6．110° 7．70°
11．22° 12．3 或 1 或 0
2011-2012 学年江苏省泰州市靖江市实验学校
参考答案与试题解析
一、精心选一选 5． 解答： 解：观察图形可知，∠ 2 和∠ 4 是直线 CM，ON 被 AO 所截而成的同位角．
故选 B． 6． 解答： 解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线．
故选：C．
10．（2 分）计算：（﹣）2009×82010= ﹣8 ． 分析： 把问题转化为两个指数相同的幂相乘，逆用积的乘方的运算法则即可求解． 解答： 解：∵ 82010=8×82009，
A
D
B
C
图(2)
（3）请你直接利．用．以．上．结．论．，解决以下三个问题： ①如图(3)，把一块三角尺 XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，若∠A=50°，则 ∠ABX+∠ACX =__________°.
A
X
B
C
Y
Z
图（3）
②如图(4)DC 平分∠ ADB, EC 平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度数.
点评： 本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积， 熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．
2013-2014 第二学期七年级数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
3．（3 分）（2012 云南）若
，
，则 a+b 的值为（ ）
A．
三、解答题（共 8 小题，满分 64 分） 19．（18 分）计算或化简 （6）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2（y﹣x）
20．（8 分）先化简，再求值 （2）已知 56x+3=1，求代数式（2x2）3÷（2x2）+（﹣x2）3÷（﹣x）2 的值． 23．（5 分）一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形
的大长方形，则需要 C 类卡片
张．
aA a
bB
bC
b
a
第 7 题图图
参考答案
一选择 1C 2C 3B 4B 5B
二填空 11，（1）（3）（4） 12 .10 13 14.
15. 72 16. 9 17 .3 18. 三解答题计算
19.
3a+4
20 .x=-5 21 -1 22 -59 23. a+b=-1
23．（5 分）一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形
解答： 解：多边形的外角和是 360°，根据题意得： ×180°（n﹣2）=360°，
解得 n=12． 答：它是十二边形． 26．（10 分）如图 1，是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形． （1）图 2 中阴影部分的面积为 （m﹣n）2 ； （2）观察图 2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn 之间的等量关系式： （m﹣n）2+4mn=（m+n）2 ； （3）根据（2）中的结论，若 x+y=﹣6，xy=，则 x﹣y= ±5 ． （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图 3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个 几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2． 解答： 解：（1）（m﹣n）2（3 分） （2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3 分） （3）±5（3 分） （4）答案不唯一：（4 分） 例如：
30.如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，E 是 BC 边上的一点，且∠AEC＝∠BAD.试说明：AE∥DC. D
A
B
E
C
32.(1)如图(1)，在△ABC 中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC 的度数.
图(1)
(2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图” 图（2）,试探究∠BDC 与∠A、∠B、∠C 之间的关系，并说明理由.
26．（10 分）如图 1，是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形． （1）图 2 中阴影部分的面积为 _________ ； （2）观察图 2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn 之间的等量关系式： _________ ； （3）根据（2）中的结论，若 x+y=﹣6，xy=，则 x﹣y= _________ ． （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图 3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个 几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
12. 如果等式 x 22x 1，则 x=
.
A
22
O
M
B
第6题 二、选择题（每题 2 分，共 20 分）
第7题
第 11 题
15.如果 a 99 0 ,
b
0.11
,
c
5
2
,那么
a,
b,
c
三数的大小为
(
)
3
A. a b c
B. c a b
C. a c b
D. c b a
20. 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， 已 知 点 D 、 E 分 别 为 边 BC 、 AD 、 上 的 中 点 ， 且 S △ ABC=4cm2 ， 则 S △ BEC 的 值 为
（2）已知 210=a2=4b，化简
，并求值．
22．（5 分）已知 x3m=4，y3n=5，求：（x2m）3+（yn）3﹣x2mynx4my2n 的值．
24．（8 分）（1），多项式 a2+b2﹣4a+6b+13=0 求 a+b 值．
（2）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求 xy 与 x2+y2 的值．
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C． （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B． （a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 12．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2m）=a3b5，则 m+n 的值是 _________ ． 16．若 m+4n﹣2=0，则 3m81n= _________ ．
7．如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D′、C′的位置，ED′的延长线与 BC 交于点 G．若∠EFG=55°， 则∠1=_______°．
11. 用等腰直角三角板画∠AOB 45 ，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转
22 ，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 为______ ．
B．
C．1
D．2
6．（3 分）已知（x+a）（x+b）=x2﹣11x+18，则 a+b 的值是（ ）
A．﹣11
B．11
C．﹣18
D．18
10．（3 分）（2009 广东一模）如图在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼
成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）
∴ （﹣）2009×82010， =（﹣）2009×8×82009， =8×（﹣）2009×82009， =8×（﹣×8）2009， =8×（﹣1）2009， =﹣8． 12．（2 分）如图，AD⊥BC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形有 6 个． 17．（2 分）如图所示，AB∥ CE，∠ C=37°，∠ A=115°，那么∠ F= 78 度． 解答： 解：∵ AB∥ CE，∠ A=115°， ∴ ∠ 1=∠ A=115°， 在△ CDF 中， ∠ F=∠ 1﹣∠ C=115°﹣37°=78°． 18．（2 分）如图，△ ABC 中，∠ ABC 与∠ ACB 的平分线相交于 D，若∠ A=50°，则∠ BDC= 115 度． 解答： 解：∵ ∠ A=50°， ∴ ∠ ABC+∠ ACB=130°． ∵ ∠ ABC 与∠ ACB 的平分线相交于 D， ∴ ∠ DBC+∠ DCB=65°， ∴ ∠ BDC=115°．