例 1、求曲线 y e2x 在 x 0 对应点的切线、法线方程。
例
2、已知
f
(
x)
sin x,
x,
x 0 ，求 f (x) 。 x0
例
3、讨论函数
f
(Leabharlann x)x sin
1 x
,
x 0 在 x 0 处的连续性与可导性。
0,
x0
例
4、
y
esin
1 x
求 dy 。
dx
例 5、 y ln(x 1 x2 ) ，求 dy 。
教师备课纸
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第二章 导数与微分 一、知识总结 1、导数、单侧导数的定义，几何意义，平面曲线的切线、法线的求法； 2、函数的求导法则：四则求导法则，复合函数求导法则； 3、高阶导数； 4、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数； 5、函数的微分；6、函数在一点处可导、可微、连续的关系。 二、典型例题讲解
dx
例 6、 y x2 sin 2x ，求 y(50) 。
例 7、求由方程 e yxye0 所确定的隐函数 y 的导数
例
8、求
x
y
sin t cos 2t
在相应于 t
4
点处的切线方程、法线方程。
例 9、计算由摆线的参数方程 xyaa((1t scionstt)) 所确定的函数 yf(x)的二阶导数。 例 10、 y xsin 3x ，求 dy 。