1、 魏格纳和赛兹提出的魏格纳-赛兹元胞（W-S元胞），既是一 个初基元胞，又具有空间格子的对称性。 作法：以任意一个格点为原点，作原点到最近邻格点、次近邻格 点甚至第三近邻格点的格矢，再作这些格矢的垂直平分面。 2、举例 二维
图1-14二维格子的W-S元胞
三维 （1）简单立方：W-S元胞是立方体
3、面心立方
每个惯用元胞含有4个格点（8×1/8+6×½）。 从原点出发，到三个最近邻面心为基矢，构成的平行六面体就是 初基元胞，基矢为 a1 = a /2( j + k) a2 = a / 2(i + k) a3 = a / 2(i + j) 惯用元胞体积a3,初基元胞体积¼a3。
五、 W-S元胞
2、体心立方
每个惯用元胞含有2个格点（1+8×1/8）。 从原点出发，到三个最近邻体心为基矢，构成的平行六面体就是 初基元胞。 a1 = (- i + j + k)a/2 a2 = ( i - j + k)a/2 a3 = ( i + j - k)a/2 惯用元胞体积a3，初基元胞体积½a3.
2、举例

二维
图1-7 二维六角蜂房 形点阵不是布喇菲点阵
图1-10 二维六角蜂 房形晶体的布喇菲格子

三维
图1-9 基矢、初基元胞与空间格子 任一格点的位置矢量 Rl=l1a1+l2a2+l3a3 初基元胞的体积 Ω=a1• (a2×a3) 周期性 V(r)=V(r+Rl)
三、惯用元胞
1、 惯用元胞（结晶学元胞）：能同时反映晶体周期性和对称 性特征的元胞。
四、初基元胞和惯用元胞的关系
对于简单型布喇菲格子，惯用元胞是初基元胞；对于其它 类型的布喇菲格子，惯用元胞体积是初基元胞体积的整数倍。
图1-12 立方晶系的布喇菲格子
1、简单立方
基矢与轴矢相同。 a1=ai、 a2=aj、 a3=ak 。 两种元胞体积都是a3 。
每个惯用元胞只包含一个格点（8χ1/8 ）。惯用元胞就是初基元胞。
图1-19 金刚石的晶体结构
3、阵点(格点)
阵点:代表基元的几何点。
选择原则:各基元的相同位置上。 可以是重心,也可以是各基元的相同原子中心。 空间点阵中所有阵点是严格的等同点,各阵点的周围环境完全相 同。
图1-7 二维六角蜂房形点阵不是布喇菲点阵
4、空间点阵


空间点阵或布喇菲点阵:阵点排列的整体.
4、 （习题2）画出下列晶体的惯用元胞和布喇菲格子，写出它们 的初基元胞基矢表达式，指明各晶体基元的结构及两种元胞中的 原子个数和配位数：1）KCl ， 2)TiCl ， 3)Si， 4)砷化镓 ， 5) 碳化硅，6)钽酸锂，7) 铍，8)钼，9)铂。
图1-8初基元胞的选取

惯用元胞的体积是初基元胞的整数倍 惯用元胞可能不止包含一个格点

三维的惯用元胞一般是平行六面体。
a,b,c称为晶格常数，其常用单位为纳米（nm)和埃（Ǻ） 1nm=10 Ǻ=10-9m 2、惯用元胞的种类 十四种惯用元胞 七大晶系。表1-1
表 1-1 十 四 种 布 喇 菲 格 子
第二节、晶体的微观结构
一、空间点阵与基元 1、布喇菲(A. Bravais)提出空间点阵理论。
理想晶体可以看成由全同的基本结构单元按一定方式在 空间作周期性无限排列而成。
图1-6 晶体 基元与空间点阵示意图
表 1-1 十 四 种 布 喇 菲 格 子
2、基元


基元：晶体的基本结构单元。 基元可以是单个原子，也可能是原子团。 每个基元内所含的原子数等于晶体中原子的种类数。 化学成分不同的原子或化学成分虽然相同但周围环境不同的原子 都应视作不同种类的原子。

图1-12（a） 简单立方

（2）体心立方：W-S元胞是一个截角八面体（十四面体）
图1-15 体心立方的W-S元胞
图1-12b 体心立方
（3）面心立方：W-S元胞是一个菱形十二面体
图1-16 面心立方的W-S元胞
图1-12c
面心立方
作业
1、布喇菲格子有多少种？ 2、简单立方、体心立方、面心立方的惯用元胞含有的格点数分别 为多少？ 3、（习题1）题图1-1表示了一个由两种元素原子构成的二 维晶体，请分析并找出其基元，画出其布喇菲格 子、初基元胞和W-S元胞,写出元胞基矢表达式。
布喇菲格子:用直线将阵点连结起来而构成的空间格子.表1-1
5、晶体结构是由组成晶体的基元加上空间点阵来决定的.
晶体结构=基元+空间点阵（布喇菲点阵）
二、初基元胞
1、初基元胞(固体物理学元胞):晶体及其空间点阵中最小的周期性 重复单元。


图1-8 初基元胞的选取 初基元胞的选取不是唯一的。 每个初基元胞平均只含一个格点(阵点) 。 初基元胞是周期性重复单元 。