高一数学单元测试题
必修一第二章《集合与函数》
班级 姓名 得分
一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分） 1．图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. ()U A C B B. B A C U )( C. )(B A C U D. ()U C A B 2．设集合1{|,}24k M x x k Z ==
+∈，},2
1
4|{Z k k x x N ∈+==，那么 （ ）
A.N M =
B.M N ⊆
C.N M ⊆
D.M
N =∅
3．若U 为全集，下面四个结论中错误的是（ ） A 若A B ϕ=，()()U U C A C B U =则 B 若A B U =，()()U U C A C B ϕ=则
C 若A
B ϕ=，A B ϕ==则 D 若A B ⊆，U U A
C B ⊆则C
4．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离。

则较符合该学生走法的图象是 （ ）
7.函数()f x =的递增区间为
（ ） A.[2,)+∞
B. [4,)+∞
C.(,2]-∞
D. (,4]-∞
8.若偶函数)(x f 在(],0-∞上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）
A )2()1()23(f f f <-<-
B )2()2
3
()1(f f f <-<-
C )23()1()2(-<-<f f f
D )1()2
3
()2(-<-<f f f
9.已知5)2(22
+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是 （ ） A. 2a ≤- B. 2a ≥- C. 6-≥a D. 6-≤a
10.已知2
2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是 （ ）
A. 1
B. 1或32
C. 1、3
2
或二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 11．已知x x x f 2)12(2
-=+，则)5(f = .
12. 已知5
()5f x ax =-且(3)7f =，则(3)f -=__
13.如果奇函数)(x f 在区间[3,7]上是减函数，值域为[2,5]-，那么2(3)(7)f f -+=__ 14.若奇函数()f x 的定义域为R ，当0x >时()(2)f x x x =-。

则当0x ≤时()f x =__ 15.已知集合}023|{2
=+-=x ax x A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

） 16．（ 15分）画出下列函数图像 （1）1y x =+（{|232}x x x Z x ∈∈-≤≤且） （2）22y x x =-
17．（ 15分）设U R =，{}
5217A x x =-<+<，函数()f x =B ，求A B 和()U A
C B 。

18.（15分）已知：函数2
()f x x px q =-++，方程()0f x =有两个不相等的实根α、β。

（1）设{,}A αβ=，{2,4,5,6}B =，{1,2,3,4}C =，A
B =∅，A
C C =求q p ,的值；
（2）对于任意的12,x x R ∈，试比较12()2x x f +与
12()()
2
f x f x +的大小。

19．（15分）已知函数2
()22f x x ax =++，[]5,5x ∈-
（1） 当1a =-时，求函数()y f x =的值域； （2）求函数()y f x =的最小值。

20.（15分）设函数()f x 的定义域为{}|0A x R x =∈≠，对于任意的,x y A ∈，都有()()()f x y f x f y ⋅=+，且当1x >时()0f x >．
(1)求(1)f 和(1)f -，并证明：()()()x
f f x f y y
=-；
(2)判断()f x 的奇偶性
(3)证明： ()f x 在区间(0,)+∞上是增函数。