拦河溢流坝水力计算实例一、一、资料和任务为了解决某区农田灌溉问题。
于某河建造拦河溢流坝一座，用以抬高河中水位，引水灌溉。
进行水力计算的有关资料有：1．1．设计洪水流量为550米3/秒；2．2．坝址处河底高程为43.50米；3．3．由灌区高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00米；4．4．为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B=60米；5．5．溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三圆弧段WES型实用堰剖面，并设有圆弧形翼墙；6．6．坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图1；7．7．坝下水位与河道流量关系曲线，见图2；8．8．坝基土壤为中砾石；9．9．河道平均底坡i=0.00127；图1图210.河道实测平均糙率n=0.04。
水力计算任务：1．1．确定坝前设计洪水位；2．2．确定坝身剖面尺寸；3．3．绘制坝前水位与流量关系曲线；4．4．坝下消能计算；5．5．坝基渗流计算；6．6．坝上游壅水曲线计算。
二、 二、 确定坝前设计洪水位坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头d H ，已知坝顶高程为48.00米，求出d H 后，即可确定坝前设计洪水位。
溢洪坝设计水头d H 可用堰流基本方程2/302H g mB Q σε=计算。
因式中0H ，ε及σ均与d H 有关，不能直接解出d H ，故用试算法求解。
设d H =2.53米，则坝前水位=48.00+2.53=50.53米，按坝前水位由图1查得河道过水断面面积A 0=525米2，又知设计洪水流量Q=550米3/秒，则0v ＝0A Q ＝525550＝ 1.03米/秒 g av 220＝8.9203.10.12⨯⨯＝0.056米0H =d H +g av 220=2.53+0.056 = 2.586米按设计洪水流量Q ，图2查得相应坝下水位为48.17米。
下游水位超过坝顶的高度s h =48.17－48.00=0.17米o s H h =586.217.0=0.066＜0.15下游坝高1P =48.00—43.50=4.50米o H P 1=586.250.4=1.74＜2.0因不能完全满足实用堰自由出流条件: o s H h ≤0.15及o H P 1≥2.0,故为实用堰淹没出流。
根据o s H h 及o H P 1值由《水力计算手册》曲线型实用堰的淹没系数图查得σ=0.999。
因溢流坝为单孔堰，溢流孔数n=1；溢流宽度B=b=60米。
按圆弧形翼墙由边墩系数表查得边墩系数ζk =0.7，则侧收缩系数nbH n k 00])1[(2.01ζζε+--==1－0.2×0.7×601586.2⨯=0.994对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数m =d m =0.502，于是可得溢流坝流量2/302H g mB Q σε==0.999×0.994×0.502×602/3586.28.92⨯⨯=550.6米3/秒计算结果与设计洪水流量基本相符，说明假设的d H 值是正确的，故取设计水头d H =2.53米。
坝前设计洪水位=坝顶高程+d H=48.00+2.53=50.53米三、 三、 确定坝身剖面尺寸坝顶上游曲线的有关数据计算如下：1R =0.5d H =0.5×2.53=1.265米2R =0.2d H =0.2×2.53=0.506米3R =0.04d H =0.04×2.53=0.101米1b =0.175d H =0.175×2.53=0.443米2b =0.276d H =0.276×2.53=0.698米3b =0.2818d H =0.2818×2.53=0.713米坝顶下游曲线方程为y =85.085.12dH x =85.085.153.22 x =402.485.1x按上式计算的坝顶下游曲线坐标x ，y 值列于表1。
因下游坝高1P=4.5米<10米，故取坝末端圆弧半径为 R =0.51P =0.5×4.5=2.25米按上述数据绘制的坝身剖面图见图3。
图3四、 四、 绘制坝前水位与流量关系曲线不同水头H 的溢流坝流量仍按2/302H g mB Q σε=计算。
现以H =2.0米为例说明求流量的方法。
因0A 为未知，无法计算0v 及0H ，故先取0H ≈H =2.0米。
又因下游水位与Q 有关，尚无法判别堰的出流情况，可先按自由出流算出Q 后，再行校核。
对于自由出流，σ=1。
根据d H H /0=53.20.2=0.791，由《水力计算手册》流量系数图查得m =0.485。
则侧收缩系数nb H n k 00])1[(2.01ζζε+--==1－0.2×0.7×6010.2⨯=0.995则流量的第一次近似值2/302H g mB Q σε==1×0.995×0.485×602/328.92⨯⨯=362.6米3/秒按坝前水位=48.0+2.0=50.0米，由图1查得0A =459米2， 则0v ＝0A Q =4596.362=0.79米/秒 g av 220＝8.9279.00.12⨯⨯＝0.031米0H =H +g av 220=2.0+0.031=2.031米ε=1-0.2×0.7×601031.2⨯=0.995则流量的第二次近似值Q=1×0.995×0.485×608.92⨯×2/3031.2=3713米/秒因流量的微小变化，对0v 及0H 影响甚小,故以上所求Q 值可认为正确。
校核出流情况，按Q =371米3/秒由图2查得相应的坝下水位位47.20米。
则s h =47.20-48.00= -0.80米0H h s =031.280.0-= －0.394＜0.15 01H P =031.250.4=2.22＞2.0满足实用堰自由出流条件，为自由出流，原假设的出流情况是正确的。
再设几个H ，按上法计算相应的Q ，计算成果列于表2。
按表2的数据绘制坝前水位与流量关系曲线于图4。
表 2图4五、坝下消能计算(一)确定消能设计流量设一系列流量Q ,求出一系列相应的临界水跃跃后水深 "c h 及t h c -"(t 为下游水深)。
绘出（t h c -"）～Q 关系曲线，由该曲线找出相应于(t h c -")为最大值时的流量即为消能设计流量.现以Q =229.9米3/秒为例求(t h c -")值。
单宽流量q =B Q =609.229=3.833米/秒﹒米临界水深k h =32g aq =328.983.30.1⨯=1.144米由表2查得0H =1.516米，则0T =0H +1P =1.516+4.5=6.016米k o h T =144.1016.6=5.26按k o h T 及ϕ=0.90由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得k c h h ''=2.2 ，则"ch =2.2k h =2.2×1.144=2.517米按Q=229.9米3/秒由图2查得相应坝下水位为46.2米，则相应下游水深t =46.2－43.5=2.7米于是183.07.2517.2"-=-=-t h c 米设一系列Q 值，按上述方法求得一系列相应的(t h c -") 值,计算结果列于表3。
由表3可知,相应于(t h c -") 最大值时的Q=80米3/秒,故采用消能设计流量为80米3/秒。
当Q=80米3/秒时,下游发生远离水跃,需做消能工，现拟做消力池。
(二)求消力池深度d已知Q =80米3/秒,由表3查得q =1.333米3/秒/米, k h =0.566米，0T =5.288米, t =1.25米，则k o h T =566.0288.5=9.342 k h t =566.025.1=2.208按k o h T ,k h t 及90.0=ϕ由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得 k h d=0.55,则池深d = k k h h d =0.55×0.566=0.311米采用d=0.4米。
消力池池底高程=河底高程d -=43.5－0.4=43.1米 (三)求消力池长度lk h d T +0= 566.04.0288.5+=10.05按k h d T +0及ϕ=0.90由矩形断面底流式消能水力计算求解图查得k c h h =0.25, k c h h "=2.70，则c h =kk ch h h =0.25×0.566=0.142米"c h =kkch h h ''=2.70×0.566=1.528米则水跃长度j l =6.9("ch －c h )=6.9(1.528－0.142)=9.563米故池长L=0l +0.8j l =0+0.8×9.563=7.65米采用l =8米。
(四)求海漫长度p lp l Hq k ∆=式中q 为相应于设计洪水流量时的单宽流量,由表3查得q =9.177米3/秒/米;上下游水位差H ∆=50.53－48.12=2.41米；河床土壤为中砾石,取系数K=8。
故得p l 20.3041.2177.98.0==米采用p l =30米。
六、坝基渗流计算坝基渗流主要是计算渗径长度和坝底渗流压强。
因本工程对控制渗流量要求不高,故不必计算渗流量。
坝基渗流按上下游最大水位差的情况计算。
最大水位差出现在坝前水位与坝顶齐平、坝下无水的情况,即最大水位差5.430.48-=H =4.5米(一) (一) 计算渗径长度为增加渗径长度和减小坝底渗流压力,于坝前增设一长5米厚0.5米的重粘土防渗铺盖层。
初步拟定的坝底轮廓线如图3所示。
折算渗径长度L=铅直L +水平L 31其中铅直L =21-l +43-l +65-l +87-l +109-l +1413-l=1.0+1.0+225.00.1++225.05.0++0.2+1.7=5.73米水平L =32-l +54-l +76-l +98-l +1110-l +1211-l +1312-l=5.0+1.0+3.0+7.5+3.0+224.05.0++0.5=20.64米则L=5.73+31×20.64=12.61米坝基土壤为中砾石（有反滤层），由表查得渗径系数0C ＝2.5，则 H C 0=2.5×4.5=11.25米因L ＞H C 0，坝底轮廓线长度满足防渗要求。
（二）计算坝底渗流强度按计算坝底渗流压强的方法求得坝底各点的渗流压强p ，列于表4。