章节测试第三篇动力学
第三篇
动力学
题5
5.均质杆长L,重P,均质圆盘直径D=L,亦重P,均放置在铅垂平面内，并可绕O轴转动。
初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，
一、选择题(每题2分，共20分)
1.在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽M3在
重力作用下自静止开始同时从A, B,
到达0点。
(A ) M i小球先；
AO, BO, C0,三个质量相等的小球M i, M2,
C三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则 __________
(B) M2小球先;(C) M3小球先;(D)三球同时。
题1
2.质量分别为m1=m,
M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。
则当无初速释放,
移动的水平距离为___________
(A ) L；(B) L；
3 4
3.质量为m,长为b的匀质杆OA,
O轴的动量矩的大小为
m2=2m的两个小球M i, M2用长为L
(A),L O
mb2®
12 ；
(C)
mb -
,L O
mb2■
2 ；
题3
而重量不计的刚杆相连。
现将
M2球落地时，M1球
(D)0。
(C)-；
6
以匀角速度「绕O轴转动。
图示位置时，杆的动量及对
(B)P
(D)P
mb・
mb2■
12 ；
L
O
mb2ω。
3
4.在
(A)
(B)
(C)
(D)
____ 情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等,
滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计；
滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布；
滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布；滑轮质
量均匀分布。
F i =
F2
(不计轴承处摩擦)。
A
杆的角速度创_________ 圆盘的角速度国2。
(A )大于；(B)小于；(C)等于；(D)小于或等于。
6. 均质杆AB ,长L ,质量m ,沿墙面下滑，已知 A 端速度v , B 端高度h , AB 对过杆端A ,
题6 题7 题8
7. ______________________________________________________________________ 已知均质杆长 L ,质量为m ,端点B 的速度为V ,则AB 杆的动能为 _____________________________ 。
1 2
1
2
2 2
4 2
(A ) -mv ；
( B )
mv ； (C )- mv ；
( D )- mv
3
2
3 3
8. 质量为m 1的均质杆OA ,一端铰接在质量为 m 2的均质圆盘中心，另一端放在水平面上, 圆盘在地面上作纯滚动。
圆心速度为 V ,则系统的动能为 ____________ 。
题10
当汽车通过 A , B , C 三个位置时，汽车对路面
则下述关系式
成立。
；(C
) F
NA >F NB >F NC ; (
D ) F NA =F N B >F NC 。
二、填空题(每空 2分，共20分)
1.质量为m 的均质杆OA ,长L ,在杆的下端固结一质量亦
为 m ,半径为丄的均质圆盘，
2
图示瞬时角速度为 国，角加速度为α,则系统的动量为 _____________ ,系统对O 轴的动量矩为
质心C ,瞬心I 的水平轴的转动惯量分别为 J A , J C , J I ,则图示瞬时杆的动能为 1 2
— mv
(B) 2
V
)2
4 2 C I h
(C ) 1
J 1 (-)2 ； ( D ) -mv 2
2 h 2
2
m ιv
2
(B )
m V
2 m 1v
(C)—— 2
2
m ∣2
V
2
m 1v (D)——
2
3m 2V 2
4
9.
已知曲柄OA 长r ,以角速度••转动，均质圆盘半径为
R 质量为m ,在固定水平面上作
纯滚动，则图示瞬时圆盘的动能为 ___________ C 2
2
(A) 2mr
(B)
2 2
mr - ■
(C) JI 2 2
4mr ■
;
3
(D )
mr 2
■2。
10.汽车以匀速率 V 在不平的道路上行驶, 的压力分别为
F NA
, F NB , F NC , (A ) =F = F ； (
)
<F B <F C ;
(A ) Imv 2 I
J A (V
)2 ；
2 2 h
i ,.3JJ
题1
2•图示系统置于铅垂面内，由静止开始释放，若：（1）均质圆盘在中心C与杆铰接，则系
统下降过程中，圆盘作______________ 运动；（2）均质圆盘在D点与杆铰接，则系统下降过
程中，圆盘作______________ 运动。
3. ______________________________ 刚体的质量为m,质心为C,已知该刚体对A轴的转动惯量为J A。
若AC=a, BC=b,则该物体对B轴的转动惯量J B= 。
4.杆AB长为L,质量为m,可绕轴O转动，某瞬时角速度为•■,则该瞬时杆的动能大小为 ,
动量大小为，杆对O轴的动量矩大小为
4□
'
题5
5.已知物块A、B质量均为m,轮C半径为R,质量也为m,。
某瞬时物A有向下的速度V,
则该瞬时系统的动量大小为_________ ,动能的大小为
三、计算题（共60分）
1. （15分）图示均质水平细杆AB长为I ,一端铰接于A ,一端系于细绳BC,而处于水平位
置。
设细绳突然被割断。
试求（1）此瞬时细杆的角加速度ι∙
1；（2）细杆运动到铅直位置
时
的角加速度「2及角速度「2。
2. （10分）图示均质杆 OA 长I ,质量为m 1 ,在A 处与半径为r 、质量为m 2的均质圆盘B 相固连，且I =2r ，m 1 = m 2 =m ,0、A 与盘心B 在同一条直线上，初瞬时杆水平，系统 静止，置于铅垂面内。
若将绳突然烧断，试求此瞬时轮心 （绳重和摩擦不计）。
3.
（ 10分）均质杆AB 长I ,质量为m 。
试求AB 杆无初速地由水平位置顺时针绕 0轴转
动到铅直位置时杆的角速度和角加速度。
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4. （10分）图示滑轮受重力 P ,可视为均质圆盘，半径为 R ,轮上绕以细绳，绳的一端固 定于A 点，试求滑轮由静止开始降落时轮心的加速度和绳的张力。
5. （ 15分）均
B 的加速度及轴承 0处的约束力
质细直杆AB ,长为21、质量为m ,其A端搁于光滑水平面上，B端用细绳
铅直吊起，使杆成30o倾斜，如图3-6所示。
若B端细绳断掉，试求杆子滑倒与水平面将接触（但尚未接触）时的角速度。