格林定理 V ds div Vd
divF F
斯托克斯公式


E


B t
D
B 0


V dl rotV dσ
c

磁通变化－》环形电场
rot F F
i j k x y z
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Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.2 积分形式的麦克斯韦方程组
AD ds V d V
上式是高斯定律的常用形式。右端被积量是空间自由电荷 密度，积分域是某一体积Ｖ，积分值是该体积内的总自由电荷密 度。
Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.2 积分形式的麦克斯韦方程组
AD ds V d V
D.ds: 流过面元ds的电通量，积分表示自体积内部通过封闭曲面向外流出的 电通量，其数量等于上式右端的总自由电荷. --空间自由电荷密度
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Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.2 积分形式的麦克斯韦方程组
CH dl

A
J

D t
ds
麦克斯韦-安培定律 H : 磁场强度, H = B/, : 磁导率
J : 电流密度, J.ds 流过面元ds的电流强度. D ：位移电流密度
t
电流产生环形磁场
单位
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Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.1 电磁场的基本认识
1：静电场、静磁场及其表现 在静止电荷周围有静电场，在恒定电流周围有静磁场。
电场的表现为：处在电场中的带电物质要受到电场力的作 用，这个力的大小和方向与描述电场的物理量—电场强度E有 关。
电场强度 E: V/m, N/C; 磁感应强度 B: T, Wb/m2, N/(A. m); 电通密度 D: C/m2; 磁场强度 H: A/m
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Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.3 微分形式的麦克斯韦方程组
§8.1 电磁场基本方程– Maxwell Equation
光的电磁理论的提出是人们在电磁学方面已有 了深入研究的结果。1864年麦克斯韦把电磁规律总 结为麦克斯韦方程组，建立起完整的经典电磁理论， 同时指出光也是一种电磁波，从而产生了光的电磁 理论。到目前为止，它仍然是阐明大多数光学现象 以及掌握现代光学的一个重要基础。
Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.2 积分形式的麦克斯韦方程组
AB ds 0
磁场高斯定律, 而右端恒为零。这意味着流入和流出任一封闭曲面的 磁通量永远相等，磁场没有起止点。 右端不出现类似电荷的“磁荷”项， 是因为迄今没有在实验上找到单独的磁荷
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电位移矢量起止于存在自由电荷的地方 磁场无起止点


H

J
Байду номын сангаас

D t
位移电流同普通电流皆可产生环形电场
散度和旋度描述考察点周围场的方向和大小是如何随空间变化的。 一个矢量在某点的散度表征了该点产生或吸收这种场的能力。 一个矢量在某点的旋度表征了场在该点周围的旋转情况。
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D: 描述电场的量，称为电通密度(矢量)或电位移(矢量)
D 0E P
E: 媒质中的电场强度 0: 真空的介电常数， P: 是电极化强度(矢量), 对空气, 玻璃等 P = 0
D 0 (1 )E 01 1 1
相对介电常数，
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Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.2 积分形式的麦克斯韦方程组
cE

dl

A
B t

ds
E -- 电场强度; B – 磁感应强度
变化的磁场可以产生电场，电场不—定要由电 荷产生，变化的磁场产生电场, 是法拉第电磁感应 定律的—个形式。式中的负号表示出变化磁场所产 生的电场具有阻碍磁场变化的趋势。
Chapter 8 光的电磁理论基础
第8章 光的电磁理论基础 §8.1 电磁场基本方程 §8.2 光波在介质界面上的反射和折射 §8.3 光波的偏振特性 §8.4 光波的叠加
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Chapter 8 光的电磁理论基础
空气与玻璃等满足均匀、各向同性、透明、无源媒质
均匀、各向同性：，，与位置无关。 透明： ＝0, J = 0。 无源：＝0。
Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.4 物质方程

JD
E E
H

1
B

电导率; 介电常数; 磁导率
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Chapter 8 光的电磁理论基础
§8.1.5 均匀、各向同性、透明、无源媒质中电磁波
磁场的表现为：处在磁场中的带电物质要受到磁场力的作 用，这个力的大小和方向与描述磁场的物理量—磁感应强度B 有关。
电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过对带电物质 的作用而表明其存在。
2：电磁场是矢量场：E和B都是矢量
3：电荷做加速运动时，所产生的电磁场将随着时间变化， E 和B不仅是位置坐标的函数，还是时间的函数。