i 1
Pi p( xk )
k 1
4.将累加概率 Pi 变成二进制数； 5.取 Pi 二进制数的小数点后 Ki 位即为该消息符号的二进制码字。 五、实验步骤 1.根据实验原理，设计香农编码程序； 2.输入一组信源消息符号概率，可以求香农编码、平均码长和编码效 率。 六、实验注意事项 1.香农编码是码符号概率大的用短码表示，概率小的是用长码表示， 程序中需要对概率进行排序，对此我们调用 MATLAB 的库函数； 2.最后需要注意的是，求得的码字依次与排序后的符号概率对应； 3.向无穷方向取最小正整数位 ceil 函数。 七、实验结果 香农编码程序：
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八、思考题 举例说明香农编码在现实中有实际作用，列举一个例子，并简要说 明？ 可以抓住语言结构的冗余性以及语言中字母、 词的使用频度等统 计特性。 使用香农信息论信息量等观点， 来研究中文与英文的信息量， 从而比较科技大学实验报告
1.将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列： P ( X 1 ) P ( X 2 ) ,, P ( X n ) 2.确定满足下列不等式整数码长 Ki ； log2p(x i ) K i log 2 p(x i ) 1 3.为了编成唯一可译码，计算第 i 个消息的累加概率；
close all; clc; n=input('输入信源符号个数:'); p=zeros(1,n); for i=1:n p(1,i)=input(' 输 入 信 源 符 号 概 率:'); end if sum(p)<1||sum(p)>1 error('输入概率不符合概率分布') end y=fliplr(sort(p));
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D=zeros(n,4); D(:,1)=y'; for i=2:n D(1,2)=0; D(i,2)=D(i-1,1)+D(i-1,2); end for i=1:n D(i,3)=-log2(D(i,1)); D(i,4)=ceil(D(i,3)); end D A=D(:,2)'; B=D(:,4)'; Code_length=0; for j=1:n Code_length=Code_length+p(j)*D(j, 4); end H=0; for j=1:n H=H+p(j)*log2(1/p(j)); end for j=1:n fprintf('输入信源符号概率为%f 的 码字为:',p(1,j)); C=deczbin(A(j),B(j)); disp(C) end Efficiency=H/(Code_length) fprintf('平均码长:\n'); disp(Code_length) fprintf('\n 香农编码效率:\n'); disp(Efficiency) A：累加概率；B：码子长度。 function [C]=deczbin(A,B) C=zeros(1,B); temp=A; for i=1:B temp=temp*2; if temp>1 temp=temp-1; C(1,i)=1; else C(1,i)=0; end end
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班级 实验日期 学号 室温 姓名 报告日期 实验组别 成绩
报告内容：（目的和要求、原理、步骤、数据、计算、小结等） 实验名称：实验二 香农编码 一、实验目的 1.了解香农编码的基本原理及其特点； 2.熟悉掌握香农编码的方法和步骤； 3.掌握 MATLAB 编写香农编码的程序。 二、实验内容 1.根据香农编码的方法和步骤，用香农编码编写程序； 2.用编写的源程序验证书中例题的正确性。 三、实验仪器、设备 1.计算机－系统最低配置 256M 内存、P4 CPU； 2. MATLAB 编程软件。 四、实验原理 1.香农编码原理： 香农第一定理指出了平均码长与信源之间的关系， 同时也指出了可以 通过编码使平均码长达到极限值，这是一个很重要的极限定理。香农 第一定理指出，选择每个码字的长度 Ki 满足下式： I ( X i ) K I ( X i ) 1, i 就可以得到这种码，这种编码方法就是香农编码。 2.香农编码算法：