xA li yA li
cosi sini
dxB
速度： dt
xB
xA -ili sini
dyB dt
yB
yA ili cosi
x
O
加速度：
d2xB dt2
xB
xA-i2li
c
osi
-ili
s ini
d2yB dt2
yB
yA-i2li
s
ini
ili
c osi 47
(2) RRRII级杆组的运动分析
通常认为摩擦力是阻力，但是，有时候摩擦力也可以是驱动力
51
摩擦力是驱 动力的实例
Ff Ff
vv
汽车前进方向
52
二、杆组法对平面连杆机构进行受力分析
自学，参见教材49页～53页。
53
三、运动副的摩擦及计及摩擦时机构的力分析
1. 移动副的摩擦和自锁
n
摩擦角（锥）
n
F F F Rij
t FNij
Fn
4
三、连杆机构的缺点
•惯性力不易平衡 •不易精确实现各种运动规律和轨迹要求
5
3-2 平面连杆机构的基本类型及其演化
一、平面四杆机构的基本类型及应用
基本类型： 曲柄摇杆机构
四杆机构 连杆曲线
6
双曲柄机构
7
双摇杆机构
8
周转副
连架杆 曲柄
周转副
机架
连杆 曲柄摇杆机构
摆转副
连架杆 摇杆 摆转副
9
二、平面连杆机构的演化
40
2. 运动分析的基本方法 ◆图解法 ◆解析法 ◆实验法
41
二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析 1. 什么是速度瞬心？
作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度 相等的点(等速重合点)，称为速度瞬心。
设有m个构件 1，2，3，4，．．．，m
速度瞬心的个数： K (m -1 )(m -2 ).. .1m-(1m )
i
F fij
e Mr Ffijr
轴颈加速转动
e G
ω ji
FNij F Rij
rO j
i
F fij
e Mr Ffijr
轴颈减速转动
57
结论：(1) 当 e时，M=Mf,轴颈匀速转动
或静止不动；
(2) 当 e时，M>Mf，轴颈加速转动 (3) 当 e时，M<Mf，无论驱动力G
增加到多大，轴颈都不会转动， 这种现象称为自锁。
机械原理
第三章 连杆机构分析与设计
哈尔滨工业大学
2004年2月
1
一、定义与分类
3-1 概述
（1）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构 连杆机构又称为低副机构
2
（2）连杆机构可分为 空间连杆机构和 平面连杆机构
空间连杆机构
平面连杆机构
3
二、连杆机构的优点
• 承受载荷大，便于润滑 • 制造方便，易获得较高的精度 • 两构件之间的接触靠几何封闭实 现 • 实现多种运动规律和轨迹要求
23
二、压力角和传动角 V
F
S
W FSco s
压力角：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角 α称为压力角。 传动角：压力角的余角γ称为传动角
24
W FSco s
在其它条件不变的情况下压力角α越大，作功W越大
压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小 的衡量指标。
25
曲柄摇杆机构的压力角
55
2. 转动轴颈的摩擦和自锁
Mr
G
ω ji
FNij F Rij
rO j
i
F fij
G FRij Mr Ffijr
e Mr G
Mr G
M r G eG
ω ji
FNij F Rij
rO j
i
F fij
e Mr Ffijr
G FRij 轴颈均速转动
56
e G
ω ji
FNij F Rij
rO j
比较
ad bc d-a bc badc b d-ac cadb c d-ab
d -a a d b c adbc b d - a c a d cbd-ac c d -a b a d bcd-ab
adbc
bd-ac
cd-ab
ac ab a d
a最短
a
b
c
d
该机构中构件a最短， 构件a能否整周回转？
a d
当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和 即
abcd
该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副, 并且这两个周转副在最短杆的两端。
18
◆最短杆是连架杆或机架
周转副
b
a
d
周转副
摆转副
c
摆转副
最短杆a是机架时，连架杆b,d都是曲柄
最短杆a是连架杆时，b或者d是机架，a是曲柄
c是机架时，无曲柄
双摇杆机构
t2
2 1
180 - 1
t1 t2
3 3
31
3. 行程速比系数K
通常把从动件往复运动平均速度的比 值(大于1)称为行程速比系数，用K表示。
K从 从动 动件 件慢 快速 速行 行程 程平 平 度 度均 均 速 速 33
3
t1
t1
1 1
180 1
3
t2
t2
2 1
180 - 1
K
180 180
O
4
D
(1)用I级杆数学模型计算B点的运动
(2)用RRR杆组数学模型计算C点的运动
(3)用I级杆数学模型计算E点的运动
(4)用RRP杆组数学模型计算F点的运动
50
3-5 平面连杆机构的力分析机械效率
一、力分析的基本知识
作用在机械上的力： ◆驱动力 驱使机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹 角为锐角 ◆阻力 阻碍机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹角 为钝角
解析法有很多种不同的方法,本教材采用杆组法
分解 基本杆组
建立基本杆 组数学模型
按照基本杆组构成机构的 顺序对机构进行运动分析
46
2. 杆组法运动分析的数学模型
(1) 同一构件上点的运动分析 y
B
li i
A li
rA
B
i
已知：A (xA ,yA )l,i,li,δ , i
数学模型
位置：
xB yB
BD2 a2 d2 2adcos BD2 b2 c2 2bccos
cosb2c2-a2d22adcos
2bc
90
b
B
δ max
a
A
d
Fn
C
γ
α
F Ft
δ
Vc
c
δmin
D
26
90
180
B a A
b
Fn α F
C
α γδ γ
Ft c
Vc
δ max
δmin
d
D
27
曲柄滑块机构的压力角
m
ab
a
nb
导杆机构总 构是转导杆机
构。
是有曲柄的
d
21
4、偏置导杆机构有曲柄的条件
ae
d
ad-e
有曲柄，该机 构是摆动导杆 机构。
a
e
d
ad-e
有曲柄，该机 构是摆动导杆 机构。
22
a
d
d -e a d e
没有曲柄。
a
e e
结论
d
ade 偏置导杆机构有
有曲柄，该机 构是转动导杆
曲柄的条件是
机构。
ade,ade
180 K1
K1 32
四、机构的死点位置
1. 死点位置 所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于90∘时 机构所处的位置。
如何确定机构的 死点位置？
分析B、C点的压力角
C
C1
B
b a B2
c
C2
c
b
aA
d
D
B1
33
曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点
M
FB
M AB
B
vB
B 0
FB
C
e
max min
28
三、急回运动和行程速比系数
1. 极位夹角
当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位
置所夹的角
曲柄摇杆机构的极位夹角
C
C
C
b B
aA
d
D
B
29
曲柄滑块机构的极位夹角
BA B
C
摆动导杆机构的极位夹角
B
A
Bd
e
C
D
30
2. 急回运动
当曲柄等速回转的情况下，通
常把从动件往复运动速度快慢不同
osi y Djljc
osj
加速度： d2xC
dt2
xC
xB
ili
s ini
i2li
cosi
d2yC dt2
yC
yB ili
cosi
i2li
s ini
48
(3) RRPII级杆组的运动分析
y
C
li
lj
B i
rB rK
K
D
j
x
O
s
49
例
y
6
K E
5
F
I级杆
RRP杆组
C
H
I级杆
3
2
RRR杆组