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(完整)湘教版八年级数学下册各章节知识点汇编,推荐文档

(1)点 P(x,y)到 x 轴的距离等于│y│
(2)点 P(x,y)到 y 轴的距离等于│x│
(3)点 P(x,y)到原点的距离等于 x2 y 2
第四章 一次函数
1、函数自变量的取值:
①整式取全体实数, ②分式则分母不为 0,③二次根式则根号下的数≥0. 2、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
即:S=(a×b)÷2
6、有关中点四边形问题的知识点:
(1)顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形;
(2)顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是(
);
(3)顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是(
);
(4)顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是(
);
(5)顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是(
3、中心对称:(在直角坐标系中即关于原点对称,其横、纵坐标
都互为相反数)成中心对称的两个图形中,对应点得连线经过对
称中心,且被对称中心平分
会画与某某图形成中心对称图形
会辨别图形、实物、汉字、英文字母、
A
D
扑克等是否中心对称图形
4、特殊四边形的判定 ①平行四边形:
B
C
方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
方法 2 对角线相等的平行四边形是矩形
③菱形:
方法 1 四边都相等的四边形是菱形
方法 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④正方形
方法 1 有一个角是直角的菱形是正方形
方法 2 有一组邻边相等的矩形是正方形
5、面积公式
①S 平行四边形=底×高 ②S 矩形=长×宽
③S 正方形=边长×边长 ④S 菱形=底×高=( )×对角线的积
八年级数学下册知识点汇编
第一章 直角三角形
1、角平分线: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
如图,∵AD 是∠BAC 的平分线(或∠1=∠2), PE⊥AC,PF⊥AB ∴PE=( )
2、线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等 。 如图,∵CD 是线段 AB 的垂直平分线, ∴PA=( )
一次函数 y=kx+b 的图像是经过点(0,b)、(
如图,∵ AB‖CD,AB=CD,∴四边形 ABCD 是平行四边形
或∵AD‖BC,AD=BC,∴四边形 ABCD 是平行四边形
方法 5 对角线互相平分的四边形是平 行四边形如图,∵ OA=OC,OB=OD, ∴四边形 ABCD 是平行四边形
A
o B
D C
②矩形:
方法 1 有三个角是直角的四边形是矩形
如图,∵ AB‖CD,AD‖BC,∴四边形 ABCD 是平行四边形
方法 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
如图,∵ AB=CD,AD=BC,∴四边形 ABCD 是平行四边形
方法 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
如图,∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形 ABCD 是平行四边形
方法 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
);
(6)顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是(
);
(7)顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是(
) 7、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图:
第三章 图形与坐标
1、点的对称性: 关于 x 轴对称的点,横坐标相反,纵坐标相等; 关于 y 轴对称的点,横坐标相等,纵坐标相反;
关于原点对称的点,横、纵坐标都相反。 例如:若直角坐标系内一点 P(a,b),
则 P 关于 x 轴对称的点为 P1(
),
P 关于 y 轴对称的点为 P2(
),
P 关于原点对称的点为 P3(
)。
解题方法:相等时用“=”连结,相反时两式相加=0。
2、坐标平移: 左右平移:横坐标右加左减,纵坐标不变;
上下平移:纵坐标上加下减。横坐标不变,
3、不同位置的点的坐标的特征 (1)各象限内点的坐标的特征
点 P(x,y)在第一象限 (x>0,y>0) 点 P(x,y)在第二象限((x<0,y>0)
点 P(x,y)在第三象限 (x<0,y<0) 点 P(x,y)在第四象限 (x>0,y<0)
(2)、坐标轴上的点的特征
点 P(x,y)在 x 轴(y=0,x 为任意实数;点 P(x,y)在 y 轴上(x=0,y 为任意实数;
那么它所对的直角边等于斜边的一半
C
A
如图,在 ABC 中∠c=90°,若∠A=30°则 BC=( ) B
③在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,
那么这条直角边所对的角等于 30°
如图,在 ABC 中∠c=90° 若 BC=(
),则∠A=30°。C
A
④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,
并且等于它的一半
如图,在⊿ABC 中,∵E 是 AB 的中点,F 是 AC 的中点
A
∴EF 是⊿ABC 的(
) ∴EF‖BC,EF=( )BC
第二章 四边形
E
B
1、多边形内角和公式:
F C
n 边形的内角和=(n-2)·180º
2、多边形外角和都是 360°(记住:与边数无关)
n 边形的对角线共有(
)条
B F
A
1 2
P
D
EC
C
P
AE
B
3、勾股定理及其逆定理 ①勾股定理:直角三角形两直角边 a、b 的 平方和等于斜边 c 的平方,即。a2+b2=c2
B
D
a
c
求斜边, 则 c=( 求直角边,则 a=(
); )或如果三角形的三边长 a、b、c
有关系 a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形 。
分别计算 a2+b2 和 c2,相等就是直角三角形,不相等就不是直角三角形
4、直角三角形全等:方法 SAS、ASA、SSS、AAS、HL B
5、其它性质 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图,在直角三角形 ABC 中,∵CD 是斜边 AB 的中线,∴CD=( )
D
C
A
B
②在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°
点 P(x,y)既在 x 轴上,又在 y 轴上 (x,y 都为零,即点 P 坐标为(0,0)。 (3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线 y= x)上 x 与 y 相等; 点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线(直线 y=-x)上 x 与 y 互为相反数 (4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同; 位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 4、点到坐标轴及原点的距离
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