* ********* 学 院 20**至20**学年度第*学期
---班 控制工程基础 试
卷
一、判断题 (10分)
1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。

（ ）
2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零
输入响应。

( ) 3、最大超调量Mp 即与阻尼比有关，又与无阻尼
固有频率有关。

( )
4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。

( )
5、谐振带越宽，反应速度越快。

( )
一、填空题（10分）
1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。

2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。

3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________
4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。

5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。

6、系统稳定的充要条件是
__________________________________。

三、简答题（15分）
1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？ 2什么是频率特性？
3什么是相位裕度？什么幅值裕度？ 四、计算题（计65分）
1已知系统的动力学方程式如下（10分）
()t y ..+3()()()()t r dt t y t y t y 446.
=++⎰
求出它的传递函数Y(s)/R(s)。

2求出图1所示系统的传递函数X o （s ）/ X i （s ）。

(10分)
3由试图所示()t f 施加一个3N 的阶跃力，求出质
量m ，阻尼系数c ，弹簧进度系数k 。

(15分) 4已知系统的特征方程
()10532234++++=s s s s s B =0，判断系统的
稳定性。

（15分） 5、已知开环频率特性
10
()()(1)(12)(13)
G j H j j j j ωωωωω=
+++，
分析系统的稳定性。

(15分)
参考答案
一、填空题（10分）
1、系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确
性。

2、线性微分方程
3、()T
t e T
t -=1ω
4、瞬态误差和稳定误差
5、稳定性。

6、系统的全部特征根都有负实部 。

二、判断题（10分）
1、（×）2（×）3、 (√) 4、 (√)5、 (√) 三、简答题(15分)
1 答：时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。

按响应的来源分为：零输入响应，零状态响应。

按响应的性质分为：强迫响应，自由响应。

2、线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率ω的函数，称其为系统的幅频特性
稳态输出信号与输入信号的相位差
()ϕω（或称相移）也是ω的函数，称
其为系统的相频特性
试 卷 纸
出卷：_
***_
试卷：__ ___ 审批：_____ 人数:______卷
幅频特性()A ω和相频特性()ϕω总称为系统的频率特性
3、在ω为剪切频率c ω（c ω>0）时，相频特性<GH 距-180°线的相位差值γ称为相位裕度
当ω为相位交接频率g ω(g ω>0) 时，开
环幅频特性
()g g j H j G ωω)(的倒数称
为系统的幅值裕度g K 。

四、计算题
解: (S
2
+3S +6+
S
4
) Y(s)=4 R(s) Y(s) /R(s)=
S
S S 4
6342+
++
=
4
63423+++S S S S
3、解:由图可得传递函数为 K 由laplace 的终值定理可得 解k=3
求m 值 由()()
()
%100⨯∞∞-=
o o o P x x t x M
可得
6.0=ξ
将2=p t ，6.0=ξ代入
2
1ξωπωπ-=
=
n d p t 可得96.1=n ω
又因为 m k
n =
2ω 所以 m= 求c 由
m
c
n =ξω2 可得 c=
4、由Routh 判断表可得
因为有两次符号变换，所以系统不稳定。

5、解：G （j ω）H （j ω）在s 平面右半平面无极点，即P=0
10
()()(1)(12)(13)
G j H j j j j ωωωωω=
+++=
22210
(1)(14)(19)ωωω+++2222
60(1)
(1)(14)(19)
j ωωωωω--+++ 令ω=0，有()10u ω=
()0υω=
令ω()0u ω=
()υω=令ω=1，有()1u ω=- ()0υω=。