1、简答题1、控制系统的基本要求。

1）、简述闭环控制系统的组成。

测量元件，给定元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件2）、非最小相位系统有何特点，与最小相位系统的区别是什么？第二题 在复平面【s 】右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数，反之，在【s 】右半平面有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。

具有最小相位传递函数的系统统称为最小相位系统，反之，具有非最小相位传递函数的系统称为最小相位系统3）、简述系统串联滞后校正网络的校正原理。

此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T 时，增益全部下降20lgb(db)，而相位减小不多。

如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益直，当然低频段的增益就提高了。

4）、简述系统超前校正网络的校正原理在对数幅频特性曲线上有20db/dec 段存在，故加大了系统的剪切频率Wc 、谐振频率Wr 与截止频率Wb ，其结果是加大了系统的带宽，加快了系统的响应速度；又由于相位超前，还可能加大相位裕度，结果是增加了系统相位稳定性。

5）、减小或消除系统稳态误差的措施主要有哪些？1：增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益 2：在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节 3：采用串级控制抑制内回路扰动。

6）、简要说明比例积分微分PID 控制规律中P 、I 和D 的作用(1)比例系数Kp 直接决定控制作用的强弱，加大Kp 可以减小系统的稳定误差，提高系统的动态响应速度，但Kp 过大会使动态质量变坏，引起被控制量震荡甚至导致闭环系统不稳定(2)在比例的调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的直为零，控制作用才停止(3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关。

2.已知控制系统的结构图如下图所示，求：（1） 当不存在速度反馈)0(=a 时， 试确定单位阶跃输入动态响应过程的r t ，s t 和%σ。

（1）a=0时，()()42G s s s =+，()2424s s s Φ=++，所以0.5,2n ζω==r t =，pt =，%eσ=（2）确定0.7ζ=时的速度反馈常数a 值， 并确定t t r =)(时系统的稳态误差ss e 。

考虑内反馈时，()()()()242444244124s s as s s a s s s as++Φ==++++++ 0.7ζ=，所以2440.2a a ζ+=∴=()()41 2.80.72.84ss p G s e s s K =∴===+ 3.如图所示系统，122G s =+，()233G s s =+（1）判断系统的稳定性；（2）求静态误差系数p k ，v k ，a k ；（3）当系统输入为()()()30.21r t t t =+g ，求系统的稳态误差；（4）若系统的干扰为()()0.11n t t =g ，求系统在输入和干扰共同作用下的稳态误差。

（1）()()()()()12321261566G s G s s G s G s s s s Φ==++++ 有劳斯表，可判定第一列均大于0，所以系统稳定。

（2）()()()()()()1201202120lim lim 1lim 0p s vs a s K G s G s K sG s G s K s G s G s →→→==∞====（3）120.200.2ssss ss ve e e K =+=+=（4）()()()()00320.1lim lim 0.1236ss ssr ssnssn n s s e e e s e s E s s s s s s →→=+-+===-+++g g g 0.20.10.1ss ssr ssn e e e ∴=+=-=4. 已知系统结构图如下图所示，化简系统结构图，求出系统的传递函数C(s)/R(s)。

5.化简系统结构框图，并求()()C s R s 和()()C s N s 。

()s()s6、求下图所示系统的传递函数()()0i U s U s 。

)s i U)s i U7、求下图力学模型的传递函数()s Φ。

()i x t 为输入位移，()o x t 为输出位移。

1f 2f 1K 2K ix ox8、已知单位反馈的最小相位系统，其开环对数幅频特性如下图所示，试求（1）开环传递函数；（2）计算系统的相位裕度，并判断系统的稳定性；（3）若将其对数频率特性曲线向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

（华南理工考试题）解：（1）设()()()1211K G s s T s T s =++，由图可知，1210,0.05T T ==20lg0,10=10kdb k ωω==∴Q传递函数为()()()101010.051G s s s s =++（2）()22101110010.051c c cc ωωωω=∴=++Qg g （近似计算）()()18018090arctan10arctan0.05 2.91c c c G j γωωω=+∠=+---=o o o o所以，系统稳定。

（3）右移十倍频程，可得()()()10010.0051Gs s s s =++，()()10,18018090arctan arctan 0.005 2.91c c c c G j ωγωωω'=''''∴=+∠=+---=o o o oQ 相角裕度不变，截止频率扩大10倍，系统响应速度加快。

9、设系统开环传递函数为：()()()515K G s s s s =++，作出系统的开环幅频和相频特性曲线，并判断系统的稳定性。

10、设电子心率起搏器系统如下图所示：（南航考试题）其中，模拟心脏的传递函数相当于一纯积分器，试求： （1） 若0.5ζ=对于最佳响应，问起搏器的增益K 为多大？（2） 若期望心速为60次/min,并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多大？瞬时最大心速为多大？（3） 10、()()()220,0.0512020k KGs s s s s s K=Φ=+++（4） （1）20.5,220,20,20n n K K ζζωω====（5） （2）()240020400s s s Φ=++，闭环极点，1,210s =-± （6） 脉冲响应()()10th t ej -=+（7） 阶跃响应()()()10060601tt c t h t dt e -==+⎰ ()160.0029/min c =次（8）()p t 0.181s ==， %e16.5%σ==最大心率()60116.5%69.9+=次。

11、系统方框图如下图所示。

求：（1）输出对指令信号的传递函数()()o iX s X s；（2）输出对扰动信号的传递函数()()oX s N s；（3）要消除扰动对系统的影响，()cG s应如何选取。

、解：（1）()()()()()()() 012121iX s G s G sX s G s G s H s=+（2）()()()()()()()()()21121n c iG s G s G s G s X sN s G s G s H s+⎡⎤⎣⎦=+gg g（3）()() () 1nc G sG sG s=-，可以消除扰动对系统的影响12、根据系统图，及所对应的阶跃响应曲线，确定系统质量M、阻尼系数C和弹簧刚度K的数值。

（武汉科技考试题）1.012、解：()()()2X s 1F s ms cs ks Φ==++p M e0.095==，0.6ζ=()()()t s 0300limc t lims C s 1,K 300Kc →∞→∞====∴=g()p t 0.2s ==，19.6n ω=n ωζ==c 18.36,m 0.78==13、控制系统方块图如下图所示。

（中科院考试题）（1） 确定是闭环系统稳定的参数KKt 的取值范围；（2） 若要求：系统的最大超调量为10%，调整时间为1.5秒（5%的误差带），试确定参数K 和Kt 的值。

13、解：(1)由结构图求闭环传递函数，应用劳斯判据K Kt>1(2)由超调量求ζ，由调节时间求n ω，对比传递函数标准型求得K 及Kt 。

14、（南航考试题）系统结构如图所示，()(1)KG s s Ts =+，定义误差()()()e t r t c t =-。

试求：（1）若希望（a ）图中，系统所有的特征根位于s 平面s=-2的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件的K 、T 的取值范围。

（2）求（a ）图中系统的单位斜坡输入下的稳态误差。

（3）为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图（b ）中所示，试求出合适的K 0值。

14、解：（1）由劳斯稳定判据求得。

1s s 2=+（2）ss e 1K =（3）()()()()2Ts 1KK ER s C s s Ts s K s +-=-=++ ()0ss s 001KK e limsE s 0KK 1K→-===∴=15、设单位负反馈系统开环传递函数为()210()4100k G s s s s =++。

（武汉科技考研题）求（1）写出系统开环幅频、相频特性表达式；（2）绘制系统开环对数幅频特性（渐近线）和相频特性；（3）确定该系统的相位穿越频率，并判断系统的稳定性。

16、某单位负反馈系统的开环传递函数为()()1KG s s Ts =+，已知在正弦输入信号()sin2r t t =作用下，系统的稳态输出为()sin 22ss c t t π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，试确定系统单位阶跃响应的超调量与调整时间。

（电子科大）、解：由开环传递函数G （s ）得()2T Ks s s KΦ=++，，()()j21,j22πΦ=∠Φ=-1,K 4T 0=-=，K=2,T=0.5,=0.5,2rad n ζω∴=进而求pM e16.3%==，()s 3t 3s nζω==17、（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示。

试写出系统开环传递函数G(s)，计算相位裕度γ和增益裕度h 。

（2）若系统原有的开环传递函数为()()210010.1s G s s+=，而校正后的对数幅频特性正如下图，求串联校正装置的传递函数。

（东北大学）ω17、解：（1）系统开环传递函数()()()()12221K s 1K Ts 14G s 1s T s 1s s 1100⎛⎫+ ⎪+⎝⎭==++120lg 40lg 40,100K dB K ωω=-=∴=21004()11cc c A ωωω==g ，25cω=()18066.9c γϕω=+=o o ， 增益裕量为∞（2）校正前开环传递函数为()()210010.1s G s s+=前 校正后的开环传递函数为()()()21000.2510.011s Gs s s +=+后所以，()()()()0.2510.0110.11cs G G s G s s +==++后前 18、设单位负反馈系统的开环传递函数为：k()()(1)G S H S s s =+，要求 设计串联无源超前校正网络Gc(S)，使校正后系统满足下列指标： 1) 响应t t r =)(时的稳态误差ess=0.05，；2) 相角裕度45γ''≥︒；3) 截止频率ωc ≥7.5radS -1。