河北省张家口市2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·泰山模拟) 下列实数中，最大的数是（）
A . -|-4|
B . 0
C . 1
D . -（-3）
2. （2分） (2017七下·大石桥期末) 如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③ ∠1与∠2 是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
3. （2分）(2012·茂名) 位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩．将536.5用科学记数法可表示为（）
A . 0.5365×103
B . 5.365×102
C . 53.65×10
D . 536.5
4. （2分）下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)。

已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次。

请观察下图，指出下列说法中错误的是（）
A . 数据75落在第2小组
B . 第4小组的频率为0.1
C . 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
D . 数据75一定是中位数
5. （2分）(2017·西城模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . a3+a3=2a6
B . a5﹣a3=a2
C . a2•a2=2a4
D . （a5）2=a10
6. （2分）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）
①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分） (2017九上·海淀月考) 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 等腰梯形
10. （2分）一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）
A . 18海里/小时
B . 18海里/小时
C . 36海里/小时
D . 36海里/小时
11. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
12. （2分）下列命题的逆命题不正确的是（）
A . 同角的余角相等
B . 等腰三角形的两个底角相等
C . 两直线平行，内错角相等
D . 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分） (2017七上·红山期末) 若|x|=|﹣2|，则x=________．
14. （1分）单项式与单项式是同类项，则m－2n=________ .
15. （1分） (2016·镇江模拟) 分解因式：x3﹣x=________．
16. （1分） (2017七下·城关期末) 在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的
情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是________．
17. （3分）(2018·毕节模拟) 如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1=________；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2=________；如图3，正三角形的边长an=________（用含n的代数式表示）．
18. （1分）(2017·广元) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；
③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有________．
三、解答题 (共8题；共82分)
19. （5分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0 ．
20. （5分） (2017七下·嘉兴期末) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中m=﹣3，n=5．
21. （10分）(2018·南充) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．
22. （12分） (2018九上·梁子湖期末) “品中华诗词，寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.
频数分布统计表
组别成绩x（分）人数百分比
A60≤x＜70820%
B70≤x＜8016m%
C80≤x＜90a30%
D90≤＜x≤100410%
请观察图表，解答下列问题：
（1）表中a=________，m=________；
（2）补全频数分布直方图；
（3） D组的4名学生中，有1名男生和3名女生.现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率是？
23. （10分）(2019·岐山模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.
（1）求证：∠APO＝∠CPO；
（2）若⊙O的半径为3，OP＝6，∠C＝30°，求PC的长.
24. （10分）(2017·平顶山模拟) 小张前往某精密仪器产应聘，公司承诺工资待遇如下．进厂后小张发现：加工1件A型零件和3件B型零件需5小时；加工2件A型零件和5件B型零件需9小时．工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件A型零件计酬16元，加工1件B型零件计酬12元，月工资=底薪（800元）+计件工资．
（1）小张加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小时？
（2）若公司规定：小张每月必须加工A、B两种型号的零件，且加工B型的数量不大于A型零件数量的2倍，设小张每月加工A型零件a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？
25. （15分） (2016九上·港南期中) 已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．
（1）
求点A的坐标；
（2）
若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式；
（3）
现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值．
26. （15分） (2017八下·常熟期中) 平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1= （x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．
（1）
若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）
若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）
作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y1= （x＞0）的图象都有交点，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。