需求谱
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • for i=1:1:1895%选择1895的原因是正好让初始切线与刚度退化的直线衔接起来，刚开始的循环定位1:19999，但是发现图形不匀 称于是逐渐缩小步数。先算出Sdy，然后在Sd中找到Sdy对应的步数，即1895 tangent(i)=5.3*Sd(i);%初始切线 end plot(Sd(1:1895),tangent,'-g')%初始切线 Area=sum(S);%能力谱曲线面积 hold on plot(Sd,Sa,'-r')%能力谱曲线 hold on syms Sdy solve(0.5*Sdy*5.3*Sdy+(5.3*Sdy+0.1347)*(.2283-Sdy)/2-.027,'Sdy'); Sdy=double(ans); Say=5.3*Sdy; alpha_stiffness=(max(Sa)-Say)/(max(Sd)-Sdy)/5.3;%刚度退化系数 line([Sdy,max(Sd)],[Say,max(Sa)]) hold on %% site_classification=menu('场地类别：','一类','二类','三类'); switch site_classification; case 1 A=4.84;B=0.4; case 2 A=3.95;B=0.65; case 3 A=1.38;B=0.87; end
静力弹塑性基本原理
• 静力弹塑性分析方法是通过对结构逐步施加某种形式的水平荷载， 用静力推覆分析计算得到的结构的内力和变形，并借助地震需求谱或 直接估算的目标性能需求点，近似得到结构在预期地震作用下的结构 抗震状态，由此实现结构的抗震性能评估。 两个假设： 1.实际结构的地震反应与某一等效单自由度体系的反应相关（一般认 为是第一振型）。 2.在地震过程中，不论结构变形大小。分析所假定的结构沿高度方向 的形状保持不变。 两个假设总结为：在地震中结构保持着某一特定的振型振动。
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水平侧力加载模式
• • • 在静力弹塑性分析过程中，结构从弹性状态逐渐发展到弹塑性状态，弹 塑性侧移模式与弹性位移模式相差不能过大，否则不能满足静力弹塑性 分析侧移模式基本变化不大的假定。 由于这一要求，pushover法应用于复杂结构时就受到一定限制，因为复杂 结构进入弹塑性阶段，其侧移模式通常与弹性阶段的侧移模式相差较大。 1.考虑高度影响测力模式
需求谱
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 折减弹性设计谱matlab程序： 此程序基本数据“基底剪力—顶点位移”曲线由许圣洁提供 clc,clear; %% 能力谱曲线 data=xlsread('基底剪力和顶点位移.xlsx');%路径 x=data(:,1)/1000;v=data(:,2);%顶点位移与基地剪力 M=2.988*10^5;%每一楼层的质量kg W=4*M*9.8;%建筑物的总重量N fai1=1;fai2=0.844;fai3=0.573;fai4=0.232;%振型 Gamma=(fai1+fai2+fai3+fai4)*M/((fai1^2+fai2^2+fai3^2+fai4^2)*M);%振型参与系数 alpha=((fai1+fai2+fai3+fai4)*M)^2/((fai1^2+fai2^2+fai3^2+fai4^2)*4*M^2); %ATC-10方法中的alpha Sa_chushi=v*10^3/(alpha*W);%能力谱纵坐标 Sd_chushi=x/Gamma;%能力谱横坐标 Sd=linspace(0,max(Sd_chushi),20000);%对能力谱横坐标进行扩充 Sa=interp1(Sd_chushi,Sa_chushi,Sd,'spline');%采用样条插值扩充纵坐标 S=zeros(1,19999); for i=1:1:19999%本循环是为了观察刚度变化，由此得出初始刚度是5.3 S(i)=(Sa(i)+Sa(i+1))*(Sd(i+1)-Sd(i))/2; k(i)=Sa(i)/Sd(i); end stiffness=5.3;%初始切线刚度
静力弹塑性分析
王振
静力弹塑性分析步骤
• 1.建立结构构件的弹塑性模型 • 2.对结构施加某种形式的沿竖向分布的水平荷载 • 3.逐步增大水平荷载，在每一步的加载过程中，计算所有结构构件的 内力以及弹塑性变形 • 4.当结构成为机构或位移超限时，停止施加荷载 • 5.得到Pushover曲线 • 6.转换成能力曲线 • 7.将等效单自由度体系的弹性反应谱转换成需求谱 • 8.能力谱与需求谱重叠 • 9.将上一步所得到的目标位移转化成原结构和构件的变形要求，并与 性能目标所要求达到的变形相比较。
Pushover方法的优缺点
• 优点： • 可以对结构的弹塑性全过程进行分析，了解破坏的过程，传力途径的 变化，结构破坏机构的形成，以及设计中的薄弱部位等。 • 可以较为简便的确定结构在不同地震强度下目标位移和变形需求，以 及相应的构件和结构能力水平。 • 缺点： • 理论基础不严密 • 该方法是一种静力分析方法，无法考虑如地震作用持续时间、能量耗 散、结构阻尼、材料的动态性能、承载力衰减等影响因素。 • 水平荷载分布模式的选择直接影响静力弹塑性分析方法对结构抗震性 能的评价结果。 • 该方法主要适用于一阶振型占地震响应主导地位的中低层的近似分析 • 下降段负刚度的处理
a
( mii )2
i 1
( mi )( mi 2i )
i 1 i 1
N
N

m
i 1 N i 1
N
i i
2 m i i
需求谱
• 目前获得对结构弹塑性抗震性能需求谱的途径主要有： • 1.通过对场地的地震动记录直接计算等效单自由度结构的弹塑性谱加 速度和谱位移值。 • 2.通过将结构弹塑性耗能等效为阻尼耗能后，采用等效阻尼折减线弹 性反应谱。
Fi wi hik
w h
j 1 j
n
Vb
k j
Fi 是第i层的侧力增量；Vb 是结构基地剪力的增量；wi、w j 为第i层、第j层 的重量；h为高度；n为结构总层数；k为楼层高度修正系数
•
该侧力模式可以考虑层高的影响，在第一振型质量超过总质量的75%时采 用
水平侧力加载模式
• 第一振型侧力模式
Pushover结果
• • • • • • 结果如图 绿线为能力谱曲线 红色为不同阻尼比折减的弹性反应谱 灰线为常周期线 黄色线为“单一需求谱ADRS” 绿色与黄色的交点即是目标位移点
• Sap2000中许多的参数不明白，例如 • 此例中目标位移的求解方法、单一需 • 求谱的概念
需求谱
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • %% 需求谱 D=zeros(1000); D(1)=0.008; Te=0.9736; for i=1:1000 mu=D(i)/Sdy; kesi_eq=2*(mu-1)*(1-alpha_stiffness)/(pi*mu*(1+alpha_stiffness*mu-alpha_stiffness)); kesi_total=0.05+0.65*kesi_eq;%总阻尼比 alpha_max=0.9;%地震影响系数最大值 Tg=0.4; eta1=0.02+(0.05-kesi_total)/(4+32*kesi_total); eta2=1+(0.05-kesi_total)/(0.08+1.6*kesi_total); T1=0.0:0.001:0.1; T2=0.1:0.001:Tg; T3=Tg:0.001:5*Tg; T4=5*Tg:0.001:6.0; gamma=0.9+(0.05-kesi_total)/(0.3+6*kesi_total); alpha1=zeros(1,length(T1)); alpha2=zeros(1,length(T2)); alpha3=zeros(1,length(T3)); alpha4=zeros(1,length(T4)); a=0.45*alpha_max; b=eta2*alpha_max; for j=1:length(T1) alpha1(j)=a+10*(b-a)*T1(j); end for k=1:length(T2) alpha2(k)=b; end for l=1:length(T3) alpha3(l)=(Tg/T3(l))^gamma*eta2*alpha_max; end for m=1:length(T4) alpha4(m)=(eta2*0.2^gamma-eta1*(T4(m)-5*Tg))*alpha_max; end T=[T1,T2,T3,T4];alpha=[alpha1,alpha2,alpha3,alpha4]; if A==4.84 Fmu=0.8+0.89*mu; end if A==3.95 Fmu=0.76+0.09*mu-0.003*mu^2; end if A==1.38
目标位移求解
ATC-40中给出了 三种目标位移的迭代计算方法，下面列举常用的两种： 1. （1）假设一个位移Di，计算出延性系数 （2）求出等效阻尼比 （3）根据等效阻尼比折减弹性反应谱，并将其转化为AD格式作为需求谱， 使其与能力谱曲线叠加得到位移值Dj. （4）如果（Dj-Di）/Dj<误差允许值，则目标位移等于Di，否则令Di=Dj，并 重复步骤（2）-（4） 2. （1）同方法1 （2）计算等效阻尼比与等效自振周期 （3）由等效自振周期和等效阻尼比计算相应的谱位移Dj和谱加速度Aj （4）在能力谱上给出坐标为（Dj,Aj）的点。 （5）如果点在能力谱上则目标位移等于Di，否则令Di=Dj，并重复上述步骤