在光谱区间[λ1, λ2]，模拟出的直线段如下： R=aX+b, X ∈ [λ1, λ2] 则，
波长
波长
波长
a<0，负向坡，SSI=-1
a>0，正向坡，SSI=1
a=0，平向坡，SSI=0
2 光谱特征提取
（2）光谱二值编码
二值编码 h(n) = 0 =1 如果 x(n)≤T 如果 分段编码
x ( n) > T
2 光谱特征提取
倒高斯模型(IG)数据模拟
线性拟合 在670～685nm和780～795nm范围内确定Ro和Rs，然后在685～780nm范围内用 最小二乘法估计其余两个模型参数λ0和σ（或λp）
⎡ ⎛ R − R (λ ) ⎞ ⎤ B(λ ) = ⎢− ln⎜ s ⎜ R − R ⎟⎥ ⎟ 0 ⎠⎦ ⎝ s ⎣ λ 1 =− λ+ 0 = a1λ + a0 2σ 2σ
A m
B
C
# n
n
1
= m
1
m: 波段数 n: 最终端元数
m为波段数；n为最终端元数；A为端元光谱矩阵；B为未知的端 元光谱丰度, 其和为1；C为像元光谱。
3 混合光谱模型
几何学模型:
波段2
组份 A
D • • 组份 B 组份 C 波段1 O •E
4 线性光谱解混
线性光谱解混过程技术流
4 线性光谱解混－端元提取
R(λ ) ∈ [500nm,680nm]
{ [
]}
2
植被红边反射波形（670-800nm）用倒高斯模型(IG)来定量描述：
−(λ o − λ ) 2 R ( λ ) = Rs − ( Rs − Ro ) exp( ) 2 2σ
其中：Rs代表最大光谱反射值
Ro代表最小光谱反射值 λo是最大吸收波长 R(λ)是在λ波长处的反射率值 σ是高斯方程偏差参数
X4
光谱特征选择：光谱特征位置搜索 光谱相关性分析 光谱距离统计
1 光谱特征选择
光谱特征位置搜索----包络线去除
1 光谱特征选择 包络线去除(continuum removal)
r
高岭石
r’(m)
白云石
j i r(m) w(m) w
白云石和高岭石的吸收光谱曲线
白云石
B1 B2 B3
高岭石
B4 B5
2） 统计参数的估计偏差增大
随着波段数增多，样本的统计参数也要求越多。为达到比较精确的参数 估计，训练样本数应当是所用波段数的10倍以上。在样本数不变的情况下， 分类精度随所使用波段数的变化呈现出Hughes现象。
1 光谱特征选择 4.1 光谱特征选择
平均错误率
样本数
波段数
Hughes现象
1 光谱特征选择
e i 为表征第 i个端元的列向量, V 是由 e1 , e 2 , L , e N 这 N 个端元所构成的单形 体的体积, ⋅ 为行列式运算符。向量 e i 的维数为 N − 1。
波段数为N-1时，计算出的端元数为N。 通过求解最大体积的单形体体积，来自动获取图像中的所有 元。
4 线性光谱解混
混合像元分解
n = 1, 2, … N多限编码⎧ ⎪ h(n) = ⎨ ⎪ ⎩ 00 01 11 如果x(n) ≤ T a 如果Ta < x(n) ≤ Tb 如果x(n) > Ta
仅在一定波段进行编码
n = 1,2,...N
2 光谱特征提取
（3）光谱导数
R ' (λi ) = R (λi +1 ) − R (λi −1 ) dR (λ ) = λi +1 − λi −1 dλ
1 2
利用 Ro 和 Rs 两个参数在 B(λ ) 和λ之间用最小二乘法进行线性拟合估计最佳系数 a1和a 0 。那么红谷光谱位置 λ o 和吸收谷宽度σ ，分别为，
λ0 = −
σ =−
a0 a1
1 2a1
3 混合光谱模型
混合光谱形成机理：
在一个瞬时视场内（IFOV），有多种物质成分存在的空间混合； 在一个瞬时视场内，由于地形和物体阴影引起的照度差异; 不同像元之间的交叉辐射; 大气传输过程中的混合效应; 遥感仪器本身的混合效应。
5 高光谱遥感图像分类
① 二值编码匹配 针对差异大的明显特征、编码的冗余度要大。 ② 光谱波形匹配 A. 特征函数匹配 B. 计算样本光谱矢量与每个像元光谱矢量之间的 线性相似度
R' n (λ)
F=
＝
Rn (λ) − R(λ)
n∑ oc Lc − ∑ oc ∑ Lc
[n∑ oc2 − (∑ oc ) 2 ][n∑ L2 − (∑ Lc ) 2 ] c
2 光谱特征提取
倒高斯模型(IG)数据模拟
40 35 30
Maximum reflectance Rs Inverted Gaussian
R
25 20 15 10 5 0 450
λo
σ
λp
Minimum reflectance Ro
500 550 600 650 700 750 800 850
Wavelength (nm) 倒高斯模型
2 光谱特征提取
光谱特征提取（Feature Extraction）
X1
高光谱 图象
X2 X3 X4 X5
Y1 F (x1,…x5) Y2
优化的特 征空间
（1）基于K-L变换的特征提取（主成分变换）
50通道AVIRIS高光谱图像协 差矩阵特征值统计曲线 －－方差由大到小排列
2 光谱特征提取
光谱特征提取－－波长信息 （1）波形特征的绝对位置信息（波长） 波长？ 波长区间？
3 混合光谱模型
物理学模型：
是指像元的混合光谱是像元内部各物质成分的“纯”光谱“特征”的面积加权平均 （Weighted Average），是多种信号的无干扰叠加：
X=A*α + B*β + C*γ
3 混合光谱模型
数学模型：
是指像元光谱矢量C是其所含所有端元光谱（Endmember Matrix）矩阵A与各端 元光谱丰度B（Endmember Abundance）矢量的乘积。
（2）波形特征的相对位置信息（波段排序） 降序 ？升序？ 波长间隔？
2 光谱特征提取
光谱形态学分析－－－光谱特征参量化 （1）光谱斜率和坡向 （2）光谱二值编码 （3）光谱导数 （4）光谱积分 （5）光谱吸收指数（吸收位置、吸收深度、吸收宽度、对称性） （6）光谱曲线函数模拟
2 光谱特征提取
（1）光谱斜率和坡向
5 高光谱遥感图像分类
② 光谱波形匹配
偏差极大值XMax 正标准差＋Stdev
60 40 20
偏差极小值XMin
Value
均值Mean 负标准差＋Stdev
0 1.95 -20 -40 -60 -80 -100
2.05
2.15
2.25
2.35
2.45
Sm S1 S2 S3 S4 S5
Wavelength
Sm代表高岭石样本光谱与其自身的差值，其结果为一恒为零的直线； S1和S2分别为属于高岭石的像元光谱与高岭石样本光谱的差值； S3，S4和S4则是另外三种矿物的光谱与高岭石样本光谱的差值。
（4）光谱积分
ϕ = ∫ f ( λ )d λ
λ1
λ2
2 光谱特征提取
（5）光谱吸收指数
• 吸收位置(Absorption Position, AP): 在光谱吸收谷中,反射率最低处的波长, 即AP = λ, 当ρλ = Min(ρ) • 吸收深度(Absorption Depth，AD): 在某一波段吸收范围内，反射率最低点到归一化包络线的距离。 AD=1-ρ0，ρ0为吸收谷点的反射率值。 • 吸收宽度(Absorption Width，AW)： 最大吸收深度一半处的光谱带宽FWHM（Full Width at Half the Maximum Depth）。 • 对称性(Absorption Asymmetry, AA):
白云石和高岭石在优选出的特征空间的投影
1 光谱特征选择
基于光谱特征选择的图像彩色合成—目标在图像中的快速检索
波段-R 红色 紫红 黄色
波段-B
蓝色 青色
绿色 波段-G
RGB波段与其相应补色
1 光谱特征选择
光谱距离统计
光谱曲线均值
光谱均值μ 正负标准差σ 极值Δ
Mean
± Stdev
Max / Min
光谱特征选择（Feature Selection）就是针对特定对象选择光谱特 征空间中的一个子集，这个子集是一个缩小了的光谱特征空间，但它 括了该对象的主要特征光谱，并在一个含有多种目标对象的组合中， 子集能够最大限度地区别于其它地物。
X1
× × ×
高光谱 图像
X2 X3 X4 X5
X2
简化的特 征空间
5 高光谱遥感图像分类
面向高光谱图像特点的分类算法: 一是基于图像数据统计特性的分类方法； 二是基于地物物性的分类方法，主要是利用反映地物物理光学性质 的光谱特征来识别。 常用分类策略： 1. 光谱特征匹配（特征选择、特征提取） 2. 光谱波形匹配（距离、角度） 3. 基于目标分解的神经网络分类 4. 像元空间关联光谱图像分类
成像光谱仪 太阳
混合像元（一个象 元内部各向异性的 瞬时视场）
3 混合光谱模型
光谱混合的三种形式
线性模型是假设物体间没有相互作用(interaction)，每个光子(photon) 仅能“看到”一种物质，并将其信号叠加到像元光谱中。 大尺度的光谱混合完全可以被认为是一种线性混合，而小尺度的内部物 质混合是些微非线性的，而物体在上下垂直方向结构越复杂，其非线性 特征就表现的越明显。