展的基本，是万物生发之源；“一＿一”代表自 然界中的地、月、坤；从数的意义上看：它表示 偶数；从两性生殖器官来看：代表女性。太阳 下去，月亮升起；月亮下去，太阳出来。太阳
巽、坎、离、艮、兑，象征天、地、雷、风、水、火、 山、泽八种自然现象。当然，八卦在矩阵、群 论、概率论中都有其数学解释，在此不多做阐 述。笔者仅将八卦与自然现象、物质属性、方
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西藏研究
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的右上角和右下角分别还有一个类似的九宫 图２：九宫（局部）
图。其特点是用１～９这九个数字排成三行 三列，每行每列及其两条对角线上三个数之 和都是１５（见图３），这个图如果以５为中心 逆时针转９００、１８００和２７００，可再得到３个九 宫图，再分别对调第一行和第三行可以得到 另外四个九宫图。有诗赞美九宫：“四海三 山八洞仙，九龙王子一技莲。二七六郎赏月 半，周围十五月团圆。”【２１这种纵横图在程序 设计、组合分析、实验设计、人工智能、图论、 博奕论等方面都受到重视，得到了广泛的应 用和发展。
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唐卡“万有图”文化探析
一定真的出于伏羲、大禹时代，但也绝非出于 宋人的托古伪作，而是有所继承的。
据西藏的传统说法，在古代象雄以及吐
蕃，九宫一般被叫做岔ｑ‘Ｗ，意为“九甲块”，
据称其来自宇宙的金龟，它除了指定四面八 方的意思外，还蕴涵有把握时间的规范、了解 宇宙的结构等意指，其词汇学的内涵与外延 意义与汉语相近。有关宇宙金龟的说法，可 在一些较早的藏文文献如《莲花生遗教》中 找到，据说这类传说都是引用了来自汉地的 文本，比如其引用的一篇名为《神变经典历 书》的文献，其中就有关于乌龟与九宫起源 的神话故事：“无所不知的文殊师利，为了众 生的利益，他变成了一只乌龟，从其四 肢出来了八卦，官叫九宫。”另外，《白琉璃》
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图７：先天八卦图
图８：后天八卦图
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唐卡“万有图”文化探析
八卦作为一套抽象的符号系统，由８个 繁衍。［１ ３］［１４１通过这两种简单的符号可得出
各不相同的符号组成，人们可以赋予它们各 各种各样错综复杂的排列组合。如果取两画
种各样的内容，但最简易的理解法是被视为 为一卦，按照排列组合原理，这两个符号最多
“九宫图”深深地扎根在藏族的文化艺 术中，渗透于大量保存于西藏的唐卡、壁画、 风马旗中。１９８２年，崔成群觉先生在其《藏 族天文历法史略》一文中提到，在西藏传播 最广的历法有五行算法、十二生肖纪年法、八 卦、九宫等，该文注释１３不但对九宫作了说 明，还画了６个九宫图；在韩书力先生的《西 藏风马旗》中，１００多面风马旗中有６面中间 含有九宫图，文章对藏族九宫历进行了详尽 介绍，文中还有藏族神话中的宇宙生成图、西 藏九宫占卜盘、《白琉璃》中的“飞九宫”变化 图等；依据《白琉璃》描绘的行星和星宿唐卡 右边中间有９个九宫图。１９９９年６月出版 的《中国数学史大系》第六卷中的“藏族的数 学”一节，也提到了九宫图，等等。从天文历 法计算、罗盘卦卜、保护神、护身符到风马旗， 都能见到九宫图，而且都处于非常突出的地 位，对西藏的天文、历算、医学、数学等产生了 深远的影响。另外，蒙古族古经《珠露海》中 的九宫图的数字不是用阿拉伯或蒙古文书 写，而是用藏文数字书写，很可能是随着藏传
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系的象征。
图６：Ｊｋ卦（局部）
南宋大儒朱熹的《周易本义》卷首附图 九张。其中有一张名为“伏羲／ｋ圭ｉ＂方位图” （见图７），亦称“先天八卦方位图”，是由宋 人邵雍传出，旨在解释《易大传·说卦传》中 的“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不 相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆”诸说， 并说明其中所含的方位。另一张图名为“文 王八卦方位图”，亦称“后天八卦方位图”， （见图８）亦出自邵雍，认为乃周文王结合实 际，改进先天图的排列演化而成，旨在解释 《易·说卦传》中说的“万物出乎震，震东方 也，齐乎巽，巽东南也……”ｏ【１２ ３后人称“先天 图”为“体”，“后天图”为“用”ｏ
圈１：唐卡“万有图”
二一、、，‘九，宫目 图２是图１中间的一部分，称“九宫”（封
ｑ’气≈），又称三阶纵横图或三阶幻方，在图１
［收稿日期】２００９—０６一Ｏｌ 【作者简介］王琼（１９６８一），湖南衡阳人，主要从事数学教育与高等教盲管理研究；罗布（１９７０一），藏族，西藏日喀则人，
主要从事西藏近现代史研究。
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佛教的传人而传到蒙古族中间的。归１不管怎 样，九宫图及其９个数字在藏族传统生活中 非常重要。在占卜时，给九宫图中的９个数 字赋予与人的命运等有关的具体内容，然后， 使每个数字与连续的１２年相对应，于是９个 数字与１０８年相对应；还有一种算法，使９个 数字与八卦相对应，即过九宫图中心数字的 ３个数字及与之相反的两个方向对应，这样 就完全确定了九宫图与八卦的关系。【ｌ则上述 两个对应关系是根据不同情况进行四则运算 的，有的运算相当复杂。运算时，不使用笔纸 等用具，而使九宫图中的９个数字分别落在 食指、中指、无名指的三个关节上，然后完全 按照记忆进行推算。
发现各民族文化交融的影子，展现藏民族非物质文化基础及独特的心理文化。
［中图分类号】Ｊ２０５
［文献标识码］Ａ
［文章编号］１０００－０００３（２００９）０５—０６０—０８
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唐卡“万有图”（见图１），藏语又称“斯 巴霍”或“司巴护”，“斯巴”含有生死轮回的 意思，“霍”是汉语的假借词，意为图，故亦称 生死轮回图或六道轮回图。这幅唐卡中间画 有九宫，并环以八卦，周围用十二属相来相 配。最外层怒目獠牙的凶神就是掌管日月星 辰宿年月日时的“太岁星君”。上界中间为 文殊菩萨，右侧为金刚手菩萨，左侧为四臂观 世音；左上角为十相自在图，右上角为可防护 一切凶煞的回遮咒轮；左下角为回遮一切违 缘的遮咒轮，右下角为可增长善缘、福德的缘 起咒轮ｏ［ｔ】
西藏密宗视“万有图”为降妖伏魔、驱邪 隐恶的圣物。在藏传佛教各寺院重大的宗教 礼仪上、旧西藏各级地方政府官员的升迁任 命以及民间婚丧喜庆等民俗活动上，都要用 它举场开道，以图吉利祥瑞。本文不探讨此 图的宗教应用，而是用数学的思维模式去认
识图中蕴含的九宫、八卦和十二属相，以期发 现藏民族与其他民族文化交融、互渗的影子， 为研究和弘扬藏民族优秀传统文化提供新思 路和新方法。
２００９年１０月 第５期
西藏研究
Ｔｉｂｅｔａｎ Ｓｔｕｄｉｅｓ
Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．２００９
ｏ∞罚曰回∞良馅圈衙
王琼 罗布
（西藏大学教务处，西藏拉萨８５００００）
［关键词】唐卡；九宫；八卦；十二属相；五行
［摘要］唐卡是西藏的独特艺术，不仅蕴含着藏传佛教的深奥哲理，更折射出藏民族文化的
方方面面。文章从数学文化的角度对唐卡“万有图”中的九宫、八卦、十二属相进行探析，旨在
三 －一、√，Ｌ、卦ｌ＿
图６也是图１中间的一部分，称“八卦”
（骶Ｆｑ弱），这个带着神秘色彩的图案，在我
国影响颇为深广ｏ《史记·日者列传》中说： “自伏羲作八卦，周文王演三百八十四交而 天下治”；《周易·系辞》说：“易有太极，是生 两仪，两仪生四象，四象生八卦……”。经现 代学者考证后认为，伏羲作／ｋ圭ｌ，只是一种传 说，不足为信；而文王作八卦倒是有可能的。 也有人认为八卦是由数字或图画文字或结绳 引导产生的（范文澜等），或认为是由龟卜文 或龟甲刻文所演化来的（冯友兰等），或认为 是生殖器崇拜时代产生的（郭沫若、赵国华 等）ｏ【ｌｕ不管是谁作的八卦，它的产生、发展 及演变不可能是一个人的杰作，而是与人类 生产生活实际不可分割的。古人总结了自然 界万物的规律，认为万物均由天地阴阳交感 而成，形成一生二，二生三，三生天地，天地生 阴阳，阴阳生万物的美学观。这与毕达哥拉 斯认为数是宇宙本源的观点颇为接近。八卦 正是由这一简单的“一”变化为复杂的“多” 而逐渐产生形成的，反映了天、地、人之间关
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图３：九宫数
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有关“九宫图”的传说，出现于我国早期 出现的“洛书”，又称“灵龟图”，是一张由一 群黑点子与白空圈组合成的神奇图案（见图 ４）。这种图案在什么时代，由谁首创，表达
图４：洛书
的是什么意思？历来众说纷纭，莫衷一是。 一说是伏羲时代，有神龟从黄河支流洛水出 现，背负“洛书”；另一说是大禹治水，立下大 功，上帝赐以《洪范九畴》，有人认为《洪范九 畴》就是洛书。《汉书·五行志》载：“刘歆以 为伏羲氏系天而王，河出图，则而画之，八卦 是也；禹治洪水，赐洛书，法而阵之，洪范是
图５：藏族神话宇宙生成图
也提到了宇宙大金龟神话，按照其说法，在宇 宙开创之际，还没有天地八方等，仅有世间大 金龟，于是天神降伯阳（文殊菩萨）等用九刃 剑插于背部而出现９个洞（即九宫之格），由
此 一白出（现１毽９种叮颜气下色）和、９二个黑数（字司１（９见Ｎ气图习５）１ｏ）【、三５１碧即（：伊
司职）、四绿（ｑ唏邪）、五黄（管献）、六白（§下
也ｏ”南宋大儒朱熹认为图由邵雍传出，而追，现行之“洛书”实乃古 人之“九宫图”ｏ １２７５年南宋数学家杨辉在 《续古摘奇算法》中谈到了“洛书”的构造法： “九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。 载九屦一，左三右七，二四为肩，六八为足 也ｏ”现经出土文物证明，此图早在宋代之前 就有之。１９７７年，安徽阜阳双古堆西汉墓中 的一个“太乙九宫转盘”，占盘正面排列着八 卦和五行；小圆盘所刻图形与洛书数完全相 符。这个小占盘中央刻有一圆点，围绕中央 －点，刻有“吏招摇也”四字．相合为五。环 绕中央之五，在四正方位上“一君”对“九百 姓”，“三相”对“七将”；在四维方位上二对 八，四对六。其九个数字，分布同于“洛 书”。ｐ儿４ ｏ这说明，早在汉朝初年就已流行与 “洛书”相同的图形，所以人们认为“洛书”不