短波信道模拟的计算机仿真Simulation of HF ChannelLI Ren-yan1, HOU Qing-song2(1. Unit 95486 of PLA, Chengdu 610041, China; 2.Telecommunication Engineering Institute, Air ForceEngineering University, Xi 'an 710077, China)：In the simulation of communication system, the approximation degree of actual channel simulated by a channel simulator affects the effectiveness of the performance parameters obtained with communication system simulation directly. Therefore, it is essential to develop the high-performance simulator for HF channel. The principle of Watterson model which is a widely used for HF ionosphere channel is described. According to the parameters given by MIL-STD-188-141B, the implementation scheme of HF channel simulator is presented. The computer simulation demonstrates the effectiveness of the algorithm.Keywords：HF channel; Watterson model; fading channel;Matlab simulation0 引言为使各短波波形标准间相互兼容，大多数短波波形标准都规定了其对BER的性能要求。
各短波通信设备开发商在开发产品时，必须测量所开发产品的性能是否满足标准规定的指标，种测量往往需要在实际而这的通信环境中进行大量的、远距离的外场实验和长时间的测试，这需要花费大量的人力、物力，而且不能保证相同的测试条件和信道条件，也不能人为地改变信道参数。
文献［1］提出了一种测试高频系统性能的方法，事先对高频信道进行数据采集，而后利用回放技术来测试系统性能。
在通信系统的仿真中，信道模拟器对真实信道的逼近程度，直接影响到通信系统仿真所得性能参数的有效性。
因而，开发性能良好的短波信道模拟器是十分必要的。
国内外一些研究单位和公司相继研究开发了信道模拟器。
比如国内1994 年浙江大学信息与电子工程系采用Watterson 模型开发了一种4kHz 带宽的基带实时高频信道模拟器；解放军电子工程学院1999 年进行半实物话音信道的模拟设计，这些模拟器的主要不足是功耗过高，体积庞大，可控性不高。
国外也有成型短波信道模拟产品，如Rockwell公司的MDM-3001等，虽然模拟结果较好，但是购买费用昂贵［2］。
文献［3］基于Watterson 模型提出了一种纯软件信道模拟算法。
文献［4］在Watterson 信道模型的基础上采用Simulink对短波信道进行了仿真。
文献［5］采用Matlab的OOP技术对其进行建模仿真。
本文详细推导了被广泛使用的短波电离层信道模型(Watterson 模型)的原理，通过Matlab 编程仿真了军标所给短波信道参数下直观的时域信号波形，较好地模拟了短波信道的衰落特性。
1 Watterson 模型原理短波电离层信道在时间和频率上都是非平稳的，但是如果只考虑带宽小于10 kHz 的窄带信道，在足够短的时间(比如小于10 min) 内，大多数信道近似于平稳，可以用静态模型来描述，即Watterson 信道模型［6］，如图1 所示。
输入信号经过理想的时延线被分送到一些可调节的时延抽头，每路抽头带有可分解的电离形式的分量；每路时延信号由一个基带抽头增益调制其幅度和相位；各路调制信号与加性白高斯噪声相加得到输出信号。
Watterson 信道模型的三个基本假设：(1)高斯散射假设。
每个抽头函数Gi(t) 是一个可以产生瑞利衰落的复高斯过程。
(2)独立性假设。
各个抽头增益函数间是独立的。
(3)高斯型频谱假设。
每个抽头增益频谱可看成是两个高斯型频率函数的总和。
图1 Watterson 信道模型复随机抽头增益函数Gi(t)?①丁逦?:Gi(t)=Gia(t)expa2 n fiat)+Gib(t)exp(j2 n fibt)(1)式中:a 和b 表示路径中的两个磁力子分量；fia 和fib 为两个磁力子分量所对应的多普勒频移；Gia(t) 和Gib(t) 是两个各态历经的、相互独立的、二变量的复高斯随机过程，它们的均值为零，并且有相同均方根值和频谱的独立正交分量：Gia(t)=gia(t)+jia(t)(2)Gib(t)=gib(t)+jib(t)(3)gia(t) 和ia(t) 是独立实高斯过程，其单一时间联合概率密度函数为：pgia,ia = 1 n Ria(O)exp-g2ia + 2iaRia(0)(4)式中:Ria(O)是Gia(t)在△ t=0时的自相关，表示信道中各磁力子分量传送的输出功率与信道输入功率的比值。
同时，gia(t)和ia(t)? y墓p势紫嗤？，即:FT{E[gia(t)gia(t+ △ t) ]}=FT{E[ia(t)ia(t+ △ t) ]}(5)式中:FT{•}? n硎靖凳媳浠弧？Gia(t)？ y 淖韵喙睾？数为:RGia( △ t)=E : Gia(t)G*ia(t+ △ t):=Rgiagia( △ t)+Riaia( △ t) ]-j : Rgia? ! ?ia( △ t)- R?! ?iagia( △ t):由于gia(t) 和ia(t) 是独立的，有(6)Rgiaia( △ t)=Riagia( △ t),所以Gia(t)? y 墓p 势资仟?gia(t)?山酮?ia(t)? 4 p势字？和，并且关于？E ?=0是偶对称的。
正因为如此，将exp(j2 n fiat)纳入Gia(t)? b涂梢晕？该磁力子分量提供所需要的频移fia? A ?以此类推，对磁力子分量b 可得到上述同样的结论。
每个复随机分支增益函数Gi(t)? y 南喙睾?数为：Ri( △ t)=Ria(O)exp :-2 n 2 2ia( △ t)2+j2 n fia △t]+Rib(0)exp [ -2 n 2 7 2ib( △ t)2+j2 n fib △t :(7)利用：FT{exp [— (t/ T )2 : }= n T exp [— ( w T/2)2 :(8)对式(7) 做傅氏变换得到每个复随机分支增益函数Gi(t)? y 墓p 势缀?数为：Pi(f)=Ria(0)2 n 7 iaexp-(f-fia)22 7 2ia +Rib(0)2 n 7 ibexp-(f-fib)22 7 2ib(9)式中:Ria(0)和Rib(0)为各磁力子分量的衰减系数;2 (7ia和27 ib决定各磁力子分量的多谱勒频展宽(衰落带宽);fia 和fib 为各磁力子分量的多谱勒频移。
gia(t)?山酮?ia(t)为相互独立，是有相同均值和均方根值的独立正交分量，只要它们具有高斯型谱，则Gia(t)? X ?从瑞利分布。
为了模拟短波信道的瑞利衰落效应，需要产生满足以上要求的gia(t)?山酮？ia(t)。
如图2 所示，复高斯噪声的实部和虚部分别通过滤波器hik(t) 得到hi(t) ,?6 ?满足:FT[ hi(t) ] 2=Rik(0)2 n T ikexp-f22 T 2ik=2FT[hik(t) ]2(10)从而只需要设计具有如下功率谱的滤波器hik(t)? b纯桑?FT[hik(t) ] = aikexp-f22 T2ik1/2(11)式中:aik=Rik(0)22 n (T ik1/2为磁力子分量的衰减系数(k=a,b) 。
图2 抽头增益产生2 系统信道模型及计算机仿真军标要求的误码率BER测量是在AWGN,CCIR Goo和CCIRPoor 三种信道条件下测量的，故实际仿真时采用了双独立等平均功率瑞利衰落路径。
由于信道带宽窄，只需要一个磁力子分量来描述信道瑞利衰落。
如图3 所示，G11(t) 和G21(t) 为相互独立的窄带高斯正态分布，？X直鹩赏？2的抽头增益产生方法产生。
图3 信道模型图4为一段8FSK信号通过系统信道(CCIR Good:多径时延0.52 ms ，衰落带宽0.1 Hz ，多谱勒频移1 Hz) [7-8 ]时各阶段波形。
图4信号通过信道(CCIR Good)的波形图4(a)和(b)为信号分别通过两路径后的波形，可见，每路信号通过复随机抽头增益函数调制后，发生了时间选择性衰落；图4(c) 为两路径信号之和，可见，信号受多径影响，发生了频率选择性衰落；图4(d) 为信号加10 dB 白高斯噪声后的波形。
本文详细推导了短波Watterson 信道模型的原理，根据美国军标MIL-STD-188-141B 和国军标GJB 2077-94 所给短波信道参数，采用了双独立等平均功率的瑞利衰落信道。
通过Matlab 编程仿真给出了直观的时域多径信号波形，较好地模拟了短波信道的时间选择性衰落和频率选择性衰落特性。