最新初中数学数据分析经典测试题附答案一、选择题1.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是.()A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4【答案】B【解析】试题分析:平均数为(a−2 + b−2 + c−2 )=(3×5-6)=3;原来的方差:;新的方差:,故选B.考点:平均数;方差.2.已知一组数据a、b、c的平均数为5,方差为4,那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为()A.7,6 B.7,4 C.5,4 D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数据a,b,c的平均数为5可知a+b+c=5×3,据此可得出13(-2+b-2+c-2)的值;再由方差为4可得出数据a-2,b-2,c-2的方差.【详解】解:∵数据a,b,c的平均数为5,∴a+b+c=5×3=15,∴13(a-2+b-2+c-2)=3,∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3;∵数据a,b,c的方差为4,∴13[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,∴a-2,b-2,c-2的方差=13[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c--2-3)2]= 13[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,故选B.【点睛】本题考查了平均数、方差,熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.3.对于一组统计数据:1,1,4,1,3,下列说法中错误的是()A.中位数是1 B.众数是1C.平均数是1.5 D.方差是1.6【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列,再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案.【详解】解:将数据重新排列为:1、1、1、3、4,则这组数据的中位数1,A选项正确;众数是1,B选项正确;平均数为111345++++=2,C选项错误;方差为15×[(1﹣2)2×3+(3﹣2)2+(4﹣2)2]=1.6,D选项正确;故选:C.【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差,解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式.4.2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校为此开设了相关的课程,下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2,根据表中数据,要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性,再根据平均数的意义即可求出答案.【详解】解:因为队员1和2的方差最小,所以这俩人的成绩较稳定,但队员2平均数最小,所以成绩好,即队员2成绩好又发挥稳定.故选B.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.5.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是()A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同【答案】D【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案.【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,∴甲成绩的平均数为67889106+++++=8,中位数为882+=8、众数为8,方差为16×[(6﹣8)2+(7﹣8)2+2×(8﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2]=53,∵乙6次射击的成绩从小到大排列为:7、7、8、8、8、9,∴乙成绩的平均数为7788896+++++=476,中位数为882+=8、众数为8,方差为16×[2×(7﹣476)2+3×(8﹣476)2+(9﹣476)2]=1736,则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同,而方差不相同,故选D.【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识,熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.6.为了解我市初三女生的体能状况,从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如下表.如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是()A.甲优<乙优B.甲优>乙优C.甲优=乙优D.无法比较【答案】A【解析】【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,据此可得答案.【详解】解:由表格可知,每班有27人,则中位数是排序后第14名学生的成绩,∵甲班的中位数是104,乙班的中位数是106,∴甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,∴甲优<乙优,故选:A.【点睛】本题考查了中位数的应用,熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键.7.为全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”号召,东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知:从2月10日开始,全市中小学按照教学计划,开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示,某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是()A.22 B.24 C.25 D.26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得,九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1++++++=,(26282826242122)257故选:C【点睛】此题考查了平均数的计算,掌握计算方法是解答此题的关键.8.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为23,22,20,20,20,25,18.则这组数据的众数与中位数分别是()A.20分,22分B.20分,18分C.20分,22分D.20分,20分【答案】D【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解可得.【详解】数据排列为18,20,20,20,22,23,25,则这组数据的众数为20,中位数为20.故选:D.【点睛】此题考查众数和中位数,解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.9.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验,从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵,对它们的产量进行统计,绘制统计表如下:若从这三个品种中选择一个在该地区推广,则应选择的品种是()A.甲B.乙C.丙D.甲、乙中任选一个【答案】A【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可.【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广.故选:A【点睛】本题考查了平均数、方差,掌握平均数、方差的定义是解题的关键.10.在去年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如下表:则下列关于这组数据的说法错误的是()A.众数是18 B.中位数是18 C.平均数是18 D.方差是2【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可.【详解】A、这组数据中18出现了3次,次数最多,则这组数据的众数是18.故本选项说法正确;B、把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是(18+18)÷2=18,则中位数是18.故本选项说法正确;C、这组数据的平均数是:(17×2+18×3+20)÷6=18.故本选项说法正确;D、这组数据的方差是:16[2×(17﹣18)2+3×(18﹣18)2+(20﹣18)2]=1.故本选项说法错误.故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数和方差,众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);平均数是所有数据的和除以数据总数;一般地设n个数据,x1,x2,…x n的平均数为x,则方差S2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x n-x)2].11.下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形一定是矩形B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上C.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6D.“用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理,数据出现的可能性的大小,中位数的计算方法,不可能事件的定义依次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形,故该项错误;B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次,不一定有5次正面向上,故该项错误;C. 一组数据为5,3,6,4,2,它的中位数是4,故该项错误;D. “用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件,正确,故选:D.【点睛】此题矩形的判定定理,数据出现的可能性的大小,中位数的计算方法,不可能事件的定义,综合掌握各知识点是解题的关键.12.下列说法正确的是 ()A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1D.若甲组数据的方差2s甲=0.128,乙组数据的方差2s乙=0.036,则甲组数据更稳定【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案.【详解】A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用抽查的方式,故原说法错误;B、一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4.5,故此选项错误;C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1,正确;D、若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则乙组数据更稳定,故原说法错误;故选:C.【点睛】此题考查概率的意义,全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义,正确掌握相关定义是解题关键.13.下列说法正确的是()A.要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式B.一组数据:3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%D.若甲组数据的方差S甲2=0.128,乙组数据的方差是S乙2=0.036,则乙组数据比甲组数据稳定【答案】D【解析】A、由于涉及范围太广,故不宜采取普查方式,故A选项错误;B、数据3,4,4,6,8,5的众数是4,中位数是4.5,故B选项错误;C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%,故C选项错误;D、方差反映了一组数据的波动情况,方差越小数据越稳定,故D选项正确.故选D.14.校团委组织开展“医助武汉捐款”活动,小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款,已知该班同学捐款的平均金额为10元,二小慧捐款11元,下列说法错误的是( ) A.10元是该班同学捐款金额的平均水平B.班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C.班上捐款金额的中位数一定是10元D.班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C【解析】【分析】根据平均数,中位数及众数的定义依次判断.【详解】∵该班同学捐款的平均金额为10元,∴10元是该班同学捐款金额的平均水平,故A正确;∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款,捐款的平均金额为10元,∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人,故B正确;班上捐款金额的中位数不一定是10元,故C错误;班上捐款金额数据的众数不一定是10元,故D正确,故选:C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数,中位数及众数的定义,正确理解定义是解题的关键.15.某校为了解同学们课外阅读名著的情况,在八年级随机抽查了20名学生,调查结果如表所示:关于这20名学生课外阅读名著的情况,下列说法错误的是( )A.中位数是10 B.平均数是10.25 C.众数是11 D.阅读量不低于10本的同学点70%【答案】A【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数的定义解答即可.【详解】解:A、把这20名周学课外阅读经典名著的本书按从小到大的顺序排列,则中位数是=10.5,故本选项错误;B、平均数是:(8×3+9×3+10×4+11×6+12×4)÷20=10.25,此选项不符合题意;C、众数是11,此选项不符合题意;D、阅读量不低于10本的同学所占百分比为×100%=70%,此选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了平均数、众数和中位数,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数).众数是一组数据中出现次数最多的数.16.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.1.70,1.75 B.1.70,1.70 C.1.65,1.75 D.1.65,1.70【答案】A【解析】分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.详解:共15名学生,中位数落在第8名学生处,第8名学生的跳高成绩为1.70m,故中位数为1.70;跳高成绩为1.75m的人数最多,故跳高成绩的众数为1.75;故选A.点睛:本题为统计题,考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.17.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表:班级参加人数中位数方差平均数甲55149 1.91135某同学分析上表后得到如下结论:①甲、乙两班学生平均成绩相同;为优秀)②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分输入汉字个数150③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③【答案】A【解析】【分析】平均水平的判断主要分析平均数;优秀人数的判断从中位数不同可以得到;波动大小比较方差的大小.【详解】从表中可知,平均字数都是135,①正确;甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多,而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的,②正确;甲班的方差大于乙班的,又说明甲班的波动情况大,所以③也正确.①②③都正确.故选:A.【点睛】此题考查平均数,中位数,方差的意义.解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量.18.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的()A.平均数B.方差C.众数D.中位数【答案】B【解析】【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势,方差反映的是数据的离散程度,方差越大,说明这组数据越不稳定,方差越小,说明这组数据越稳定.【详解】解:由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点:均数、众数、中位数、方差的意义.19.在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是()A.9.7,9.5 B.9.7,9.9 C.9.6,9.5 D.9.6,9.6【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.【详解】解:由表知,众数为9.5分,中位数为=9.6(分),故选:C.【点睛】考查了众数和中位数的定义,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.20.分析题中数据,将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列,处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数;。