回顾整理——总复习一、教学容回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

二、教学建议（一）从总复习改到回顾与整理，现在的回顾整理与传统的总复习有什么不同？在总说明中，对本册的特点也做了介绍，总复习是本册教材的重要部分，也是本套教材在本册所着力研究的，与传统教材相比有着很大区别的。

到底有什么不同？我想，我们在座的对于传统教材的总复习都比较熟悉。

尽管修订教材对于总复习有改进，但仍很难脱掉罗列知识、列举练习题的特点，也以至于我们有经验的老师都习惯了将高年级的教材让学生搜集起来，然后再逐一地分类进行复习。

使用过五年制下册的教师反映，本教材总复习的设计很好，很能发挥作用。

既然如此，我们不妨来看一下这套教材的回顾整理与传统教材相比，到底有什么独特之处。

1．从“知识与技能”和“策略与方法”两方面进行回顾与整理。

与传统教材不同的是，本教材不仅注重了知识与技能的回顾整理，又创造性地将“策略与方法”进行了系统地回顾与整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。

如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材118页）现实问题——数学问题——联系已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。

此框图小学生可能不会记忆，暂时也不不能深刻体会，却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。

2．注重在回顾的同时建立知识间的联系，将小学段相关知识形成网络。

在知识与技能各板块中，设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分，每一部分都注重了知识间的联系，如：“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”等。

意在通过回顾与整理、讨论与交流将分散的知识联成块，织成网。

3．注重设置综合的探究问题，引领学生综合复习知识。

在回顾与整理部分，教材精心选择了一些综合性的探究性问题，旨在通过问题的探究引领学生能将相关的知识进行系统的复习。

如：“怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎么想的？”该问题包含了长方体、圆柱的认识及面积的相关知识，仅以一题就包含了对这些知识的回顾。

再如“王老师买词典的问题情境”，体现了计算方法的选择。

（教材90页）此外，类似于格言的精辟语言、精选的练习题等也是很有新意的，我想大家都感受到了它的独特与创新。

这样编写的回顾整理，也一度使教师感到在实际教学当中很难把握。

我们可以分别看一下大家的疑问。

（二）数与代数部分又分为了“数的认识”“数的运算”“量的计量”“比与比例”“式与方程”，其中“数的认识”部分有许多的概念，仅这些概念的复习就需要很长时间，教材仅凭三个红点能复习全面吗？数的认识部分所承担的回顾容真的是不少，包含着整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数的性质等概念。

对于这部分的复习，我们在教学当中该如何把握？又该如何把知识复习全面呢？1．抓住点，串成串。

对数的意义的回顾，我们可以找准一个点，抓住这个点，把所有的数串在一起，系统而清楚地就复习了。

如第一个红点部分，就是提示我们：（1）以“1”为基础整理数的意义自然数、小数、分数都与“1”有着密切的联系，以1为基础可以将这些数的意义进行复习。

对于每一种数中包含的小的概念，可以利用“分类组成”的方法进行回顾与整理。

如复习小数的有关概念时，可以整理形成下面的分类图：小（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。

读写方法比较简单，就抓住一个基本点：数位顺序表。

学生能填写出正确的数位顺序表即可，不必对读写方法单独整理，渗透在练习当中即可。

（3）数的改写抓住“单位”，加强对比。

数的改写与求近似数学生很容易混淆，对于这部分的回顾可抓住单位，加强对比。

举例：多位数改写成“万”或“亿”作单位的数及同样的数省略“万”或“亿”后面的尾数求近似数的题目，让学生自主地进行比较。

在比较中明确改写与求近似数的区别。

以上复习的数的意义、读写法及改写都是抓住了一个联结点，将他们联结到了一起，带出一串来，有利于学生的回忆。

将回顾与整理有机地整合在一起。

2．沟通联系，织成网。

教材的第二个和第三个红点部分就是让学生寻找这些数之间的联系，进而把知识形成网络。

教学时，教师可以让学生进行充分地交流，结合学生的交流,师生一起尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。

如,可以用以下的方式：多少。

同样对于小数的性质与分数的基本性质也要在回顾的基础上找到联系。

3．在应用中整理零散的知识应该说数的认识部分知识点很多，在红点部分不能一一地回顾，那么在练习当中，借助于“应用与反思”部分就可以补充完整。

如：第7题，是复习质数、合数等知识的题目。

可以引导学生边做题边回顾奇数、与偶数、质数与合数等方面的容。

可以借助下面的图示帮助学生理解。

借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、最大公因数等容的复习。

（三）“数的运算”部分就是计算，需要学生运算，这样的容在复习时关注什么？“应用题”还要不要复习？怎样复习？我们一直有这个想法，计算是我们老师最头疼的，学生很容易丢分的，但对于运算部分又显得无法复习，学生会做，问题不是很大，那么对于这样的知识又如何来复习呢？1．计算方法简要回顾，加强联系。

对于整数、小数、分数的加减及乘除法运算的计算方法尽管学生问题不大，但还是需要考虑一些后进学生可能存在的模糊，有必要作个简要的回顾，在回顾的过程中同样注重之间的联系。

教材抓住了加减法的联系及乘除法的联系，即第一个红点和第二个红点部分进行了回顾，抓住本质，建立联系。

2．帮助学生掌握运算的技巧及选择合适的计算方法第三个红点部分，是复习运用运算律进行简算。

结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。

注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。

第四个红点部分，是根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计算器算）。

这个问题体现了运算的一种现实意义。

从学生的能力角度，是很有必要让学生掌握的。

也因此，在教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。

（有课例）3．注意培养学生良好的运算习惯计算的方法我们都可以让学生很快地掌握，但要达到正确熟练地计算还需要培养良好的作题习惯与认真扎实的作风。

也因此，要将这种习惯与作风培养与知识的回顾整理结合起来。

（1）认真审题。

细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的围？（2）认真计算。

在计算过程中要求学生书写工整，格式规。

（3）认真检查和验算。

抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。

4．在“应用与反思”中复习“应用题”知识这在传统教材当中也是重点，“应用题”当然是要复习的，借着基本的问题对解决的方法进行整理。

教材在练习中精心选择了不同类型的题目，着力体现其基本的解决方法。

第7、8题是有关行程的实际问题。

应引导学生运用路程、速度、时间三者间的数量关系来解决问题。

两道题都要注意引导学生用多种方法灵活解决。

第11、12题是用分数知识解决实际问题的题目。

练习时，应通过计算引导学生总结用分数解决问题的基本思路，即先确定单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法进行计算。

练习后可适当拓展，综合巩固用分数解决问题的容。

第13题是解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

练习时，可让学生独立完成。

由此题可拓展到有关百分数应用的其他问题，补充一些运用百分数知识解决实际问题的题目。

练习完成后，让学生说说自己选择精确计算的原因。

第15题是有关利率、折扣等应用百分数知识解决实际问题的题目。

第(1)小题应用“本金×年利率×利息税”，即20000×2.52%×20%。

第(2)小题应引导学生明确求便宜了多少元也就是求原价的(1-70%)是多少元。

第(3)小题应注意引导学生先确定单位“1”，再分析数量间的关系。

第17题是有关城市绿化率的题目。

教学时，可让学生先思考：直接比较三个城市的绿化面积为什么不可以？选择绿化率比较有什么道理？然后进行有关的计算。

（四）量的计量部分在复习时需要让学生去整理，那么在整理的过程中教师需要关注什么？小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积（容积）等单位。

从修订版教材开始，对于量的计算就比较注重让学生去整理。

那么对于学生整理的过程，我们需要关注的是什么呢？1．整理的方法整理的方法有利于将这些单位进行分类及发现规律，也因此，在让学生自主回顾并进行整理的过程中，教师要注意对整理的方法进行必要的整理。

可以借助于教材中的形式让学生展开整理。

交流时，关注规律的发现。

2．改写的方法除了对单位及之间的进率要回顾整理外，该部分另一个重点就是名数间的改写。

对于改写的方法，借助于“讨论与交流”部分，讨论计量单位互化的方法及对计量单位的扩展。

总结名数改写的方法。

先弄清楚是把高级单位改写成低级单位，还是把低级单位改写成高级单位，再运用正确的方法进行改写。

即：高级单位改写成低级单位，用高级单位数乘进率；低级单位改写成高级单位，用低级单位数除以进率。

3．应用中的对比在“应用与反思”部分，通过练习，关注学生是否将不同的单位和进率混淆了，能否选用合适的单位以及简单的应用。

第1题，呈现了三组信息，分别是体积（容积）单位、时间单位、面积单位，通过对每组中数量关系的比较，使学生清楚需要根据不同的情况选择不同的计量单位，且要根据计量的大小选用合适的计量单位。

第2题，是选择合适的计量单位进行填空的题目。

练习时，让学生独立完成。

交流时，说说道理，特别对长度、面积、容积单位可进行对比，进一步明确。

教师也可以适当补充类似的题目进行练习。

进一步加深对计量单位的理解。

第5题是解决实际问题的题目。

要引导学生区分时刻和时间。

此外，可结合此题对12时及24时记时法进行复习。

（五）比与比例知识在复习时把握的重点是什么？比和比例部分包括了比与比例的意义、性质及应用，这部分知识都是在五年级或六年级学习的，学生的印象比较深，对于这一部分的复习，其把握的重点就是沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。

教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。

学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。