大作业指导书题目：数字图像处理院（系）：物联网工程学院专业: 计算机班级：计算机1401-1406指导老师：学号：姓名：设计时间： 2016-2017学年 1学期摘要 (3)一、简介 (3)二、斑点数据模型.参数估计与解释 (4)三、水平集框架 (5)1.能量泛函映射 (5)2.水平集传播模型 (6)3.随机评估方法 (7)四、实验结果 (8)五、总结 (11)基于水平集方法和G0模型的SAR图像分割Abstract（摘要）这篇文章提出了一种分割SAR图像的方法，探索利用SAR数据中的统计特性将图像分区域。

我们假设为SAR图像分割分配参数，并与水平集模型相结合。

分布属于G分布中的一种，处于数据建模的目的，它们已经成功的被用于振幅SAR图像中不同区域的建模。

这种统计数据模型是驱动能量泛函执行区域映射的基础，被引用到水平集传播数值方案中，将SAR 图像分为均匀、异构和极其异构区域。

此外，我们引入了一个基于随机距离和模型的评估过程，用于量化我们方法的鲁棒性和准确性。

实验结果表明，我们的算法对合成和真实SAR 数据都具有准确性。

+简介1、Induction（简介）合成孔径雷达系统是一种成像装置，采用相干照明比如激光和超声波，并会受到斑点噪声的影响。

在SAR图像处理过程中，返回的是斑点噪声和雷达切面建模在一起的结果。

这个积性模型（文献[1]）因包含大量的真实SAR数据，并且在获取过程中斑点噪声被建模为固有的一部分而被广泛应用。

因此，SAR图像应用区域边界和目标检测变得更加困难，可能需要斑点去除。

因此，斑点去除是必需的，有效的方法可以在文献[2][3][4][5][6][7][8][9][10]中找到。

对于SAR图像分割，水平集方法构成一类基于哈密顿-雅克比公式的重要算法。

水平集方法允许有效的分割标准公式，从文献[12]中讨论的传播函数项可以得到。

经典方法有着昂贵的计算成本，但现在的水平集的实现配置了有趣的低成本的替换。

水平集方法的一个重要方面，比如传播模型，可以用来设计SAR图像的分割算法。

这个传播函数能够依据伽马和伽马平方根法则将斑点统计进行整合，函数已经被广泛地应用于SAR图像中的均质区域分割。

Ayed等基于伽马分布任意建模，设计方案将SAR图像分成多个均质区域。

尽管多区分割问题已经解决，该方案人需要一定数量的区域作为输入。

Shuai 和Sun在文献[16]中提出对这个方法进行了改进，他们使用了一个有效的传播前收敛判断。

Marques等引入了一个类似于含有斑点噪声图像中目标检测的框架，将基于本地区域的斑点噪声统计融合进去。

这些作者采用伽马平方根对均质区域进行建模并用一个自适应窗口方案检测本地的同质性。

最近，新的SAR数据模型比如K，G，显示出了优势。

经典法则受限于均质区域特性的描述，而最近的法则展现出了在数据建模中更有吸引力的特性。

法则允许同构、异构和高度异构幅度SAR数据的建模。

这个分布族提供了一组参数，可以描述SAR图像中的不同区域。

分布的参数信息，可以被广泛的应用于设计SAR图像处理和分类技术。

在文献[21]中，Mejail 等人介绍了SAR监督数据分类器，它基于其参数映射并实现了有趣的结果。

Gambini等人在文献[22]中使用这个分布的一个参数来量化SAR数据的粗糙度，通过活动轮廓和B样条差值来检测边缘。

然而，这种技术需要一个初始分割步骤，并受拓扑限制。

一般来说，活动轮廓方法不能解决不连续区域分割的问题。

本文介绍了一种新的水平集算法来实现SAR图像中均质、异构和极其异构区域分割的目标。

由于分布能够描述SAR图像的同质性和规模，我们的方法采用分布对斑点数据进行建模。

这些分布参数基于每一个域点进行估计，通过这些信息，我们可以在水平集分割框架内得到一个能量泛函来驱动向前传播(front propagation)。

该泛函以最大化不同区域平均能量间的差异作为结束。

最终水平集阶段以能量带作为依据得到SAR图像的分割结果。

本文的另一个贡献是随机评估方法，对算法分割的难度以及正确划分区域的能力进行评估。

提出的这个随机方法对量化分割方法的性能非常有效。

此外，这些方法针对于真实SAR图像有效，对于参考图像或者地表图像可能并不适用。

本文的其余部分组织如下：在下一节中，我们回顾斑点数据模型并着重于样本矩方法的参数评估方法。

第三节介绍了提出的基于SAR图像区域统计映射的水平集分割方法。

此外，该节介绍了一组随机方法来评估实验。

在第四节中，我们给出了实验结果以及随机评估方法。

第五节是结论以及总结我们的贡献和未来的进一步工作。

斑点数据模型2、Background on Speckled Data Models（斑点数据模型背景）本节简要给出SAR数据模型的介绍，主要基于文献[19][21][22][23][24][25][26]中给出的结果。

参数估计和解释也同样有讨论，并指出它们在描述SAR数据中的适用性。

SAR系统返回的Z采用了乘性模型。

Z=X·Y，其中后向散射X和噪声Y是独立的随机变量。

对于多视振幅SAR图像，三个主要模型证实了其有效性：当传感器传来均质信号时使用伽马平方根（），而和分别对应于异构和极其异构区域。

这些模型都是特定情况下的G 幅度分布（），它以密度为特征，令z>0，其中n是looks的次数，K e(·)表示e阶的第三类贝塞尔函数，(·)是伽马函数。

参数空间，和表示如下：表1给出了为振幅SAR数据建模的各分布之间的关系，其中和分别表示收敛于随机变量Z 的分布和概率。

在特定条件下的参数空间，法则收敛于SAR图像中异构区域建模的分布。

分布由如下密度函数描述：对于SAR图像中的均质区域，法则概率收敛于含有广义参数的伽马平方根。

的密度函数给出如下：Frery等人介绍了另一个法则的特殊情况，特别对于异构和极其异构区域，将振幅数据建模后返回Z。

这个分布被称为，使用（configure）一个有趣的替换来描述观测数据。

Allend等人强调，该方法是最近被接受的均质区域建模方法。

模型由如下密度方程描述：阶理论力矩存在如果<-/2，则>0且n≥1，它们由下式给出：累积分布的定义如下：其中，是Snedecor’s F法则的累积分布函数，其自由度为2n和-2。

和模型给出了解决累积分布函数数学上的限制。

换句话说，(7)中给出的累积分布函数在计算上是十分容易处理的，就像它的反函数。

函数Υ和Υ-1能够在统计软件平台获得，并且可以实现重要的结果，文献[28]中给出的一个Z～的样本模拟如下：其中U是一个在(0,1)之间均匀分布的随机变量。

2.1、Parameter Estimation and Interpretation（参数估计与解释）基于模型的优势，我们假设Z～，其中θ=( )是分布的参数向量。

分布的参数和能够分别用于描述SAR图像的粗糙程度和规模。

此外，我们已经知道，当→0—时，数据呈现高度异构的灰度。

另一方面，在SAR图像的均质区域，。

规模参数与后向散射振幅成正比。

模型的参数估计已经在很多文献中被广泛讨论。

统计方法可以被应用于其中，比如矩量法（MO，文献[23][19][21]），极大似然法（ML，文献[28]）以及稳健估计法（文献[24][27]）。

总之，前面提到的估算技术都有类似的局限性，因为分析解法没有实现，而还会出现数值问题。

对于MO[矩量法]，它可以在弱正则化条件下简单又成功的应用于评估分布参数，还可以提供一致性的评估。

ML[极大似然]估计方法具有一致性并能呈现最佳性能。

然而，Mejail等人观察到，不论何时在均质区域的小样本上进行评估，顺序统计和极大似然方法会导致数值上问题。

此外，执行参数估计时所需时间的计算是另一个相关问题。

当前的方法应该使用小样本执行大量的估计实验（对每一个图像像素）。

使用大样本得到大窗口，在结果数据中会经常导致大量的模糊数据。

为了克服这些缺点，参数估计采用了文献[21]中的策略。

因此，为了评估粗糙度参数，我们寻找一个其中关系的数值解决方案。

其中表示第r阶样本矩。

通过取代(6)中的，得到被估计的规模参数（），其中r=1且。

考虑到不可能获得分析估计的标准误差，我们可以使用Bootstrap方法来获得。

详细内容可以参见文献[30]。

Looks的次数n通常是个传感器提供的整数，在本文中它是个先验信息。

然而，如果没有这个值，looks的数量也可以通过真实数据进行估计来得到，因此称它为looks的等价值（）[19]。

由于均质区域遵循法则，MO[矩量]方法通常用于解决下面这个等式水平集框架3、The Proposed Level Set Framework（提出的水平集框架）3.1、Energy Functional Map（能量泛函映射）令是振幅SAR图像，其中我们可以定义图像区域集，各区域互不相交，并涵盖整个区域。

接下来的命题在文献[31]进行了阐述，不同图像区域的样本被不同的分布描述。

如果是SAR 图像的不同区域，则随机变量遵循分布并分别包含不同的参数向量和。

此外，对于任一点，参数向量能够被如，所以有，。

就像之前提到过的，对于其他任一点呈现相似的粗糙度和规模模式也是合情合理的。

因此，两个不同点，概率（）之间的关系为：换句话说，如果且，和描述不同的区域；即，累积分布是不同的。

基于累积分布的单一性（CDF），我们观察到，它可以用于区分为不同区域的概率分布模型。

图1中曲线下方的高亮区域表示函数的识别能力。

基于这个假设，我们设计了一个粗糙度和规模项进行描述的能量泛函，去映射不同区域间的差异。

如此，这个泛函给出如下：. (z,,,1)的两个分布族。

=1时用实线表示，=10时用虚线表示。

（是规模参数，越小，模型的密度函数越大。

）实线虚线分别包括三个不同的粗糙度模式，均质=－12.5用蓝色线表示，异构=－4.5用绿色线表示，极其异构=－1.5用红色线表示。

粗糙度和规模参数可以基于每一个像素被估计出来，以及两个参数映射（和）都已在文献[21]中给出。

因此，文献[12]中定义的能量映射如下：其中n和是中的常量。

图1中显示了不同粗糙度值的两族分布。

曲线下方的面积与能量值一致。

如图1中所示，当，数据极其异构的并且另外，如果，则。

这些关系可以通过分析分布的偏态和峰态来总结概括。

前者是在文献[21]中提出，后者在其附录B中得到，文献可以在计算机协会数字图书馆中找到，网址是分布的峰态(Kurtosis)随粗糙度参数增加，但不依赖于粗糙度参数。

结果与概率的增加和粗糙度参数的减小有着直接的关系。

然而，如文献[12]中说明的那样，规模参数的增加导致分布函数的变化并因此会使能量（泛函）减小。

这样的考虑让我们假设能量振幅的变化应该在区域边界处达到最大值。