电力系统分析课程设计报告书院(部)别班级学号姓名指导教师时间 1.29课程设计任务书题目电力系统分析课程设计学院专业班级学生XX学号11月18日至11月29日共2周指导教师(签字)院长(签字)年月日复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计电力系统的潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。

它既有自身的独立意义，又有电力系统规划设计、运行和研究的理论基础，因此课程设计的重要性自不待言。

一、设计题目1.系统图的确定选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图1所示，等值导纳图如图2所示。

运用以直角坐标表示的牛顿-拉夫逊计算如图1所示系统中的潮流分布。

计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于5ε。

10-=图1 电力系统图图2 电力系统等值导纳图2.各节点的初值与阻抗参数该系统中，节点①为平衡节点，保持1U=1.05+j0为定值，节点⑥为PV节点，其他四个节点都是PQ节点。

给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值如下表注释。

表1 各节点电压标幺值参数U 1U2U3U4U5U61.05 1.00 1.00 1.00 1.00 1.05 表2 线路、变压器阻抗标幺值线路L2 L3 L4 L5 T1 T2 Y/2阻抗0.06+j0.250.04+j0.250.08+j0.300.1+j0.35j0.03 j0.015 j0.25表3 节点输出功率注：各PQ 节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的正确性。

二、 N-R 法的求解过程1、给定个节点电压初始值(0)(0)e f 、2、将以上电压初始值代入下式（1）式，求出修正方程式常数项向量(0)(0)2(0)P Q U 、、。

3、⎪⎩⎪⎨⎧()()()()112222()j ni i i ij j ij j i ij j ij j j j ni i i ij j ij j i ij j ij j j i i i P P e G e B f f G f B e Q Q f G f B f e G f B e U U e f ====⎡⎤=--++⎣⎦⎡⎤=---+⎣⎦=-+∑∑4、将电压初始值代入下式（2）式，求出修正方程式中系数矩阵（雅可比矩阵）的元素（为2（n-1）阶方阵）。

()()()()()()()111==1===---=-+-=+j n i i i ij j ij j i ij j ij j j j ni i i ij j ij j i ij j ij j j j ni ij j ij j ii i ii i j i j ni ij j ij j ii i ii i j i i ij j ij j j i j i P P e G e B f f G f B e Q Q f G f B f e G f B e P G e B f G e B f e P G f B e B e G f f Q G f B e e ======⎡⎤=--++⎣⎦⎡⎤=---+⎣⎦∂-∂∂+∂∂∂∑∑∑∑当时，对角元素是()=1122-=-++=-2e =-2j nii i ii ij ni ij j ij j ii i ii i j i i ii i ijB e G f Q G e B f G e B f f U e U f f ==+∂-∂∂∂∂∂∑∑()22=-=-+=-=-==0i iij i ij i j j i iij i ij ij j i i j jj i P Q G e B f e f P Q B e G f f e U U e f ≠∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂当时，矩阵中非对角元素是5、解修正方程式，求出修正量(0)(0)e f 、方法：①高斯消元法，即将雅可比矩阵化简为上三角阵或下三角阵②求雅可比矩阵的逆矩阵修正各节点电压⎪⎩⎪⎨⎧∆-=∆-=）（）（00)1()0()0()1(f f fee e 6、将(1)(1)ef 、再代入（1）式，求出(1)(1)2(1)P Q U 、、7、校验是否收敛，其收敛条件为(k)()()(x)=,k k f P Q ε﹤式中，()(),k k P Q 为向量()()k k P Q 、中大分量的绝对值。

这个收敛条件比较直观，它可以直接显示出最终结果的功率误差8、如果收敛，就进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率，并打印出计算结果；如果不收敛，转回3步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。

三、手算潮流计算用图1和上表的数据和等值网络计算节点导纳矩阵Y B 1. 节点导纳矩阵BY由图1可知，该系统以串联支路的导纳标幺值和对地并联导纳标幺值得等值电路如图2所示。

可得图2的等值节点导纳矩阵。

对角线上的元素为：j66.67Y K1-K Y 151.6637.1y y'Y K K-1Y 125.558.139.674.142.37j -53.1y 1133.3311y T2T166********T22T155453450,4044342340,30,3325233020121221111-=+=-=+++++=-=+++=-=+++==++++-+=-=-+=K y j y y K y j y y y y y j y y y y y y y y Y KK Y K y j Y K K Y K T T T T非对角线上的元素为：49.63064.275.00;011.383.090.362.00;078.391.00;0;0;075.31y 655664465445633653354334522562264224322361165115411431132112j y y y y j y y y y y y j y y j y y y y y y j y y y y y y y y y y j y ====+-======+-==+-======+-============Y=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+--+-+-+--67.6649.63000049.6351.6637.164.275.0090.362.00064.275.025.558.111.383.0000011.383.039.674.178.391.00090.362.0078.391.042.3753.175.31000075.3133.33j -j j j j j j j j j j j j j j j j j2.计算各节点功率的修正方程的初始值（不平衡量） 设各节点电压初始值为：(0)(0)(0)(0)(0)234561.000, 1.000, 1.000, 1.000, 1.050j j j j j UU U U U •••••=+=+=+=+=+11.050j U•=+根据上述N-R 法的求解过程，将各节点电压的初始值代入（1）式和（2）式，进行潮流计算，得节点功率和节点电压：;00.0;0.5;40.5;7.3;30.0;6.1;10.0;8.1;61.2;226655443322=∆=∆-=∆-=∆-=∆-=∆=∆-=∆=∆-=∆U P Q P Q P Q P Q P雅可比矩阵：J=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------------01.20000000049.63067.660000000049.6338.181.5975.064.20062.090.349.63021.7338.164.275.00090.362.00075.064.258.175.483.011.3000064.275.075.558.111.383.000000083.011.374.189.591.078.3000011.383.089.674.1-78.391.00064.0-90.30091.0-78.353.181.33-0090.362.00078.391.002.41-53.1-修正各节点电压：88.0　0159.0　096.0638.0　131.0604.0　061.0 0.123　095.0(0)6)0(6)0(5)0(5(0)4)0(4(0)3)0(3)0(2)0(2=∆=∆=∆-=∆=∆=∆=∆=∆=∆-=∆f e f e f e f e f e 88.01159.0096.1638.0869.0640.0939.0123.0095.1)1(6)1(6)1(5)1(5)1(4)1(4)1(3)1(3)1(2)1(2-==-==-==-==-==f e f e f e f e f e 四、计算机算法潮流计算导纳矩阵B Y =time =1JJ =1.1000 1.1712 1.0291 0.9668 1.1667 1.1000F =0 -0.1174 -0.1824 -0.3595 -0.0391 0.0358U =1.10001.1712-0.1174i1.0291-0.1824i0.9668-0.3595i1.1667-0.0391i1.1000+0.0358i dU =0.1712-0.11740.0291-0.1824-0.0332-0.35950.1667-0.03910.0358PQ =-2.00004.1863-1.80000.1000-1.6000-0.3000-3.70008.57265.00000time =2JJ =1.1000 1.1208 0.9578 0.8007 1.1317 1.1008F =0 -0.1321 -0.1605 -0.3271 -0.0785 -0.0054U =1.1000 1.1208-0.1321i 0.9578-0.1605i 0.8007-0.3271i 1.1317-0.0785i 1.1008-0.0054i dU =-0.0504-0.0147-0.07130.0219-0.16600.0324-0.0350-0.03940.0008-0.0412PQ =-0.3576 -1.0319 0.0288 -0.3150 0.0666 -0.5211 0.1533 -1.8333 -0.3787 -0.0013 time =3JJ =1.1000 1.1142 0.9438 0.7501 1.1271 1.0999F =0 -0.1351 -0.1560 -0.3221 -0.0889 -0.0169U =1.1000 1.1142-0.1351i 0.9438-0.1560i 0.7501-0.3221i 1.1271-0.0889i 1.0999-0.0169i dU =-0.0065-0.0030-0.01400.0045-0.05070.0050-0.0046-0.0105-0.0008-0.0114PQ =0.0000 -0.0509 -0.0099 -0.0207 -0.0154 -0.1040 0.0685 -0.0554 -0.0935 -0.0017 time =4JJ =1.1000 1.1136 0.9424 0.7436 1.1267 1.0999F =0 -0.1355 -0.1555 -0.3215 -0.0901 -0.0181U =1.1000 1.1136-0.1355i 0.9424-0.1555i 0.7436-0.3215i 1.1267-0.0901i 1.0999-0.0181i dU =-0.0006-0.0004-0.00150.0005-0.00650.0006-0.0005-0.0012-0.0001-0.0012PQ =0.0002 -0.0004 -0.0006 -0.0003 -0.0024 -0.0111 0.0011 0.0003 -0.0028 -0.0001time =5JJ =1.1000 1.1136 0.9423 0.7435 1.1267 1.0999F =0 -0.1355 -0.1554 -0.3215 -0.0902 -0.0181U =1.1000 1.1136-0.1355i 0.9423-0.1554i 0.7435-0.3215i 1.1267-0.0902i 1.0999-0.0181i dU =1.0e-003 *-0.0104-0.0063-0.02550.0090-0.11570.0106-0.0077-0.0207-0.0010-0.0207PQ =1.0e-003 *0.0004 -0.0010 -0.0059 0.0003 -0.0439 -0.1922 0.0050 0.0002 -0.0289 -0.0015time =6JJ =E =1.1000 1.1136 0.9423 0.7435 1.1267 1.0999F =0 -0.1355 -0.1554 -0.3215 -0.0902 -0.0181U =1.1000 1136-0.1355i 0.9423-0.1554i 0.7435-0.3215i 1.1267-0.0902i 1.0999-0.0181i dU =1.0e-007 *-0.0328-0.0198-0.08090.0286-0.36740.0335-0.0241-0.0654-0.0030-0.0652PQ =1.0e-007 *0.0007 -0.0026 -0.0163 0.0023 -0.1421 -0.6090 0.0149 -0.0022 -0.0872 -0.0043平衡节点功率S1 =4.7307 + 1.4446i节点间线路上的流动功率矩阵S =输出电力线路功率总损耗dataS =个人心得经过两周的课程设计让我学到了很多以前没有学到的东西，首先让我明白了电力系统的稳定运行，必须经过精密的设计和运算。